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摘 要：本文分析了皮带机的运行模式和负载特点，并重点分析了负载预测控制方法。通过计算上、下级皮带机的实时运输量，并根据上级皮带机的实时运输量预先控制下级皮带机的转速，最后将其投入皮带运输机控制系统中使用，结果表明预测效果符合皮带运输机负载情况，实现了最大的能源利用率。
关键词： 皮带机负载;预测方法; 计算机控制
皮带传输系统是保证现代煤矿高产、高效的主要设备。由于煤矿的特殊生产条件，皮带运输系统的运煤量并不均匀，在轻载或无负载时，皮带运输机系统的高速运行对机械传动系统的磨损浪费较为严重，且电能消耗也比低速运行时大得多。
目前，在国内煤矿皮带运输系统中，绝大部分电机系统经常工作于满电压、满速度状态，但不是满载运行，也有部分时间空载运行。皮带运输机实现变频调速运行后，由于煤矿皮带机的运输特点和安全需要，皮带机仍然保持在恒转速运行状态，但并没有对皮带机的运行速度进行实时调节，使变频器的使用效果大打折扣。因此对皮带机转速进行实时调节，转速根据负载情况实现预测控制尤为重要。
1 采矿区皮带运输机的运行模式
井下采矿区皮带传输机由于受环境条件的限制，普遍存在欠载运行的现象，能源浪费非常严重，偶尔也出现皮带机过煤量较大，形成堆煤现象。因此皮带传输机合理的运行方式应该是按过煤量的大小调节皮带传输机的运行速度，使得过煤量大时速度快、过煤量小时速度慢，以便能够使系统在安全平稳运行的情况下，达到最大的能源利用率。
煤矿皮带机一般都为皮带群，一个主煤流运输系统往往由几条皮带机以及给煤机和刮板机组成，而一个坑口由几个主煤流运输系统组成，从采区到坑口的运输工作要经过几级甚至十几级皮带机才能完成。因此，皮带机负载预测控制技术就是基于上述运行模式而研究开发的，从而实现皮带机的安全、平稳和高效运行的目的。
2 皮带机的负载特性分析
2. 1 稳定运行时单主动滚筒皮带运输机负载情况分析
皮带机在稳定运行时，系统提供的牵引力大小等于总的托辊摩擦力与物料的下滑力之和，并且各段皮带张力相对稳定。下面以单主动滚筒的皮带机张力分析为例进行说明，如图1 所示。
皮带牵引力的大小:
F=FZ2-FZ1=(Ft1+……+Ftn)+FX（1）
根据力学基本原理有:
Ft1+……+Ftn=u(Mg+MPJg)cosθ （2）
FX=Mgsinθ（3）
式中:Ftl——第一个托辊的摩擦力;
Ftn——第n 个托辊的摩擦力;
FX——物料的下滑力。
F=u(Mg+MPJg)cosθ+sinθ（4）
式中:M——物料的总质量;
FZ1——皮带松边张力;
FZ2——皮带紧边张力;
MPJ——紧边皮带总质量;
u——皮带和托辊间的摩擦系数;
θ——皮带机的倾斜角;
g——重力加速度。
2. 2 电机转矩的计算
皮带机一般采用三相异步电动机拖动，因此下面以三相异步电动机拖动的皮带机为例说明。驱动电机的驱动转矩为
Td=〔(ucosθ+sinθ)MgD/2〕i+Ts（5）
式中:i——皮带机传动比;
Ts——皮带机空载转矩;
D——主动滚筒直径。
由于变频器的作用，电机在任何转速情况下，电机转差率变化不大，根据电机的转矩:
Tm=ηpmΩ=η3UIcos2πfp（6）
式中: Tm——电机输出机械转矩;
pm——电机输入电功率。
在电机效率变化不大的情况下，电机输出转矩和电机输入电流成正比。在电机变频运行时，由于变频器向电机供电保持U/f 基本不变，电机运行的功率因数也变化不大。因此，电机的输出机械转矩与电机的输入电流成正比例关系，可以通过检测电机的输入电流来计算电机的输出机械转矩:
Tm=IIeTme（7）
式中:Tme——电机输出额定机械转矩;
Te——电机额定电流。
2. 3 皮带机实时运输量的计算
由上述分析可知，在皮带机运行过程中通过检测皮带机的输入电流和电机的运行转速即可得到皮带机的转矩，通过转矩可知皮带机的煤层厚度，计算方法如下:由式(6)可知:
Mg=(Td-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕（8）
皮带机的空载转矩可通过检测皮带机空载运行功率的方法得到。皮带机的负载转矩应等于电机的输出转矩。因此将式(7)代入式(8)可以得到:
Mg=(ITme/d-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕（9）
电机的额定转矩可通过电机基本参数或电机型式试验数据得到。式(9)已经计算出皮带机上物料重量，则单位长度的煤的质量可得到，即:
ρ=Mg/L={(ITme/d-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕}/L（10）
式中: ρ——单位长度物料重量;
L——皮带机长度。
皮带机实时运输量为
Mgy=(πD2n/i2){(ITme/d-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕}/L（11）
式中: n——电机转速;
Mgy——皮带机实时运输量。
3 皮带机负载预测控制技术
3. 1 负载预测控制概述
要实现皮带机的负载预测控制，满足根据负载情况实时调节皮带机运行速度的要求，只要能保证下级皮带机和上级皮带机的实时运输能力相等即可。实际应用中为保证安全，一般设置下级皮带机的运输能力略大于上级皮带机的运输能力;若上级皮带机为两个或两个以上，只需要使下级皮带机的运输能力略大于上级所有皮带机的运输能力和。
若皮带机为多电机驱动，可根据皮带机的每个电机的运行电流和转速，根据式(11) 的计算方法对皮带机的运输量进行计算，计算结果之和就是皮带机的实时运输能力。由于皮带机的实时运输能力与电机运行转速及运行电流有关，对皮带机实行恒转矩控制，控制的负载转矩给定值可以设定，为了更好地实现节能效果，一般设定负载转矩给定值应尽量大，这样才能尽可能地降低皮带机运行转速，提高皮带机能效，但设定时为了安全，一般要留有一定余量。在实际负载预测控制运行过程中，由于上级皮带机的负载增加是从皮带机的前端开始首先增加，而下级皮带机的负载增加会有一个滞后的过程，因此根据皮带机的长度和运行速度，只需要将下级皮带机的转速增加延时一定的时间;同样，当负载减少需要转速降低时也延时同样的时间。具体的延时时间为
t=L/(πDn/i)（12）
实际运行中由于电机转速实时变化但转速不会突变，因此只需根据实时转速计算结果进行延时控制即可满足要求。
3. 2 负载预测控制的实现
负载预测控制工作原理示意图如图2 所示。
两台皮带机按照各自的给定转矩自动调节皮带机转速运行，检测上级皮带机的各电机转速和运行电流，经过计算得到皮带机的实时运输能力，通过通信方式将上级皮带机的实时运输能力和电机转速传输给下级皮带机。
检测下级皮带机的各电机转速和运行电流，通过计算得到皮带机的实时运输能力，与上级皮带机传输过来的实时运输能力比较，计算出设定转速值和延时时间，在时间到达时控制变频器改变电机的运行频率，达到负载预测控制的目的，实现实时调速节能运行。
4 结语
将上述方法结合皮带机的实际运行情况，在山西某矿务局井下皮带机上应用，转速运行平稳，预测结果准确，皮带机自动根据负载情况调整转速，最大可能地降低了皮带机的运行转速，减少了皮带机的损耗，提高了皮带机的能效，延长了皮带机的寿命，用户反映良好。同样的方法可实现皮带群的预测控制，在负载变化到来前对皮带机进行预测转速给定，结合皮带机的恒转矩控制，实现皮带群的平稳运行条件下的节能控制，避免单纯采用恒转矩控制引起的皮带机瞬时过载、转矩突变引起的断带等事故的发生。
关键词： 皮带机负载;预测方法; 计算机控制
皮带传输系统是保证现代煤矿高产、高效的主要设备。由于煤矿的特殊生产条件，皮带运输系统的运煤量并不均匀，在轻载或无负载时，皮带运输机系统的高速运行对机械传动系统的磨损浪费较为严重，且电能消耗也比低速运行时大得多。
目前，在国内煤矿皮带运输系统中，绝大部分电机系统经常工作于满电压、满速度状态，但不是满载运行，也有部分时间空载运行。皮带运输机实现变频调速运行后，由于煤矿皮带机的运输特点和安全需要，皮带机仍然保持在恒转速运行状态，但并没有对皮带机的运行速度进行实时调节，使变频器的使用效果大打折扣。因此对皮带机转速进行实时调节，转速根据负载情况实现预测控制尤为重要。
1 采矿区皮带运输机的运行模式
井下采矿区皮带传输机由于受环境条件的限制，普遍存在欠载运行的现象，能源浪费非常严重，偶尔也出现皮带机过煤量较大，形成堆煤现象。因此皮带传输机合理的运行方式应该是按过煤量的大小调节皮带传输机的运行速度，使得过煤量大时速度快、过煤量小时速度慢，以便能够使系统在安全平稳运行的情况下，达到最大的能源利用率。
煤矿皮带机一般都为皮带群，一个主煤流运输系统往往由几条皮带机以及给煤机和刮板机组成，而一个坑口由几个主煤流运输系统组成，从采区到坑口的运输工作要经过几级甚至十几级皮带机才能完成。因此，皮带机负载预测控制技术就是基于上述运行模式而研究开发的，从而实现皮带机的安全、平稳和高效运行的目的。
2 皮带机的负载特性分析
2. 1 稳定运行时单主动滚筒皮带运输机负载情况分析
皮带机在稳定运行时，系统提供的牵引力大小等于总的托辊摩擦力与物料的下滑力之和，并且各段皮带张力相对稳定。下面以单主动滚筒的皮带机张力分析为例进行说明，如图1 所示。
皮带牵引力的大小:
F=FZ2-FZ1=(Ft1+……+Ftn)+FX（1）
根据力学基本原理有:
Ft1+……+Ftn=u(Mg+MPJg)cosθ （2）
FX=Mgsinθ（3）
式中:Ftl——第一个托辊的摩擦力;
Ftn——第n 个托辊的摩擦力;
FX——物料的下滑力。
F=u(Mg+MPJg)cosθ+sinθ（4）
式中:M——物料的总质量;
FZ1——皮带松边张力;
FZ2——皮带紧边张力;
MPJ——紧边皮带总质量;
u——皮带和托辊间的摩擦系数;
θ——皮带机的倾斜角;
g——重力加速度。
2. 2 电机转矩的计算
皮带机一般采用三相异步电动机拖动，因此下面以三相异步电动机拖动的皮带机为例说明。驱动电机的驱动转矩为
Td=〔(ucosθ+sinθ)MgD/2〕i+Ts（5）
式中:i——皮带机传动比;
Ts——皮带机空载转矩;
D——主动滚筒直径。
由于变频器的作用，电机在任何转速情况下，电机转差率变化不大，根据电机的转矩:
Tm=ηpmΩ=η3UIcos2πfp（6）
式中: Tm——电机输出机械转矩;
pm——电机输入电功率。
在电机效率变化不大的情况下，电机输出转矩和电机输入电流成正比。在电机变频运行时，由于变频器向电机供电保持U/f 基本不变，电机运行的功率因数也变化不大。因此，电机的输出机械转矩与电机的输入电流成正比例关系，可以通过检测电机的输入电流来计算电机的输出机械转矩:
Tm=IIeTme（7）
式中:Tme——电机输出额定机械转矩;
Te——电机额定电流。
2. 3 皮带机实时运输量的计算
由上述分析可知，在皮带机运行过程中通过检测皮带机的输入电流和电机的运行转速即可得到皮带机的转矩，通过转矩可知皮带机的煤层厚度，计算方法如下:由式(6)可知:
Mg=(Td-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕（8）
皮带机的空载转矩可通过检测皮带机空载运行功率的方法得到。皮带机的负载转矩应等于电机的输出转矩。因此将式(7)代入式(8)可以得到:
Mg=(ITme/d-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕（9）
电机的额定转矩可通过电机基本参数或电机型式试验数据得到。式(9)已经计算出皮带机上物料重量，则单位长度的煤的质量可得到，即:
ρ=Mg/L={(ITme/d-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕}/L（10）
式中: ρ——单位长度物料重量;
L——皮带机长度。
皮带机实时运输量为
Mgy=(πD2n/i2){(ITme/d-Ts)/〔((ucosθ+sinθ)D/2)/i〕}/L（11）
式中: n——电机转速;
Mgy——皮带机实时运输量。
3 皮带机负载预测控制技术
3. 1 负载预测控制概述
要实现皮带机的负载预测控制，满足根据负载情况实时调节皮带机运行速度的要求，只要能保证下级皮带机和上级皮带机的实时运输能力相等即可。实际应用中为保证安全，一般设置下级皮带机的运输能力略大于上级皮带机的运输能力;若上级皮带机为两个或两个以上，只需要使下级皮带机的运输能力略大于上级所有皮带机的运输能力和。
若皮带机为多电机驱动，可根据皮带机的每个电机的运行电流和转速，根据式(11) 的计算方法对皮带机的运输量进行计算，计算结果之和就是皮带机的实时运输能力。由于皮带机的实时运输能力与电机运行转速及运行电流有关，对皮带机实行恒转矩控制，控制的负载转矩给定值可以设定，为了更好地实现节能效果，一般设定负载转矩给定值应尽量大，这样才能尽可能地降低皮带机运行转速，提高皮带机能效，但设定时为了安全，一般要留有一定余量。在实际负载预测控制运行过程中，由于上级皮带机的负载增加是从皮带机的前端开始首先增加，而下级皮带机的负载增加会有一个滞后的过程，因此根据皮带机的长度和运行速度，只需要将下级皮带机的转速增加延时一定的时间;同样，当负载减少需要转速降低时也延时同样的时间。具体的延时时间为
t=L/(πDn/i)（12）
实际运行中由于电机转速实时变化但转速不会突变，因此只需根据实时转速计算结果进行延时控制即可满足要求。
3. 2 负载预测控制的实现
负载预测控制工作原理示意图如图2 所示。
两台皮带机按照各自的给定转矩自动调节皮带机转速运行，检测上级皮带机的各电机转速和运行电流，经过计算得到皮带机的实时运输能力，通过通信方式将上级皮带机的实时运输能力和电机转速传输给下级皮带机。
检测下级皮带机的各电机转速和运行电流，通过计算得到皮带机的实时运输能力，与上级皮带机传输过来的实时运输能力比较，计算出设定转速值和延时时间，在时间到达时控制变频器改变电机的运行频率，达到负载预测控制的目的，实现实时调速节能运行。
4 结语
将上述方法结合皮带机的实际运行情况，在山西某矿务局井下皮带机上应用，转速运行平稳，预测结果准确，皮带机自动根据负载情况调整转速，最大可能地降低了皮带机的运行转速，减少了皮带机的损耗，提高了皮带机的能效，延长了皮带机的寿命，用户反映良好。同样的方法可实现皮带群的预测控制，在负载变化到来前对皮带机进行预测转速给定，结合皮带机的恒转矩控制，实现皮带群的平稳运行条件下的节能控制，避免单纯采用恒转矩控制引起的皮带机瞬时过载、转矩突变引起的断带等事故的发生。