【摘 要】
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利用Painlevé分析方法,假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ的同次幂系数,利用一般项表达式计算调谐因子
【机 构】
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厦门工学院计算机与人工智能学院,福建厦门361021
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利用Painlevé分析方法,假设长水波近似方程具有洛朗级数形式的解,对其主导项进行分析;将假设的洛朗级数形式的解代入方程,比较φ的同次幂系数,利用一般项表达式计算调谐因子项,将方程进行有限项“截断”,证明长水波近似方程具有Painlevé可积性.在此基础上,导出长水波近似方程的B?cklund变换和奇异流形满足的Schwarz导数方程,通过研究相关的Schwarz导数方程的性质求出该方程的精确解,该精确解可以用双曲三角函数表示.
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