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摘 要：良好的数学运算能力为学生高质高效地开展数学学习提供着强力支撑，在高中数学教学中，教师应更加侧重学生数学运算能力的培养，通过培养学生数学运算能力促进学生数学核心素养的强化和数学水平的提升。文章主要从关注知识生成、优化运算方法、突破障碍难点以及开展多元策略解题这四个方面入手，探讨核心素养理念下的高中数学运算能力培养策略，旨在切实提升高中生的数学运算能力，促进高中数学高效教学的实现。
关键词：高中数学;运算能力;基础概念定理;思想方法;深层;多元化
从本质上來看，数学运算能力结合了运算技能与全面逻辑思维能力。对于高中学生来说，越来越多、繁、深的数学运算，给本就抽象难学的数学学科增添了更多的困惑。实践教学中，教师应侧重培养学生的数学运算能力来助力学生更好的解决数学问题，从而为学生更加顺利高效地进行数学学习提供保证。
1.强化基础概念定理的理解掌握，优化知识生成过程
从高中数学教学和学生认知水平实际来看，为促进学生数学知识体系的顺利构建，要关注知识生成过程，基于数学学科特征出发，以定理和公式学习为重点，锻炼学生数学学习能力，为数学运算活动的开展奠定良好的基础。数学定理为真命题，经过严格证明，数学公式法则是特殊化的定理形式，具有抽象性、概括性等特征，对于非重点高中学生来说学习理解难度较大。在公式加例题的教学模式下，教师往往忽视公式推导过程，而重视立体讲解，此种教学方式下往往会导致学生对于定理公式的证明过程掌握不到位，实际数学运算能力得不到有效强化，往往会混淆定理、概念及公式的本质内容，导致知识迁移出现错误。为避免此种情况出现，在高中数学教学过程中，要基于核心素养理念出发，以数学课堂作为大环境，在相关数学问题运算的过程中，让学生对运算法则及相关概念、定理、公式等加以牢记，理解并掌握公式法则的推理过程，了解概念并明确其适用条件，掌握数学概念的外延范畴，明晰数学概念之间关联及运用方式，加深学生对于数学知识的理解和记忆，强化本质理解，优化数学知识生成过程，便于学生对数学提醒进行精准辨识，并保证数学运算的正确化，高中学生数学运算能力也能够得到有效提升。
例如，在“求函数的单调递减区间”教学过程中，学生往往在解答的第一步就出现错误：
解得：，即所求函数的单调递减区间是：
之所以出现上述错解，是学生对于复合函数的概念缺乏正确的理解，导致后面的运算都是徒劳无功。实践教学中，应引导学生深入把握概念，深刻认识对于这一类型函数求单调区间，如果则就不能看做整体进行代换，因与的单调性恰好相反，要避免类似将复合函数与简单函数求单调区间解法混淆的情况。
2.强调数学运算思想方法掌握，提高解题运算效率
高中数学知识具有较强的系统性和复杂性，实际教学过程中，教师反复讲解相同题型的情况下，学生仅仅是模仿解题，尤其是非重点高中的学生，因为并未真正掌握运算思想方法，一旦数学题目进行变式，很难找到数学运算的入手点，这就不利于学生数学运算能力的不断强化。对于常用的基础性运算思想方法，特别是多种数学运算思想方法包含在同一题型中，教师要引导学生正确辨析题目，促进学生运算思想的形成，对数学运算方法进行优化选择，保证数学运算步骤的简洁化，从而提高解题运算效率，促进学生数学运算水平的不断提升。
例如，如图1所示，A、B、C、D是平面四边形ABCD的四个内角，如果A+C=π，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是___？”在这一题目中，依据余弦定理能够列出方程，进而求出四边形ABCD的面积。在此种运算方式下，整个运算过程较为繁琐，对于学生的基本运算能力也存在较高的要求，一旦学生受到思维定势以及运算能力差等因素的影响，极易影响数学运算的正确性。
在实际教学过程中，要引导学生注重简捷数学思想的充分运用，对题目中所包含的数据信息进行分析，采取几何补形的方式，如图2所示，构建等腰三角形，依据勾股定理即可求出DE，进而对四边形面积进行运算。此种方式下学生能够把握数学题目特征，以高阶数学思想方法为指导，高效进行运算，整个数学运算过程中算法得以优化，学生的数学综合素养也得到有效培养。
3.加强深层数学条件挖掘，清理运算障碍
在高中数学教学过程中，数学运算是一个复杂的过程，学生往往在运算过程中出现中途中断或者无从下手的情况，为促进学生数学运算能力的不断强化，要引导学生保持冷静，对题目中所包含的数据条件进行认真分析挖掘，对运算步骤进行仔细检查，保证数学推理的严密性，反复推敲公式运用，从而清理运算障碍，促进数学问题的顺利解决。例如，“若函数的值域为[0，∞），求实数m取值范围。”求解这样一道题目时，学生运算过程中往往同等看待函数值域与函数y的值恒大于等于零，因而在函数的运算学习中错误率较高。为有效引导学生突破思维障碍，教师应引导学生明确定义域范围内自变量x的取值，深刻把握所对应函数值取到大于等于零的所有实数，明确函数的值域是[0，+∞），即x在定义域范围内为任意值时，函数值必须能取到一切大于等于0的所有实数。学生突破上述思维障碍难点后，会很顺利地求出m=0或者m=-3时，函数的值域[0，∞）。在高中数学教学过程中，要引导学生学会追本求源，在数学运算过程中强化学生批判意识，促使学生主动调整思维定势，顺利突破数学运算障碍，找准数学问题解答的最佳思路，优选数学运算方式，对算法步骤进行合理调整，促进数学问题的顺利解决，进而有效锻炼学生的数学运算能力，提高学生的数学水平。
4.开展多元化数学运算训练，深化合作反思学习
基于核心素养理念出发的高中数学教学活动的开展，要发挥课堂的平台作用，增进多方互动，在潜移默化中培养学生的数学运算能力，促进学生数学学习积极性的提升。在实际教学过程中，教师要深入了解学生数学运算基础情况，围绕教学目标及教学内容出发，对数学教学任务进行合理安排，组织学生开展多元化数学运算训练活动，引导学生自主探究，并开展合作交流，加深学生对于数学知识的理解，进而更好的运用数学知识去解决数学问题，促进学生数学运算水平的不断提升。例如，在解答“已知数列{an}满足，问：an与an+1的大小关系。”这样一道问题时，教师应引导学生联系所学习过的知识，发挥想象，创新地从多元化解题角度来进行解答，如运用作差法、单调性判断法、浓度法等解题策略，从而较好地锻炼学生的创新思维能力，提高运算能力。开展多元化的运算训练，教师需创新教学形式，可以引导学生开展小组合作互动学习，促进学生彼此借鉴。同时通过组内合作、组间竞争等方式，以电子互动白板投影等为支持，将学生数学运算过程展现出来，鼓励学生就数学思想及数学运算方法进行表达，增进师生、生生之间互动，促进学生数学思维的有效碰撞，让学生在数学课堂中获得优良的体验，激发学生参与数学学习的积极性，这就有助于学生对数学运算方法进行深入掌握。在课后要发挥学生主体性，指导学生建立错题集，强化典型数学运算题的反复训练，从而有效强化学生的数学运算能力，促进学生数学核心素养的不断强化。
总之，运算能力培养对于高中生数学水平的提升，尤其是非重点高中学生的数学综合能力提升具有强力的支撑作用。教无定法，要尊重学生的主体地位，基于核心素养理念出发，引导学生理解数学的概念定理、思想、方法本质，关注数学知识生成过程，强化学生的运算思想，积极开展多方互动，侧重在实践训练中锻炼学生的数学运算能力，从而促进高中学生数学水平的不断提升。
参考文献
[1]潘普昂.普通高中培养学生数学核心素养之数学运算能力的校本研究[J].数学学习与研究.2017（13）.
[2]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报.2016（08）.
关键词：高中数学;运算能力;基础概念定理;思想方法;深层;多元化
从本质上來看，数学运算能力结合了运算技能与全面逻辑思维能力。对于高中学生来说，越来越多、繁、深的数学运算，给本就抽象难学的数学学科增添了更多的困惑。实践教学中，教师应侧重培养学生的数学运算能力来助力学生更好的解决数学问题，从而为学生更加顺利高效地进行数学学习提供保证。
1.强化基础概念定理的理解掌握，优化知识生成过程
从高中数学教学和学生认知水平实际来看，为促进学生数学知识体系的顺利构建，要关注知识生成过程，基于数学学科特征出发，以定理和公式学习为重点，锻炼学生数学学习能力，为数学运算活动的开展奠定良好的基础。数学定理为真命题，经过严格证明，数学公式法则是特殊化的定理形式，具有抽象性、概括性等特征，对于非重点高中学生来说学习理解难度较大。在公式加例题的教学模式下，教师往往忽视公式推导过程，而重视立体讲解，此种教学方式下往往会导致学生对于定理公式的证明过程掌握不到位，实际数学运算能力得不到有效强化，往往会混淆定理、概念及公式的本质内容，导致知识迁移出现错误。为避免此种情况出现，在高中数学教学过程中，要基于核心素养理念出发，以数学课堂作为大环境，在相关数学问题运算的过程中，让学生对运算法则及相关概念、定理、公式等加以牢记，理解并掌握公式法则的推理过程，了解概念并明确其适用条件，掌握数学概念的外延范畴，明晰数学概念之间关联及运用方式，加深学生对于数学知识的理解和记忆，强化本质理解，优化数学知识生成过程，便于学生对数学提醒进行精准辨识，并保证数学运算的正确化，高中学生数学运算能力也能够得到有效提升。
例如，在“求函数的单调递减区间”教学过程中，学生往往在解答的第一步就出现错误：
解得：，即所求函数的单调递减区间是：
之所以出现上述错解，是学生对于复合函数的概念缺乏正确的理解，导致后面的运算都是徒劳无功。实践教学中，应引导学生深入把握概念，深刻认识对于这一类型函数求单调区间，如果则就不能看做整体进行代换，因与的单调性恰好相反，要避免类似将复合函数与简单函数求单调区间解法混淆的情况。
2.强调数学运算思想方法掌握，提高解题运算效率
高中数学知识具有较强的系统性和复杂性，实际教学过程中，教师反复讲解相同题型的情况下，学生仅仅是模仿解题，尤其是非重点高中的学生，因为并未真正掌握运算思想方法，一旦数学题目进行变式，很难找到数学运算的入手点，这就不利于学生数学运算能力的不断强化。对于常用的基础性运算思想方法，特别是多种数学运算思想方法包含在同一题型中，教师要引导学生正确辨析题目，促进学生运算思想的形成，对数学运算方法进行优化选择，保证数学运算步骤的简洁化，从而提高解题运算效率，促进学生数学运算水平的不断提升。
例如，如图1所示，A、B、C、D是平面四边形ABCD的四个内角，如果A+C=π，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是___？”在这一题目中，依据余弦定理能够列出方程，进而求出四边形ABCD的面积。在此种运算方式下，整个运算过程较为繁琐，对于学生的基本运算能力也存在较高的要求，一旦学生受到思维定势以及运算能力差等因素的影响，极易影响数学运算的正确性。
在实际教学过程中，要引导学生注重简捷数学思想的充分运用，对题目中所包含的数据信息进行分析，采取几何补形的方式，如图2所示，构建等腰三角形，依据勾股定理即可求出DE，进而对四边形面积进行运算。此种方式下学生能够把握数学题目特征，以高阶数学思想方法为指导，高效进行运算，整个数学运算过程中算法得以优化，学生的数学综合素养也得到有效培养。
3.加强深层数学条件挖掘，清理运算障碍
在高中数学教学过程中，数学运算是一个复杂的过程，学生往往在运算过程中出现中途中断或者无从下手的情况，为促进学生数学运算能力的不断强化，要引导学生保持冷静，对题目中所包含的数据条件进行认真分析挖掘，对运算步骤进行仔细检查，保证数学推理的严密性，反复推敲公式运用，从而清理运算障碍，促进数学问题的顺利解决。例如，“若函数的值域为[0，∞），求实数m取值范围。”求解这样一道题目时，学生运算过程中往往同等看待函数值域与函数y的值恒大于等于零，因而在函数的运算学习中错误率较高。为有效引导学生突破思维障碍，教师应引导学生明确定义域范围内自变量x的取值，深刻把握所对应函数值取到大于等于零的所有实数，明确函数的值域是[0，+∞），即x在定义域范围内为任意值时，函数值必须能取到一切大于等于0的所有实数。学生突破上述思维障碍难点后，会很顺利地求出m=0或者m=-3时，函数的值域[0，∞）。在高中数学教学过程中，要引导学生学会追本求源，在数学运算过程中强化学生批判意识，促使学生主动调整思维定势，顺利突破数学运算障碍，找准数学问题解答的最佳思路，优选数学运算方式，对算法步骤进行合理调整，促进数学问题的顺利解决，进而有效锻炼学生的数学运算能力，提高学生的数学水平。
4.开展多元化数学运算训练，深化合作反思学习
基于核心素养理念出发的高中数学教学活动的开展，要发挥课堂的平台作用，增进多方互动，在潜移默化中培养学生的数学运算能力，促进学生数学学习积极性的提升。在实际教学过程中，教师要深入了解学生数学运算基础情况，围绕教学目标及教学内容出发，对数学教学任务进行合理安排，组织学生开展多元化数学运算训练活动，引导学生自主探究，并开展合作交流，加深学生对于数学知识的理解，进而更好的运用数学知识去解决数学问题，促进学生数学运算水平的不断提升。例如，在解答“已知数列{an}满足，问：an与an+1的大小关系。”这样一道问题时，教师应引导学生联系所学习过的知识，发挥想象，创新地从多元化解题角度来进行解答，如运用作差法、单调性判断法、浓度法等解题策略，从而较好地锻炼学生的创新思维能力，提高运算能力。开展多元化的运算训练，教师需创新教学形式，可以引导学生开展小组合作互动学习，促进学生彼此借鉴。同时通过组内合作、组间竞争等方式，以电子互动白板投影等为支持，将学生数学运算过程展现出来，鼓励学生就数学思想及数学运算方法进行表达，增进师生、生生之间互动，促进学生数学思维的有效碰撞，让学生在数学课堂中获得优良的体验，激发学生参与数学学习的积极性，这就有助于学生对数学运算方法进行深入掌握。在课后要发挥学生主体性，指导学生建立错题集，强化典型数学运算题的反复训练，从而有效强化学生的数学运算能力，促进学生数学核心素养的不断强化。
总之，运算能力培养对于高中生数学水平的提升，尤其是非重点高中学生的数学综合能力提升具有强力的支撑作用。教无定法，要尊重学生的主体地位，基于核心素养理念出发，引导学生理解数学的概念定理、思想、方法本质，关注数学知识生成过程，强化学生的运算思想，积极开展多方互动，侧重在实践训练中锻炼学生的数学运算能力，从而促进高中学生数学水平的不断提升。
参考文献
[1]潘普昂.普通高中培养学生数学核心素养之数学运算能力的校本研究[J].数学学习与研究.2017（13）.
[2]陈玉娟.例谈高中数学核心素养的培养——从课堂教学中数学运算的维度[J].数学通报.2016（08）.