自20世纪中叶开始,在生物学,物理学,力学,数学的边缘领域逐渐形成了一门新兴的交叉学科——数学生物学,它将生物系统视为一个复杂的动力学系统,从应用数学角度进行深入研究,其研究课题目前已远远超出人们熟知的生物力学领域．这门学科的迅速发展正深刻地改变着古老的,以观察、分类、实验为特征的传统生物学的面貌．本文旨在探讨数学生物学中的一个具有重大理论与实际意义的课题方向:植物系统生长、发育、演化动力学过程的数学、物理模型研究;介绍近年来国内、外在这一方向的研究动态;并说明在对此课题的研究方法上, 动力学数学模型与统计学模型以及计算机模拟的根本区别．进而提出以植物根系生长过程的研究为突破口,说明若将生长系统处理成一个热力学开放系统,从不可逆过程热力学、植物细胞学与植物生理学原理出发,结合植物内部组织的微观结构的确立,人们有可能建立起一套合适的描述系统内部物质、能量与信号输运的控制微分方程;再通过运用强有力的非线性科学、应用数学的方法求解所得微分方程式,并将理论预测与实验观察结果进行比较,人们可深入探索与更好地理解根系对土壤中的水分与营养物质吸收机制和根系生长过程中所出现的种种生物界面不稳定性现象．