片段一：创设情境、初步感受分数的意义
　　师：丁丁和冬冬星期天去野餐，我们一起去看看他们带来了什么好吃的？
　　课件出示：丁丁和冬冬，以及一个蛋糕、4个苹果和两瓶矿泉水的画面。
　　生：一个蛋糕、4个苹果、两瓶矿泉水。
　　师：如果让你来分，你能把它们分得公平吗？
　　生：4个苹果每人分两个
　　生：两瓶矿泉水每人分一瓶。
　　师：同学们特别善解人意。瞧，苹果和矿泉水每人分得怎么样？
　　生：一样多。
　　师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？
　　生：平均分。
　　教師板书：“平均分”。
　　师：可是问题来了，蛋糕只有一个，还能平均分成两份吗？
　　生：能，每人分一半。
　　师：一人分一半该从哪儿切呢？
　　生：从中间切。
　　教师将课件中的蛋糕平均切成两半。
　　师：请伸出你的手指指一指，蛋糕的一半在哪里？这一块是蛋糕的一半，那这一块呢？看来只要把蛋糕平均分成两份，每一份都是蛋糕的一半，是吗？可是，这一半该怎样用数来表示呢？
　　生：二分之一。
　　生﹕一分之二。
　　师：其实，刚才同学们提到的二分之一，一分之二，是一种新的数，至于蛋糕的一半究竟用二分之一表示，或者是一分之二表示呢？让我们通过进一步的学习来判断，好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。
　　板书：认识分数
　　片段二：动手操作，逐步理解分数的意义
　　1.师：孩子们，刚才我们把蛋糕平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？瞧，平均分（在课件一半的蛋糕中出示分数线），两份（出示分母2），其中的一份（出示分子1）。孩子们，你们看这像不像一个母亲托着上方的孩子？
　　师：分母“2”表示什么？
　　生：平均分成2份。
　　师：分子“1”呢？
　　生：表示2份中的一份。
　　师：这个数叫做二分之一。你会读吗？
　　生：二分之一。
　　生（齐）：二分之一。
　　师：孩子们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？
　　生：也是这个蛋糕的二分之一。
　　师：我们分的蛋糕，为什么每一份都可以用二分之一表示？（老师微笑着把另一个蛋糕分成大小不等的两块。）
　　生：这个蛋糕没有平均分。
　　生：不是平均分，就不能用二分之一表示。
　　生：平均分不能丢。
　　师：这样看来，只要是把蛋糕平均分成两份，每一份都是它的……
　　生：二分之一。
　　师：这个“它”指什么？
　　生：这个“它”指蛋糕。
　　师：非常捧！
　　教师板书：把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。
　　师：轻声的说一遍，我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。
　　2.师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。可以吗？请动手折一折吧！
　　师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指生上台演示）。
　　生：我这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。
　　师：你能完整地说一说你是怎样得到长方形纸的二分之一吗？
　　生：：我把长方形纸竖着对折，平均分成了两份，涂了其中的一份，这一份就是长方形纸的二分之一
　　师：还有没有不一样的折法？
　　生：我是把它横着对折的，就把长方形纸平均分成了2份，涂了其中的一份。
　　师：你们觉得涂色部分是长方形纸的二分之一吗？
　　生：是！
　　师：这种方法与众不同，非常好！还有其它折法吗？没有没关系，你还能想出其他折法吗？
　　师：有的孩子开始尝试着把长方形纸斜着对折了。真是爱动脑筋的孩子！展示沿对角线对折的长方形纸，来，仔细地观察一下，这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？
　　生：是！
　　师：你能完整地说说这个二分之一又是怎样得到的吗？
　　生：我把长方形纸沿对角线对折，就把长方形平均分成了2份，涂了其中的一份，这一份就是长方形纸的二分之一
　　师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，涂色部分的形状和位置也不相同，凭什么就说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？
　　生：这三种方法虽然不同，但都是把长方形纸平均成了两份，涂色部分都是长方形纸的一半。
　　生：这三种折法虽然不同，但都是把长方形纸平均成了两份，涂色部分都是其中的一份，所以都是长方形纸的二分之一。
　　师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。对吗？
　　3.师：认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？
　　生：我想认识四分之一。
　　生：我想认识八分之一。
　　生：我想认识三分之一。
　　……
　　教师板书学生所说的分数：1/4、1/8、1/3……
　　师：能说完吗？想不想用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？请拿出准备好的纸片折一折，并涂一涂，开始吧！
　　师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？
　　师：现在老师最想知道：你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是其中的几份呢？谁愿意到前面来展示自己的作品？
　　生：我把这个正方形对折后再对折，就把正方形平均分成了四份，然后把这一份涂上颜色，就表示了四分之一。 　　师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？
　　生（齐）：四份。
　　师：其中的一份就是它的……
　　生（齐）：四分之一。
　　师：这个“它”指什么？
　　生：指的是正方形。
　　师：这个男孩子用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？
　　生：我是把这个圆对折，对折，再对折，涂了一份，涂色部分就是它的八分之一。
　　师：这个“它”指的又是谁？
　　生：是这个圆。
　　师：很好。其实大家都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。
　　师：（出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）孩子们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状和大小也各不相同了。那你们为什么还认为涂色部分都是它们的四分之一呢？
　　生：因为它们虽然形状各不相同，但是它们都平均分成了四份，涂色部分是其中的一份。
　　生：因为它们虽然形状各不相同，大小也不相同，但是它们都平均分成了四份，涂色部分是其中的一份，所以都是它们的四分之一。
　　师：你们觉得有道理吗？
　　生（齐）：有！
　　师：意思是说，不管是什么图形，也不管它的大小，只要是把它平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，对吗？
　　生（齐）：对！
　　分析：
　　本课，学生对于分数的建构，经历了以下几个层次：
　　1、学生野餐时，两个人平均分东西，苹果每人2个，矿泉水一人一瓶，是学生已有经验中的除法运算，得到的结果能用整数表示，这可以看作是学生学习分数知识的“固着点”，但是蛋糕一人一半，在数学上怎么表示呢？这一问题激发了学生的学习兴趣，于是就产生了认识新数的内在需求，在学生直观感受的基础上，教师引出1/2表示生活中的“一半”的数学化结果，在生活经验和数学知识之间架设了认知桥梁，并让多位学生说一说1/2所表示的具体含义，这是学生有意义地接受1/2概念的过程。
　　2、安排学生折长方形纸并表示其中的1/2，把1/2拓展到不仅是一个物体（蛋糕），还可以是图形的范围，实现了知识由理解向表达，由内化到外化的过渡，并由此展开求同思考：图形虽然一样，但是折法不同，每一份的形状和位置也不相同，为什么都是长方形纸的1/2呢？通过讨论使学生明白：虽然折法不同（有的横着折；有的竖着折；有的斜着折。），但是它们都是把这张纸平均分成了两份，涂色部分是其中的一份，所以都可以用1/2来表示。剥离1/2的非本质属性，凸显了本质属性。这是在单位“1”相同的前提下，体会1/2表示的是部分与整体的关系，与各部分的形状和位置无关。
　　3、类比迁移，折不同的图形，认识其他的几分之一。再展示学生中用圆形、长方形、正方形等不同图形涂的1/4，展开第二次的求同比较：图形不同，大小也不相同了，为什么涂色部分都可以用1/4表示？通过比较明白：虽然圆形、长方形、正方形等它们的图形不同（也就是单位“1”不同），但是它们都平均分成了四份，涂色部分是其中的一份，所以，都可以用1/4来表示。使学生进一步感受单位“1”是什么并不重要，关键是“平均分成了几份”和“表示这样的几份”才是分数的最本质的内涵.这是在单位“1”不同的情况下，体会1/4表示的是部分與整体的关系，与单位“1”的形状和大小无关。
　　这一探究过程是全课教学的亮点，凸显数学教学最本真的追求。教师精心设计教学环节，使学生在直观感知的基础上，步步深入，层层递进，重点突出，难点突破，完成了几分之一概念的建构。