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摘 要：高中数学学科的知识体系比较庞杂，也具有一定的难度。学生在探索数学学习方法时，总是会遇到各类问题。由于高中的认知层次和理解能力还比较薄弱，面对抽象的概念的复杂的解题思路时，常常难以驾驭，导致在学习数学时感到心力交瘁。久而久之，对数学学科产生畏惧心理和厌倦的心态。本文将从学科的教学理论和有效的教学方法探析高中数学课堂教学的新模式，并且结合生本主义的理念，激发学生的自主学习的意识，转化学生的学习态度，指导学生实现高效的数学学习目标。
关键词：高中数学；学习金字塔；高效课堂
一、前言
数学是一门逻辑思维严密的学科。在指导学生进行数学学习时，教师要结合数学学科的基本特性，关注学生的认知模式和心理发展规律，指导学生探索数学学习的科学的方法。新课标指出，数学学科教学要提升学生的数学核心素养，主要包括运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、数学建模能力等各个层面的素养。由此可见，在构建数学课堂高效模式的进程中，教育工作者要开拓教学思维，充实教育理念，提升教学的有效性。在数学课堂教学的设计中，要优化课堂的结构，设置三维教学目标，提升数学教学的层次。
二、“学习金字塔”理论探析
学习金字塔理论脱胎于建构主义教育的理论，它与最近发展区理论都是现代教育思潮中非常重要的理论。美国教育心理学家埃德加·戴尔在进行实验室研究的过程中，进行长期的观察和数据分析，总结出学习的规律，并且发现在特定的学习环境中，学习者的心理状态会发生很大的变化，进而导致学习的效果也会产生很大的差异性。根据学习金字塔理论，学习分为主动学习和被动学习。主动学习就是在学习活动中，学习者主动投入到学习探究活动中，有意识地将理论知识运用到学习探究中，并且切实地解决学习中遇到的问题。例如，在数学课堂中，教师引导学生学习“三角函数”的有关知识点，学生主动进行讨论，理解三角函数的概念和相关的公式，探究三角函数所表示的含义。在实际的数学问题中，学生能够运用所学知识，将理论知识运用到学习实践中，优化学习的方法，提升学习的效率。当学生自己理解了这部分内容的知识后，还能够给同学讲解，这对于巩固知识，强化记忆具有非常大的促进意义。主动学习的心态指导学生进行学习，学习内容的平均留存率远比被动学习的效果要高。在课堂教学中，不同的教学方法，学习效果各有差异。
第一层，“听讲”只能留存5%；第二层；“阅读”学习，可以保留10%；第三层，用“声音、图片”的形式教学，停留在20%左右；第四层，是“示范”性教学，学生大概能够可以记住30%；第五层，“小组讨论”的形式进行学习，留存50%的内容。第六层，“学练结合”或“实际演练”，可以达到75%；最底层，给别人讲解知识点和方法，留存率高达90%。如下图：
三、转变教学思路，运用可视化模式
在数学教学实践中，教师总是感到困惑，即每次讲解了知识后，学生也表示听懂了，但是一到做题，学生就漏洞百出。究其原因，还是因为学生不理解数学知识，不能够直观地感受到数学的奥妙。因此，在指导学生进行数学学习时，教师可以转变思路，运用可视化的教学模式。根据“学习金字塔理论”，可视化的学习模式能够提高学生的学习效率，强化学生的记忆力。同时，学练结合的模式是巩固数学知识，提升知识应用能力的重要模式。
例如，在指导学生学习“函数的单调性”这部分内容时，教师转变传统的单一的讲解的教学模式，而是运用“翻转课堂”的模式。在教学中，教师指导学生阅读课本，理解增函数、减函数的定义，学习函数增区间、减区间的计算方法和原理。学生初步理解后，教师制作教学视频和PPT课件。课堂上，教师播放教学视频，构建函数模型，指导学生直观地理解这部分内容，讲解了知识点后，教师立马展示随堂练习。教师出示了一道练习题：求函数f（x）=ax+b/x（a≠b≠0）的单调性。对于这个函数，学生要先求出定义域，再求f（x1）-f（x2）与0之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过运用可视化教学模式，展示抽象的数学知识概念，强化学生的理解能力和知识应用能力。
四、引导主动学习，提升课堂参与性
课堂的“主角”是学生，教师指导学生学习数学时，教师要将课堂还给学生。在指导学生探索数学的方法和理论时，要引导学生进行主动学习，激励学生参与到数学课堂探究活动中。例如，在指导学生探究“数列”的相关内容时，教师在数学课堂上设置数学问题，作为学习任务，指导学生进行小组合作探究，运用所学知识解决数学问题。学生在教师的指导下，尤其是在课堂任务的驱动下，学习热情高漲，参与度大大提升。如：等比数列{ an }中，a2-a1 = 2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{ an } 的首项 公比及前 n 项和。这道题虽然比较基础，但是学生在探究的过程中，经常会忽略q=1这个条件。学生在探究这个问题后，教师指导学生总结经验。接着再次设置问题，引导学生探究：等比数列x，3x+3，6x+6，……的第四项等于（ ）。在课堂上，以问题启发学生的思维，引导学生将数学理论知识运用到实际的问题中，能够锻炼学生的数学逻辑思维，同时也能够加深学生对相关知识点的记忆。这也是学习金字塔理论的重要内容。因此，在数学课堂中，要实现高效的教学目标，教师要探索符合学生发展规律的科学方法，以问题为导向，指导学生勤练习，多应用，并且参与到探究活动中。
五、小结
综上所述，高中数学知识虽然还是处于基础层次，但是知识体系、数学概念、公式定理等各个方面的内容都具有一定的深度。学生在数学课堂中，如何转变思路，探寻有效的学习方法？这是一线教师不得不思考的问题。因此，在数学课堂教学中，教师要紧紧结合学习金字塔理论，紧扣学生的合理发展区域，引导学生主动投入到数学探究活动中。在数学课堂环境中，将讲解法与探究法、讨论法、合作法、任务驱动法等教学模式有机融合，强化数学教学的指导性、探究性和实践性。引导学生将数学理论知识应用到实际的问题中，强化学生的数学解题能力和逻辑思维能力。
参考文献：
[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生. 《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]. 数学教育学报，2015，03：35-39.
[2]李保臻，孙名符. 新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J]. 数学教育学报，2016，02：49-53.
[3]王秀琴. 当前高中数学教学中应用数学史知识的调查研究[D].山东师范大学，2017.
关键词：高中数学；学习金字塔；高效课堂
一、前言
数学是一门逻辑思维严密的学科。在指导学生进行数学学习时，教师要结合数学学科的基本特性，关注学生的认知模式和心理发展规律，指导学生探索数学学习的科学的方法。新课标指出，数学学科教学要提升学生的数学核心素养，主要包括运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、数学建模能力等各个层面的素养。由此可见，在构建数学课堂高效模式的进程中，教育工作者要开拓教学思维，充实教育理念，提升教学的有效性。在数学课堂教学的设计中，要优化课堂的结构，设置三维教学目标，提升数学教学的层次。
二、“学习金字塔”理论探析
学习金字塔理论脱胎于建构主义教育的理论，它与最近发展区理论都是现代教育思潮中非常重要的理论。美国教育心理学家埃德加·戴尔在进行实验室研究的过程中，进行长期的观察和数据分析，总结出学习的规律，并且发现在特定的学习环境中，学习者的心理状态会发生很大的变化，进而导致学习的效果也会产生很大的差异性。根据学习金字塔理论，学习分为主动学习和被动学习。主动学习就是在学习活动中，学习者主动投入到学习探究活动中，有意识地将理论知识运用到学习探究中，并且切实地解决学习中遇到的问题。例如，在数学课堂中，教师引导学生学习“三角函数”的有关知识点，学生主动进行讨论，理解三角函数的概念和相关的公式，探究三角函数所表示的含义。在实际的数学问题中，学生能够运用所学知识，将理论知识运用到学习实践中，优化学习的方法，提升学习的效率。当学生自己理解了这部分内容的知识后，还能够给同学讲解，这对于巩固知识，强化记忆具有非常大的促进意义。主动学习的心态指导学生进行学习，学习内容的平均留存率远比被动学习的效果要高。在课堂教学中，不同的教学方法，学习效果各有差异。
第一层，“听讲”只能留存5%；第二层；“阅读”学习，可以保留10%；第三层，用“声音、图片”的形式教学，停留在20%左右；第四层，是“示范”性教学，学生大概能够可以记住30%；第五层，“小组讨论”的形式进行学习，留存50%的内容。第六层，“学练结合”或“实际演练”，可以达到75%；最底层，给别人讲解知识点和方法，留存率高达90%。如下图：
三、转变教学思路，运用可视化模式
在数学教学实践中，教师总是感到困惑，即每次讲解了知识后，学生也表示听懂了，但是一到做题，学生就漏洞百出。究其原因，还是因为学生不理解数学知识，不能够直观地感受到数学的奥妙。因此，在指导学生进行数学学习时，教师可以转变思路，运用可视化的教学模式。根据“学习金字塔理论”，可视化的学习模式能够提高学生的学习效率，强化学生的记忆力。同时，学练结合的模式是巩固数学知识，提升知识应用能力的重要模式。
例如，在指导学生学习“函数的单调性”这部分内容时，教师转变传统的单一的讲解的教学模式，而是运用“翻转课堂”的模式。在教学中，教师指导学生阅读课本，理解增函数、减函数的定义，学习函数增区间、减区间的计算方法和原理。学生初步理解后，教师制作教学视频和PPT课件。课堂上，教师播放教学视频，构建函数模型，指导学生直观地理解这部分内容，讲解了知识点后，教师立马展示随堂练习。教师出示了一道练习题：求函数f（x）=ax+b/x（a≠b≠0）的单调性。对于这个函数，学生要先求出定义域，再求f（x1）-f（x2）与0之间的关系，以此确定函数的单调区间。通过运用可视化教学模式，展示抽象的数学知识概念，强化学生的理解能力和知识应用能力。
四、引导主动学习，提升课堂参与性
课堂的“主角”是学生，教师指导学生学习数学时，教师要将课堂还给学生。在指导学生探索数学的方法和理论时，要引导学生进行主动学习，激励学生参与到数学课堂探究活动中。例如，在指导学生探究“数列”的相关内容时，教师在数学课堂上设置数学问题，作为学习任务，指导学生进行小组合作探究，运用所学知识解决数学问题。学生在教师的指导下，尤其是在课堂任务的驱动下，学习热情高漲，参与度大大提升。如：等比数列{ an }中，a2-a1 = 2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{ an } 的首项 公比及前 n 项和。这道题虽然比较基础，但是学生在探究的过程中，经常会忽略q=1这个条件。学生在探究这个问题后，教师指导学生总结经验。接着再次设置问题，引导学生探究：等比数列x，3x+3，6x+6，……的第四项等于（ ）。在课堂上，以问题启发学生的思维，引导学生将数学理论知识运用到实际的问题中，能够锻炼学生的数学逻辑思维，同时也能够加深学生对相关知识点的记忆。这也是学习金字塔理论的重要内容。因此，在数学课堂中，要实现高效的教学目标，教师要探索符合学生发展规律的科学方法，以问题为导向，指导学生勤练习，多应用，并且参与到探究活动中。
五、小结
综上所述，高中数学知识虽然还是处于基础层次，但是知识体系、数学概念、公式定理等各个方面的内容都具有一定的深度。学生在数学课堂中，如何转变思路，探寻有效的学习方法？这是一线教师不得不思考的问题。因此，在数学课堂教学中，教师要紧紧结合学习金字塔理论，紧扣学生的合理发展区域，引导学生主动投入到数学探究活动中。在数学课堂环境中，将讲解法与探究法、讨论法、合作法、任务驱动法等教学模式有机融合，强化数学教学的指导性、探究性和实践性。引导学生将数学理论知识应用到实际的问题中，强化学生的数学解题能力和逻辑思维能力。
参考文献：
[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生. 《普通高中数学课程标准（修订稿）》的意见征询——访谈张奠宙先生[J]. 数学教育学报，2015，03：35-39.
[2]李保臻，孙名符. 新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J]. 数学教育学报，2016，02：49-53.
[3]王秀琴. 当前高中数学教学中应用数学史知识的调查研究[D].山东师范大学，2017.