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摘 要：將学生按照分层进行教学，是对学生学习能力的一次探索，且分层视角下，每一位学生都可以得到良好的教育帮助，促使他们在良好的合作分层环境之下完成高中数学课程知识的教学。那么在分层教学之中融入深度学习理念，做了如下的数学分层教学研究。
关键词：深度学习;高中;数学;分层
前言
以高中数学知识为教育基点，引导学生做好深度学习，是此次教育研究的重点。同时，在数学学习领域之中，会发现不少学生仍存在不同程度的学习问题，有学习点不理解的问题，也有学习心情上的不愉快、被迫式的学习问题等，这些都是后续高中数学分层教学所要处理与解决的问题，因而成为了此次文章研究的一个重点。
一、分层实施之中对学生深度学习的重要启发
（一）启发学生的数学学习思维
由于每位学生都有自己的学习意识，他们会按照自己的想法与意志去完成数学课程知识的学习，而此时教师的启发教学尤为重要。教师有必要利用学生的学习共鸣点来激活他们的学习意识，启发学生的内在数学学习思维，才能促使学生真正得到良好教育指导的关键。那么回顾数学教学领域，会发现分层教育是一种有效的教育方式，而发挥其中的分层教育思维，对学生的学习进行针对性教育，则是启发学生数学学习思维的关键[1]。因此，将分层教育运用于高中数学教育之中，就要懂得以分层教育思维来启发学生的数学学习思维，让他们围绕针对性的学习问题、任务去研究数学问题，从而促使他们自身的学习思维可以得到启发，进而使得他们真正融入数学学习领域。
（二）启发学生的数学学习兴趣
学生学习数学知识的一个重要动力则是兴趣，缺乏兴趣之下的数学课程知识学习，就像没有灵魂数学学习过程，让学生始终处于一种被动地学习状态。所以，要想让学生真正得到数学教育的启发，仍然需要关注到学生的兴趣点，以他们的兴趣点去设计数学分层教育问题、分层教育路径，都是一种有效启发学生自身数学学习兴趣的过程。可是，在启发学生的数学学习兴趣之中，也离不开教师自身的分层教育方式，将分层思维始终贯穿于数学课堂的每一步，包括从内容的设计开始，再到教育方式的具体运用，都是一次重要的教育工作，让学生的学习产生兴趣。
二、深度学习理念视域下高中数学分层教学方法
（一）数学课程设计准备时的分层
高中数学教学准备工作的开展，是对整个数学课程实施教育保障的一个重要环节。教师要知道数学课堂之内存在哪些学习层次的学生，如是否存在学习困难的学生，是否存在学习能力比较突出的学生，以针对不同学习层次学生的实际学习能力，准备好多元层次的数学教学目标，让学生朝着不同的教学层次目标发展，从而使得学生得到真正的分层教学，进而让学生得到全面地学习发展。在教师备课的过程中，应当做好教材与学生两方面分层的内容，使教学课堂能够做到两者兼顾，除了根据学生的知识层次与接受能力进行可续合理的分层以外，教师还应当依据教材内容，做到教学内容的有的放矢，使分层教学不再流于形式。为每个层次的学生均设立必须达到的教学标准，对教材中的知识按照重点与非重点等形式进行分层，使学生在获得知识的同时，数学学习能力也能够得到不同程度的提升，最终分层教学的方法将会使不同层次的学生能够得到不同层次的收获。
让我们看一看下边的这个重要高中数学教学内容，即“充分条件、必要条件的判断”，教师要提前做好数学教育目标的设计准备工作，以使得学生可以朝着具体的学习目标开展学习，以帮助学生构建起一个良好的数学学习思维框架。那么根据充分条件、必要条件判断的有关内容，教师可以从共同完成的基础教学目标开始，去逐步深化教育的目标，以满足更多学习能力强的学生学习欲望与探究兴趣。
第一，共同目标包含“充分条件、必要条件的判断”的含义理解教育过程，使得学生知道什么是充分条件、必要条件，从而懂得二者存在的关系，进而由此对充分条件、必要条件有一个全新的认知。
第二，在设计出共同学习目标之后，则是要从学生个体方面，认知他们实际的学习与判断思维能力，以及他们个人的智能潜力等，并根据他们的个人发展能力，去设计不同层次的教学目标。此时，教师可以从深-浅这个排列顺序，将学生归入到深层次、中层次以及浅层次[2]。对于出于深层次的学习，要求学生的学习能力相对较好，也具备一定的自主学习与创新能力，那么教师可以设计如下的教学目标，即以结合实际的充分条件、必要条件的判断例题，引导学生开展思维的拓展，对一道基础的充分条件、必要条件的判断进行创新的变式思考，如：
原问题：某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数，请判断命题的真假。
深层次问题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？
学生不仅要懂得如何什么是充分条件、必要条件，还要懂得寻求其中的问题关系，这个问题具有一定的机动性，能够帮助学生灵活转变学习思维，使得学生在研究之中提升自我的思考能力，适合深层次学生的个人学习思维发展。
（二）数学课程实践之中的分层
高中数学教学之中落实好学生的学习实践活动，是深化学生数学学习的一个过程。那么为了让学生得到良好的数学实践学习体验，教师要对学生的实践学习环节实施分层，以让学生在合适自己的实践活动之中学习与成长。其中国，要求教师懂得基于学生的学习实际情况，围绕他们已经学习过的数学内容，进行具体的实践学习环节设计，以使得学生可以得到针对性的实践机会。
比如，在教学高中数学之中的“函数性质”内容时，教师就可以结合一些探究实践环节，让学生结合实践之中的具体问题情境，探究函数的基本性质，以将抽象的数学理论知识变为实际，让这些数学知识变为自己能够理解与接受的学习内容。请看下面这道数学实践问题：
已知函数f（x）的定义域为（1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数;（2）f（x）在定义域上单调递减;（3）f（1-a）+f（1-a2）<0，求a的取值范围。 那么在这个实践问题之中，教师要考虑到一些基础相对较差的学生，尽可能以比较基础的问题为出发点，就好比说上述的第一个探究问题，引导他们使展开实践探究。
（三）数学课程复习之中的分层
在高中数学复习之中，教师也要重视对学生的复习过程进行分层，使得学生得到有效的数学课程知识巩固[3]。但是，教师不应为了提升学生的学习能力而随意要求他们完成不属于其能力范围的习题、课后复习任务。此时，教师可以从课后的数学基础复习题出发，将作业也分为A-C这三个层次，让学生根据自己的能力选择适合的复习问题进行课后知识的复习与总结。另一方面，在分层教学的情况下，对学生的复习成果进行评价时所使用的试卷应当以实际情况为主，对不同的组别的学生使用不同组别的试卷。随着课程进度的不断推进，部分学生在学习过程中的缺点与长处均会得到充分的展示，部分基础层次的学生将会随着学习能力的提高而选择尝试提高组的试卷，而提高组的学生若成绩不够稳定则可以选择尝试基础组的试卷。教师可以选择在此时抓住契机，帮助学习成绩不稳定的学生塑造良好学习态度，并帮助其巩固已经学习到的知识，使其能够对自身的学习成果有更高的要求。同时，通过测试，使用不同层次考卷的学生信心均会得到提升，进一步使学生学习数学的兴趣得到了增强，教师也应当在评价过程中，以积极正面的评价为主，以此进一步激发学生们学习的主观能动性。
比如，在教学完“函数性质”知识点之后，教师可以布置如下层次的复习问题：
基础性的复习问题，即适合所有学习层次的问题：关于函数的图象及性质角度，以较为基础的问题来巩固学生所学的数学知识，如类似“二次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式。”
巩固与提升的问题，即相对满足A、B层次学生学习需求的问题：如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]是一个怎样的函数，且最大最小值是多少？
基于这个难度有所提升的数学问题，学生可以自由去复习与解答相关的问题，从而促使学生在解答问题的过程中逐渐深化对数学知识的理解和认知，进而让学生取得良好的复习效果。
三、结语
综上所述，对于学生的一个深层次教学指引，教师可以从分层教育的思维角度，去引导学生对数学课程之中的数学知识进行一次认真的复习与总结，以带领学生走进一个有趣的数学分层学习世界。
参考文献：
[1]涂海滨. 深度学习视角下高中数学教学策略[J]. 文理导航， 2021，32（11）：81-81.
[2]張心刚. “深度学习”理念指导下的高中数学教学策略探究[J]. 语数外学习，2019，35（9）：173-173.
[3]杨杰. 深度学习视域下高中数学核心素养渗透方法研究[J]. 科技经济， 2021，5（23）：180-180.
基金项目：本文系宁德市2020年度课题《基于学习进阶理论的高中数学分层教学模式的教学实践研究》（课题编号FJNDKY20-306）结题论文
关键词：深度学习;高中;数学;分层
前言
以高中数学知识为教育基点，引导学生做好深度学习，是此次教育研究的重点。同时，在数学学习领域之中，会发现不少学生仍存在不同程度的学习问题，有学习点不理解的问题，也有学习心情上的不愉快、被迫式的学习问题等，这些都是后续高中数学分层教学所要处理与解决的问题，因而成为了此次文章研究的一个重点。
一、分层实施之中对学生深度学习的重要启发
（一）启发学生的数学学习思维
由于每位学生都有自己的学习意识，他们会按照自己的想法与意志去完成数学课程知识的学习，而此时教师的启发教学尤为重要。教师有必要利用学生的学习共鸣点来激活他们的学习意识，启发学生的内在数学学习思维，才能促使学生真正得到良好教育指导的关键。那么回顾数学教学领域，会发现分层教育是一种有效的教育方式，而发挥其中的分层教育思维，对学生的学习进行针对性教育，则是启发学生数学学习思维的关键[1]。因此，将分层教育运用于高中数学教育之中，就要懂得以分层教育思维来启发学生的数学学习思维，让他们围绕针对性的学习问题、任务去研究数学问题，从而促使他们自身的学习思维可以得到启发，进而使得他们真正融入数学学习领域。
（二）启发学生的数学学习兴趣
学生学习数学知识的一个重要动力则是兴趣，缺乏兴趣之下的数学课程知识学习，就像没有灵魂数学学习过程，让学生始终处于一种被动地学习状态。所以，要想让学生真正得到数学教育的启发，仍然需要关注到学生的兴趣点，以他们的兴趣点去设计数学分层教育问题、分层教育路径，都是一种有效启发学生自身数学学习兴趣的过程。可是，在启发学生的数学学习兴趣之中，也离不开教师自身的分层教育方式，将分层思维始终贯穿于数学课堂的每一步，包括从内容的设计开始，再到教育方式的具体运用，都是一次重要的教育工作，让学生的学习产生兴趣。
二、深度学习理念视域下高中数学分层教学方法
（一）数学课程设计准备时的分层
高中数学教学准备工作的开展，是对整个数学课程实施教育保障的一个重要环节。教师要知道数学课堂之内存在哪些学习层次的学生，如是否存在学习困难的学生，是否存在学习能力比较突出的学生，以针对不同学习层次学生的实际学习能力，准备好多元层次的数学教学目标，让学生朝着不同的教学层次目标发展，从而使得学生得到真正的分层教学，进而让学生得到全面地学习发展。在教师备课的过程中，应当做好教材与学生两方面分层的内容，使教学课堂能够做到两者兼顾，除了根据学生的知识层次与接受能力进行可续合理的分层以外，教师还应当依据教材内容，做到教学内容的有的放矢，使分层教学不再流于形式。为每个层次的学生均设立必须达到的教学标准，对教材中的知识按照重点与非重点等形式进行分层，使学生在获得知识的同时，数学学习能力也能够得到不同程度的提升，最终分层教学的方法将会使不同层次的学生能够得到不同层次的收获。
让我们看一看下边的这个重要高中数学教学内容，即“充分条件、必要条件的判断”，教师要提前做好数学教育目标的设计准备工作，以使得学生可以朝着具体的学习目标开展学习，以帮助学生构建起一个良好的数学学习思维框架。那么根据充分条件、必要条件判断的有关内容，教师可以从共同完成的基础教学目标开始，去逐步深化教育的目标，以满足更多学习能力强的学生学习欲望与探究兴趣。
第一，共同目标包含“充分条件、必要条件的判断”的含义理解教育过程，使得学生知道什么是充分条件、必要条件，从而懂得二者存在的关系，进而由此对充分条件、必要条件有一个全新的认知。
第二，在设计出共同学习目标之后，则是要从学生个体方面，认知他们实际的学习与判断思维能力，以及他们个人的智能潜力等，并根据他们的个人发展能力，去设计不同层次的教学目标。此时，教师可以从深-浅这个排列顺序，将学生归入到深层次、中层次以及浅层次[2]。对于出于深层次的学习，要求学生的学习能力相对较好，也具备一定的自主学习与创新能力，那么教师可以设计如下的教学目标，即以结合实际的充分条件、必要条件的判断例题，引导学生开展思维的拓展，对一道基础的充分条件、必要条件的判断进行创新的变式思考，如：
原问题：某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数，请判断命题的真假。
深层次问题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？
学生不仅要懂得如何什么是充分条件、必要条件，还要懂得寻求其中的问题关系，这个问题具有一定的机动性，能够帮助学生灵活转变学习思维，使得学生在研究之中提升自我的思考能力，适合深层次学生的个人学习思维发展。
（二）数学课程实践之中的分层
高中数学教学之中落实好学生的学习实践活动，是深化学生数学学习的一个过程。那么为了让学生得到良好的数学实践学习体验，教师要对学生的实践学习环节实施分层，以让学生在合适自己的实践活动之中学习与成长。其中国，要求教师懂得基于学生的学习实际情况，围绕他们已经学习过的数学内容，进行具体的实践学习环节设计，以使得学生可以得到针对性的实践机会。
比如，在教学高中数学之中的“函数性质”内容时，教师就可以结合一些探究实践环节，让学生结合实践之中的具体问题情境，探究函数的基本性质，以将抽象的数学理论知识变为实际，让这些数学知识变为自己能够理解与接受的学习内容。请看下面这道数学实践问题：
已知函数f（x）的定义域为（1，1），且同时满足下列条件：（1）f（x）是奇函数;（2）f（x）在定义域上单调递减;（3）f（1-a）+f（1-a2）<0，求a的取值范围。 那么在这个实践问题之中，教师要考虑到一些基础相对较差的学生，尽可能以比较基础的问题为出发点，就好比说上述的第一个探究问题，引导他们使展开实践探究。
（三）数学课程复习之中的分层
在高中数学复习之中，教师也要重视对学生的复习过程进行分层，使得学生得到有效的数学课程知识巩固[3]。但是，教师不应为了提升学生的学习能力而随意要求他们完成不属于其能力范围的习题、课后复习任务。此时，教师可以从课后的数学基础复习题出发，将作业也分为A-C这三个层次，让学生根据自己的能力选择适合的复习问题进行课后知识的复习与总结。另一方面，在分层教学的情况下，对学生的复习成果进行评价时所使用的试卷应当以实际情况为主，对不同的组别的学生使用不同组别的试卷。随着课程进度的不断推进，部分学生在学习过程中的缺点与长处均会得到充分的展示，部分基础层次的学生将会随着学习能力的提高而选择尝试提高组的试卷，而提高组的学生若成绩不够稳定则可以选择尝试基础组的试卷。教师可以选择在此时抓住契机，帮助学习成绩不稳定的学生塑造良好学习态度，并帮助其巩固已经学习到的知识，使其能够对自身的学习成果有更高的要求。同时，通过测试，使用不同层次考卷的学生信心均会得到提升，进一步使学生学习数学的兴趣得到了增强，教师也应当在评价过程中，以积极正面的评价为主，以此进一步激发学生们学习的主观能动性。
比如，在教学完“函数性质”知识点之后，教师可以布置如下层次的复习问题：
基础性的复习问题，即适合所有学习层次的问题：关于函数的图象及性质角度，以较为基础的问题来巩固学生所学的数学知识，如类似“二次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式。”
巩固与提升的问题，即相对满足A、B层次学生学习需求的问题：如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]是一个怎样的函数，且最大最小值是多少？
基于这个难度有所提升的数学问题，学生可以自由去复习与解答相关的问题，从而促使学生在解答问题的过程中逐渐深化对数学知识的理解和认知，进而让学生取得良好的复习效果。
三、结语
综上所述，对于学生的一个深层次教学指引，教师可以从分层教育的思维角度，去引导学生对数学课程之中的数学知识进行一次认真的复习与总结，以带领学生走进一个有趣的数学分层学习世界。
参考文献：
[1]涂海滨. 深度学习视角下高中数学教学策略[J]. 文理导航， 2021，32（11）：81-81.
[2]張心刚. “深度学习”理念指导下的高中数学教学策略探究[J]. 语数外学习，2019，35（9）：173-173.
[3]杨杰. 深度学习视域下高中数学核心素养渗透方法研究[J]. 科技经济， 2021，5（23）：180-180.
基金项目：本文系宁德市2020年度课题《基于学习进阶理论的高中数学分层教学模式的教学实践研究》（课题编号FJNDKY20-306）结题论文