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[摘 要]混凝土搅拌车搅拌叶片是搅拌筒的主要结构，是完成搅拌功能的主要部分。本文主要概述了搅拌车搅拌叶片最优化设计理论和主要优化方法，并且概述了搅拌叶片优化设计的主要过程。
[关键词]混凝土；搅拌车；搅拌；叶片；设计
中图分类号：TU642 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）01-0292-01
搅拌叶片是混凝土搅拌车搅拌筒完成搅拌工作的主要部位，搅拌筒通过搅拌叶片的连续碰撞来完成拌和料的搅拌，物料在螺旋运动及自落运动的作用下出料，所以，只有设计好了搅拌叶片，才能更好的实现搅拌车的整体功能。当前所普遍使用的混凝土搅拌车搅拌叶片不能使用很久，搅拌时会产生很大的振动和噪声，出料效果不好，速度缓慢，残余量多，因此必须优化搅拌车搅拌叶片设计。
一、搅拌车搅拌叶片设计的要点及方法
（一）设计要点及特点
设计要保障在一定的条件下，以满足设计为准，结合各种优化方法，通过迭代运算求出目标函数最小或者最大值的过程。优化设计主要必须处理好三个组合之间的关系，包括：设计变量和设计空间，设计约束与可行域，目标函数和等值线。要做到最优结构方案必须在满足构件形状的基础上求出最好构件形状和最优结构几何形状，构件尺寸要科学，以最大限度降低造价；如果已经定下了几何形状，则应当考虑科学的截面，以便减轻结构的总重量。
搅拌叶片结构优化设计的主要特点包括：
（1）不管是以重量，还是造价为目标函数，其相关函数的系数都是正值，并且目标函数值都是>0，多数是取极小化问题。
（2）在数学模型中可以避免等式约束条件，它通常由结构分析来代替，因此约束条件多为不等式，约束函数一般是连续可导和非线性的。
（3）设计变量均为≥0。
（4）最优解一定位于可行域的边界上，而不在可行域的内部。约束优化的值可以以一个极具逻辑性的数学型式子来表示。它的解由合适的lagrangean函数平衡态求得。lagrangean函数为：L（s，，）=f（s）+Th（s）+Tg（s）。其中，f（s）是目标函数；s是优化设计变量，S（SL，SV）；h（s）是等式约束；g（s）是不等式约束；g（s），，是lagrangean乘数因子。
对lagrangean函数求导得鞍点平衡态，并考虑到KuhnTucker条件，即
sf（s.）+Th（s.）Tg（s.）=0
h（s.）=0
jgj（s）=0j≥0
上式是一组非线性方程组，可通过各种优化准则求得。
（二）两种优化方法
ANSYS有两种优化方法：主要包括零阶方法和一阶优化方法。零阶优化方法不采用函数的偏导数，将约束的优化问题转化为非约束优化问题。因为没有使用偏导数，它能解决相当多的工程问题，尽管收敛速度不是很快。在采用设计变量的偏导数方面，一阶方法的优化结果要比零阶方法好很多，但是使用一阶方法会面临相当大的计算量，耗时，而且一阶方法在不便计算一阶导数的工程方面使用不实用。所以，要实现优化搅拌叶片，应该采用零阶优化方法。ANSYS提供了关于这两种方法的一系列研究过程：分析——评估——修正的循环，即首先科学分析初始设计，再结合设计要求评估分析结果，然后再进行修正，如此循环往复的进行，直至设计中的每一个部分都满足设计要求。
二、搅拌叶片优化设计
使用最优化理论优化设计搅拌叶片，主要包括3个方面：第一，将实际问题抽象为最优化设计的数学模型。即确定约束条件，选择合适的设计变量，确定需要设计的目标即目标函数；第二，通过分析选择最优化方法，画出计算流程图；第三，按照流程图进行编程调试，计算出优化设计的结果，叶片的最优化设计可以归结为一个求解非线性规划问题，在本文中考虑到叶片的结构，采用有限元法进行分析，在求解无约束极值问题时，为了提高叶片优化的精度和速度，在零阶方法之前先进行直接搜索，即修正Powell法，修正Powell法放弃了逐次顶替搜索方向，而采用使新的搜索方向尽可能共轭的原则，即在每次获得新的方向S后，是否用它来替换原来的n个方向中的某些方向以及如何替换，都要根据使新的方向与原来的搜索方向“最接近共轭”的原则。
（一）建立搅拌叶片优化模型
搅拌叶片有限元分析模型采用形状规则的四节点四边形空间板壳单元，共划分10790空间壳单元。搅拌叶片承受来自新拌混凝土的各个方向上的力，可分解为周向和轴向两个方向上的力，約束叶片与罐体接触节点的6个自由度。图1为搅拌叶片优化有限元分析模型。
（二）搅拌叶片最优化设计模型
混凝土搅拌车的搅拌叶片通常采用板壳结构，影响叶片重量和寿命的主要因素为结构参数，如叶片的几何尺寸和板壳厚度。如果以结构参数为设计变量，搅拌叶片结构重量为优化目标，则叶片轻量化结构优化设计数学模型一般可表示为：minF（）=F（l，2，…n）
gj（）=gj（l，2，…n）≤0
hj（）=hj（l，2，…n）=0
=（l，2，…n）T
其中F（）为目标函数，用来评价设计方案的优劣，gj（）为不等式约束函数、hj（）为不等式约束函数，只有符合状态变量要求的设计才是合理的设计，m为不等式约束个数，P为等式约束个数。约束条件可以是强度约束、刚度约束、动态特性约束以及几何约束等。目前计算结构强度、刚度和动态特性最有效的方法为有限元法，因此要进行搅拌叶片结构优化设计必须将现代有限元法与优化设计技术相结合。
（三）选取设计变量
搅拌的形状一般可以由若干段连续光滑的曲线所组成，这些曲线则由各自的系数来确定其形状，这些系数就是所要求解的设计变量。只需一个设计变量B（4.5mm≤B≤5mm），B为叶片的厚度。
（四）选取目标函数
根据设计要求可选取叶片的体积或叶片上最小疲劳安全系数的倒数作为目标函数，在此选叶片的体积为目标函数，则目标函数表达式为：W（）=timin≤ti≤timax。上式满足Smin≤S≤Smax。式中：为叶片不同叶片构件的总数；ti和Ai（=1，2，…，）分别为第个叶片厚度和相应的叶片面积；timin和timax为第个叶片厚度的上下限值；W为搅拌叶片的总体积；s为叶片的强度计算值，Smin和smax分别为结构强度约束上下限值。
（五）确定约束条件
对搅拌叶片的优化造成直接影响的因素主要包括性态约束条件和几何约束条件。几何约束条件，即设计变量的约束条件，也就是必须满足各个设计变量要是正数，并且要有一个约束的科学上下界限。性态约束，即应力约束条件，在这种条件下搅拌叶片应力要≤屈服应力。为了有效实施叶片优化设计的方案，优化设计时，必须保证参数和设计变量满足相应的约束条件，即必须考虑到变形约束条件、应力约束条件、重量约束条件、疲劳安全系数和设计变量约束条件。一般而言，选择应力为约束条件的几率要大一些，因为最大应力的位置在循环中是不断变化着的，所以不能单单选择最大应力数值为约束条件。与此同时，还要避免选择每个单元的应力都为状态变量，一般叶片分为5段，选择每一段的最大应力值为约束条件，分别为0 参考文献
[1] 程书良，姚莉莉.混凝土搅拌运输车搅拌叶片的设计[J].建筑机械化.2002（2）。
[2] 江继辉.混凝土搅拌输送车搅拌筒搅拌过程的运动分析[J].工程机械.1991（2）。
[关键词]混凝土；搅拌车；搅拌；叶片；设计
中图分类号：TU642 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）01-0292-01
搅拌叶片是混凝土搅拌车搅拌筒完成搅拌工作的主要部位，搅拌筒通过搅拌叶片的连续碰撞来完成拌和料的搅拌，物料在螺旋运动及自落运动的作用下出料，所以，只有设计好了搅拌叶片，才能更好的实现搅拌车的整体功能。当前所普遍使用的混凝土搅拌车搅拌叶片不能使用很久，搅拌时会产生很大的振动和噪声，出料效果不好，速度缓慢，残余量多，因此必须优化搅拌车搅拌叶片设计。
一、搅拌车搅拌叶片设计的要点及方法
（一）设计要点及特点
设计要保障在一定的条件下，以满足设计为准，结合各种优化方法，通过迭代运算求出目标函数最小或者最大值的过程。优化设计主要必须处理好三个组合之间的关系，包括：设计变量和设计空间，设计约束与可行域，目标函数和等值线。要做到最优结构方案必须在满足构件形状的基础上求出最好构件形状和最优结构几何形状，构件尺寸要科学，以最大限度降低造价；如果已经定下了几何形状，则应当考虑科学的截面，以便减轻结构的总重量。
搅拌叶片结构优化设计的主要特点包括：
（1）不管是以重量，还是造价为目标函数，其相关函数的系数都是正值，并且目标函数值都是>0，多数是取极小化问题。
（2）在数学模型中可以避免等式约束条件，它通常由结构分析来代替，因此约束条件多为不等式，约束函数一般是连续可导和非线性的。
（3）设计变量均为≥0。
（4）最优解一定位于可行域的边界上，而不在可行域的内部。约束优化的值可以以一个极具逻辑性的数学型式子来表示。它的解由合适的lagrangean函数平衡态求得。lagrangean函数为：L（s，，）=f（s）+Th（s）+Tg（s）。其中，f（s）是目标函数；s是优化设计变量，S（SL，SV）；h（s）是等式约束；g（s）是不等式约束；g（s），，是lagrangean乘数因子。
对lagrangean函数求导得鞍点平衡态，并考虑到KuhnTucker条件，即
sf（s.）+Th（s.）Tg（s.）=0
h（s.）=0
jgj（s）=0j≥0
上式是一组非线性方程组，可通过各种优化准则求得。
（二）两种优化方法
ANSYS有两种优化方法：主要包括零阶方法和一阶优化方法。零阶优化方法不采用函数的偏导数，将约束的优化问题转化为非约束优化问题。因为没有使用偏导数，它能解决相当多的工程问题，尽管收敛速度不是很快。在采用设计变量的偏导数方面，一阶方法的优化结果要比零阶方法好很多，但是使用一阶方法会面临相当大的计算量，耗时，而且一阶方法在不便计算一阶导数的工程方面使用不实用。所以，要实现优化搅拌叶片，应该采用零阶优化方法。ANSYS提供了关于这两种方法的一系列研究过程：分析——评估——修正的循环，即首先科学分析初始设计，再结合设计要求评估分析结果，然后再进行修正，如此循环往复的进行，直至设计中的每一个部分都满足设计要求。
二、搅拌叶片优化设计
使用最优化理论优化设计搅拌叶片，主要包括3个方面：第一，将实际问题抽象为最优化设计的数学模型。即确定约束条件，选择合适的设计变量，确定需要设计的目标即目标函数；第二，通过分析选择最优化方法，画出计算流程图；第三，按照流程图进行编程调试，计算出优化设计的结果，叶片的最优化设计可以归结为一个求解非线性规划问题，在本文中考虑到叶片的结构，采用有限元法进行分析，在求解无约束极值问题时，为了提高叶片优化的精度和速度，在零阶方法之前先进行直接搜索，即修正Powell法，修正Powell法放弃了逐次顶替搜索方向，而采用使新的搜索方向尽可能共轭的原则，即在每次获得新的方向S后，是否用它来替换原来的n个方向中的某些方向以及如何替换，都要根据使新的方向与原来的搜索方向“最接近共轭”的原则。
（一）建立搅拌叶片优化模型
搅拌叶片有限元分析模型采用形状规则的四节点四边形空间板壳单元，共划分10790空间壳单元。搅拌叶片承受来自新拌混凝土的各个方向上的力，可分解为周向和轴向两个方向上的力，約束叶片与罐体接触节点的6个自由度。图1为搅拌叶片优化有限元分析模型。
（二）搅拌叶片最优化设计模型
混凝土搅拌车的搅拌叶片通常采用板壳结构，影响叶片重量和寿命的主要因素为结构参数，如叶片的几何尺寸和板壳厚度。如果以结构参数为设计变量，搅拌叶片结构重量为优化目标，则叶片轻量化结构优化设计数学模型一般可表示为：minF（）=F（l，2，…n）
gj（）=gj（l，2，…n）≤0
hj（）=hj（l，2，…n）=0
=（l，2，…n）T
其中F（）为目标函数，用来评价设计方案的优劣，gj（）为不等式约束函数、hj（）为不等式约束函数，只有符合状态变量要求的设计才是合理的设计，m为不等式约束个数，P为等式约束个数。约束条件可以是强度约束、刚度约束、动态特性约束以及几何约束等。目前计算结构强度、刚度和动态特性最有效的方法为有限元法，因此要进行搅拌叶片结构优化设计必须将现代有限元法与优化设计技术相结合。
（三）选取设计变量
搅拌的形状一般可以由若干段连续光滑的曲线所组成，这些曲线则由各自的系数来确定其形状，这些系数就是所要求解的设计变量。只需一个设计变量B（4.5mm≤B≤5mm），B为叶片的厚度。
（四）选取目标函数
根据设计要求可选取叶片的体积或叶片上最小疲劳安全系数的倒数作为目标函数，在此选叶片的体积为目标函数，则目标函数表达式为：W（）=timin≤ti≤timax。上式满足Smin≤S≤Smax。式中：为叶片不同叶片构件的总数；ti和Ai（=1，2，…，）分别为第个叶片厚度和相应的叶片面积；timin和timax为第个叶片厚度的上下限值；W为搅拌叶片的总体积；s为叶片的强度计算值，Smin和smax分别为结构强度约束上下限值。
（五）确定约束条件
对搅拌叶片的优化造成直接影响的因素主要包括性态约束条件和几何约束条件。几何约束条件，即设计变量的约束条件，也就是必须满足各个设计变量要是正数，并且要有一个约束的科学上下界限。性态约束，即应力约束条件，在这种条件下搅拌叶片应力要≤屈服应力。为了有效实施叶片优化设计的方案，优化设计时，必须保证参数和设计变量满足相应的约束条件，即必须考虑到变形约束条件、应力约束条件、重量约束条件、疲劳安全系数和设计变量约束条件。一般而言，选择应力为约束条件的几率要大一些，因为最大应力的位置在循环中是不断变化着的，所以不能单单选择最大应力数值为约束条件。与此同时，还要避免选择每个单元的应力都为状态变量，一般叶片分为5段，选择每一段的最大应力值为约束条件，分别为0
[1] 程书良，姚莉莉.混凝土搅拌运输车搅拌叶片的设计[J].建筑机械化.2002（2）。
[2] 江继辉.混凝土搅拌输送车搅拌筒搅拌过程的运动分析[J].工程机械.1991（2）。