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对一类特殊五阶Fibonacci-Lucas序列及其性质进行深入研究，并以五阶Fibonacci-Lucas序列来替代Lucas序列和三阶Fibonacci-Lucas序列，提出基于五阶Fibonacci-Lucas序列类ELGamaL的5FLELG公钥密码体制和数字签名方案，验证其正确性和有效性，给出序列项计算方法，并分析体制的安全性和效率。