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【摘 要】本文对比分析了隔震和非隔震结构地震反应，探讨了结构隔震体系的减震机理，建立了非线性动力时程分析计算模型。介绍了基础隔震在某一偏心结构中的应用，采用ETABS有限元分析程序对其进行了动力非线性时程分析，计算结果表明:基础隔震能有效降低结构的地震反应，隔震层的变形控制在安全的范围之内，同时也说明隔震不但能适用与一般规则的结构，对于偏心结构同样适用。
【关键词】基础隔震；ETABS；动力非线性时程分析；地震反应
1 引言
隔震是通过调整原有结构体系的自振周期，使其远离地震地面运动的卓越周期，从而有效的降低结构地震响应[1]。对于隔震技术，国内外已进行了大量的研究，并已在很多工程中得到实际应用，其中一些的抗震性能已经在地震中得到验证。但是，随着城市建设的发展，建筑结构的造型复杂多变，经常出现质量中心和刚度中心常常不重合的情况，这时结构在地震力的作用下，除了发生水平方向的平动外，还会发生平动反映耦连的扭动反映。研究表明：即使隔振层偏心和小，上不结构的偏心仍然会使结构体系产生一定的扭转反应，而且增加结构周期会增加结构偏心的影响[2]。因此，基础隔震偏心结构的地震研究具有非常重要的意义。
2 基础隔震结构动力运动方程
2.1 隔震结构地震反应分析模型
隔震体系隔震层上部结构一般层数不多、刚度较大，在大震作用下一般处于弹性状态，因此可以简化为多自由度剪切模型。假定楼板为绝对刚性， 在振动方向上同层各框架的位移相同。将各层的重量集中在楼板上，柱和墙的重量分为两半各向上、下楼面集中，柱和墙本身用一无重量的弹性直杆代替。
2.2 隔震结构运动方程
基础隔震结构简化为多自由度剪切模型，基础隔震层为第一层，层间剪切刚度取为基础隔震支座的水平刚度，其层质量取为基础隔震支座总质量与底层下半层质量之和，各质点质量采用集中质量法计算[3]，其运动方程为:
对上部结构有：
[M]{ } + [C]{ } + [K]{U} = - [M][R] （{ } + { }）
对隔震层有:
M{ } + {I}’[ M]{ } + Cb{ } + fs（Ub） = -M{ }
其中， M = mb + {I}’[M]{I}，式中: [ M] 为上部结构质量矩阵；[C] 为上部结构阻尼矩阵；[K] 为上部结构刚度矩阵； [R]为地震影响矩阵；{U} 为上部结构位移向量；{Ub} 为隔震层位移向量；{Ug} 为地面运动位移向量；{I} 为单位列向量。
3 工程应用
3.1 工程概况
某工程为一待建博物馆。结构为六层钢筋混凝土框架结构，其中主体4层，局部2层，无地下室。主楼纵向长72.0 m，横向宽41.5m，总高度26m。建筑场地类型为Ⅱ类，特征周期为0.35s。抗震设防烈度按8度进行抗震计算，基本地震加速度值0.2g，设计地震分组为第一组，按9度要求采取抗震措施。
由于该建筑的特殊用途，故其造型也有别于一般建筑：主体结构每增高一层，柱子内缩375mm，角柱则往45°方向内缩530mm。该工程位于地震高烈度区，按照传统抗震设计方法和建筑特殊功能的要求，在满足《建筑抗震设计规范》要求的前提下，结构的截面尺寸将会很大，这样带来工程造价将大幅度提高，同时建筑的使用功能也受到限制。
为防止建筑物在可能发生的大震中结构构件因弹塑性变形而损坏，该工程采用了隔震技术，共布置了2种型号共78个橡胶支座。其中LRB-G4-D700-Tr140-C140型号43个，LRB-G4-D800-C160-Tr144型号19个，LNR-G4-D800-C40-Tr162型号29个。
4 地震反应分析
4.1 計算模型及地震波的选取
该建筑用途为博物馆，其抗震设防类别为乙级。结构模型采用国际通用的大型有限元非线性分析程序ETABS建立了包括隔震层上部结构和下部结构的结构整体有限元分析模型；按《建筑抗震设计规范》要求采用的地震波不应少于3条，该工程设计拟采用3条地震波：天然波选择与规范地震影响系数曲线在统计意义上相符的强震记录2条（修正ElCentro波和修正Taft波），人工波选择场地地震地质环境评价报告提供的地震动参数生成了符合“规范”要求的地震波[4]。本文主要分析结构在7度多遇地震下， 8度和9度罕遇地震下的地震反应。
4.2 多遇地震下结构层剪力比
本文采用结构隔震与非隔震各楼层最大层间剪力对比来确定隔震层以上结构的水平向减震系数，层间剪力采用时程分析结果。从分析结果知该工程在7度多遇地震作用下隔震与非隔震结构各层层间剪力的最大比值为0.404，根据“规范”规定，上部结构在不降低烈度设计的情况下，水平地震作用具有0.5度强度储备。
4.3 罕遇地震作用下隔震结构反应
结构在罕遇地震作用下破坏主要发生弹塑性变形为主，本文通过分析隔震后结构在8度罕遇和9度罕遇地震作用下各层的绝对加速度和位移角来衡量结构的减震性能。
4.3.1 加速度反应
从结构隔震和非隔震结构上部横向、纵向各层绝对加速度分析得到以下结果：在8度和9度罕遇地震作用下，博物馆的加速度放大系数最大值分别为0.82和0.78，远低于传统结构的加速度放大系数，这对保护博物馆文物是非常重要的。
4.3.2 结构层间位移角
从该工程隔震上部结构在8度和9度罕遇地震作用下分析结果可知，横、纵向层间位移角倒数在8度罕遇地震作用下，隔震结构上部结构的层间位移角最大为1/591，符合抗规要求弹性层间位移角不大于1/550的限制；在9度罕遇地震作用下，博物馆隔震结构上部结构的层间位移角最大为1/373，符合抗规要求弹性层间位移角不大于1/50的限制。
4.3.3 隔震层水平位移
按现行抗震设计规范要求对各个隔震支座进行最大水平位移验算。按照规范要求，橡胶垫最大水平位移限值为3T与0.55D的较小值[5]（ T为隔震支座橡胶层的总厚度，D为隔震支座的直径），本工程中隔震垫的水平位移限值为385 mm。通过分析可知：结构在8度罕遇和9度罕遇地震作用下均满足隔震层最大允许位移限值的规定。
5 结语
通过对结构隔震与非隔震地震响应对比分析可知：在多遇地震作用下，隔震结构层剪力减小，层间相对位移也显著的减小，；在大震作用下，隔震结构仍处于弹性工作阶段，使结构由传统抗震设计的“大震不倒”提高到“大震不坏”，同时证明，偏心结构使用隔震技术同样取得很好的减震效果，更加有利于隔震技术的推广和应用。
参考文献：
[1]周福霖.工程结构减震控制[M].北京:地震出版社，1997年4月.
[2]吴香香，李宏男.结构偏心对基础隔震结构地震反应的影响[J]. 地震工程与工程振动.
[3]黄海生，王柏生.基础隔震建筑非线性动力响应的时程计算方法[J]，振动与冲击.
[4]唐家祥，刘再华.建筑结构基础隔震[M] . 武汉:华中理工大学出版社，1993.
[5]毛利军，李爱群. 建筑结构双线性隔震体系地震反应的参数研究[J].东南大学学报.
【关键词】基础隔震；ETABS；动力非线性时程分析；地震反应
1 引言
隔震是通过调整原有结构体系的自振周期，使其远离地震地面运动的卓越周期，从而有效的降低结构地震响应[1]。对于隔震技术，国内外已进行了大量的研究，并已在很多工程中得到实际应用，其中一些的抗震性能已经在地震中得到验证。但是，随着城市建设的发展，建筑结构的造型复杂多变，经常出现质量中心和刚度中心常常不重合的情况，这时结构在地震力的作用下，除了发生水平方向的平动外，还会发生平动反映耦连的扭动反映。研究表明：即使隔振层偏心和小，上不结构的偏心仍然会使结构体系产生一定的扭转反应，而且增加结构周期会增加结构偏心的影响[2]。因此，基础隔震偏心结构的地震研究具有非常重要的意义。
2 基础隔震结构动力运动方程
2.1 隔震结构地震反应分析模型
隔震体系隔震层上部结构一般层数不多、刚度较大，在大震作用下一般处于弹性状态，因此可以简化为多自由度剪切模型。假定楼板为绝对刚性， 在振动方向上同层各框架的位移相同。将各层的重量集中在楼板上，柱和墙的重量分为两半各向上、下楼面集中，柱和墙本身用一无重量的弹性直杆代替。
2.2 隔震结构运动方程
基础隔震结构简化为多自由度剪切模型，基础隔震层为第一层，层间剪切刚度取为基础隔震支座的水平刚度，其层质量取为基础隔震支座总质量与底层下半层质量之和，各质点质量采用集中质量法计算[3]，其运动方程为:
对上部结构有：
[M]{ } + [C]{ } + [K]{U} = - [M][R] （{ } + { }）
对隔震层有:
M{ } + {I}’[ M]{ } + Cb{ } + fs（Ub） = -M{ }
其中， M = mb + {I}’[M]{I}，式中: [ M] 为上部结构质量矩阵；[C] 为上部结构阻尼矩阵；[K] 为上部结构刚度矩阵； [R]为地震影响矩阵；{U} 为上部结构位移向量；{Ub} 为隔震层位移向量；{Ug} 为地面运动位移向量；{I} 为单位列向量。
3 工程应用
3.1 工程概况
某工程为一待建博物馆。结构为六层钢筋混凝土框架结构，其中主体4层，局部2层，无地下室。主楼纵向长72.0 m，横向宽41.5m，总高度26m。建筑场地类型为Ⅱ类，特征周期为0.35s。抗震设防烈度按8度进行抗震计算，基本地震加速度值0.2g，设计地震分组为第一组，按9度要求采取抗震措施。
由于该建筑的特殊用途，故其造型也有别于一般建筑：主体结构每增高一层，柱子内缩375mm，角柱则往45°方向内缩530mm。该工程位于地震高烈度区，按照传统抗震设计方法和建筑特殊功能的要求，在满足《建筑抗震设计规范》要求的前提下，结构的截面尺寸将会很大，这样带来工程造价将大幅度提高，同时建筑的使用功能也受到限制。
为防止建筑物在可能发生的大震中结构构件因弹塑性变形而损坏，该工程采用了隔震技术，共布置了2种型号共78个橡胶支座。其中LRB-G4-D700-Tr140-C140型号43个，LRB-G4-D800-C160-Tr144型号19个，LNR-G4-D800-C40-Tr162型号29个。
4 地震反应分析
4.1 計算模型及地震波的选取
该建筑用途为博物馆，其抗震设防类别为乙级。结构模型采用国际通用的大型有限元非线性分析程序ETABS建立了包括隔震层上部结构和下部结构的结构整体有限元分析模型；按《建筑抗震设计规范》要求采用的地震波不应少于3条，该工程设计拟采用3条地震波：天然波选择与规范地震影响系数曲线在统计意义上相符的强震记录2条（修正ElCentro波和修正Taft波），人工波选择场地地震地质环境评价报告提供的地震动参数生成了符合“规范”要求的地震波[4]。本文主要分析结构在7度多遇地震下， 8度和9度罕遇地震下的地震反应。
4.2 多遇地震下结构层剪力比
本文采用结构隔震与非隔震各楼层最大层间剪力对比来确定隔震层以上结构的水平向减震系数，层间剪力采用时程分析结果。从分析结果知该工程在7度多遇地震作用下隔震与非隔震结构各层层间剪力的最大比值为0.404，根据“规范”规定，上部结构在不降低烈度设计的情况下，水平地震作用具有0.5度强度储备。
4.3 罕遇地震作用下隔震结构反应
结构在罕遇地震作用下破坏主要发生弹塑性变形为主，本文通过分析隔震后结构在8度罕遇和9度罕遇地震作用下各层的绝对加速度和位移角来衡量结构的减震性能。
4.3.1 加速度反应
从结构隔震和非隔震结构上部横向、纵向各层绝对加速度分析得到以下结果：在8度和9度罕遇地震作用下，博物馆的加速度放大系数最大值分别为0.82和0.78，远低于传统结构的加速度放大系数，这对保护博物馆文物是非常重要的。
4.3.2 结构层间位移角
从该工程隔震上部结构在8度和9度罕遇地震作用下分析结果可知，横、纵向层间位移角倒数在8度罕遇地震作用下，隔震结构上部结构的层间位移角最大为1/591，符合抗规要求弹性层间位移角不大于1/550的限制；在9度罕遇地震作用下，博物馆隔震结构上部结构的层间位移角最大为1/373，符合抗规要求弹性层间位移角不大于1/50的限制。
4.3.3 隔震层水平位移
按现行抗震设计规范要求对各个隔震支座进行最大水平位移验算。按照规范要求，橡胶垫最大水平位移限值为3T与0.55D的较小值[5]（ T为隔震支座橡胶层的总厚度，D为隔震支座的直径），本工程中隔震垫的水平位移限值为385 mm。通过分析可知：结构在8度罕遇和9度罕遇地震作用下均满足隔震层最大允许位移限值的规定。
5 结语
通过对结构隔震与非隔震地震响应对比分析可知：在多遇地震作用下，隔震结构层剪力减小，层间相对位移也显著的减小，；在大震作用下，隔震结构仍处于弹性工作阶段，使结构由传统抗震设计的“大震不倒”提高到“大震不坏”，同时证明，偏心结构使用隔震技术同样取得很好的减震效果，更加有利于隔震技术的推广和应用。
参考文献：
[1]周福霖.工程结构减震控制[M].北京:地震出版社，1997年4月.
[2]吴香香，李宏男.结构偏心对基础隔震结构地震反应的影响[J]. 地震工程与工程振动.
[3]黄海生，王柏生.基础隔震建筑非线性动力响应的时程计算方法[J]，振动与冲击.
[4]唐家祥，刘再华.建筑结构基础隔震[M] . 武汉:华中理工大学出版社，1993.
[5]毛利军，李爱群. 建筑结构双线性隔震体系地震反应的参数研究[J].东南大学学报.