摘 要： 针对互反和互补判断矩阵之间的转换关系, 给出了方案排序的两种新排序方法, 并证明了此两种排序方法与互反判断矩阵的对数最小二乘法具有相同的排序, 此外还给出了排序方法的一些性质, 最后通过一个算例说明排序方法的优越性．
　　关键词： 互补判断矩阵; 互反判断矩阵; 排序方法
　　
　　0引言
　　
　　层次分析法(AHP)是美国运筹学家A.L.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的系统分析方法．层次分析法通过明确问题、建立层次分析结构模型、构造判断矩阵、层次单排序和层次总排序五个步骤计算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得到不同可行方案的综合评价值，为选择最优方案提供依据．AHP的关键环节是构造判断矩阵，判断矩阵是否合理直接影响到最优方案的选取，通过分析人们发现
　　（1）互反判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异[4]；
　　（2）检验判断矩阵是否具有一致性的判断标准:CR<0.1缺乏科学依据[4]；
　　（3）检验判断矩阵的一致性时，若矩阵的阶数比较大，则 的计算量太大[1]．
　　针对以上情况，人们引入了互补判断矩阵，而相对于互反判断矩阵来说,互补判断矩阵更具有优越性：
　　(1) 互补判断矩阵的一致性与人类思维的一致性是一致的；
　　(2) 检验互补判断矩阵是否具有一致性时不需要计算 ；
　　(3) 互反判断矩阵与互补判断矩阵有很好的转换关系[3,7]，而且转换后可保持决策者原有的偏好信息[6]；
　　(4) 互补判断矩阵具有很好的排序方法，文[4]通过比较分析说明文[5]给出的互补判断矩阵的排序方法
　　既合理又科学．
　　据此，通过互反判断矩阵和互补判断矩阵转换关系，本文给出了方案排序的一种新的排序方法，并证明了此排序方法的一些重要性质，另外还对判断矩阵转换前后排序的保序性问题进行了分析．