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该文研究一类类Bezier曲线及其扩展。主要根据一组三角基函数构造由四个控制顶点组成的类Bezier曲线，随后引入基函数中的形状控制参数得到带形状参数的类Bezier曲线，进而构造了带形状参数的类Bezier插值曲线，这是基于通过混合函数混合参数化的控制多边形及类Bezier曲线得到的一类曲线。它具有局部性、端点性质、几何不变性与仿射不变性、对称性、凸包性、变差缩减性等性质。同时它可以表示Bezier曲线所不能表示的圆锥曲线，最重要的性质是其具有插值性，这样就大大增强了其在实际领域中得到应用的可能性。