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对于非线性两点边值问题x″=f(t,x,x′), x(0)=A, x(1)=B,我们在f,fx,fx′,β(t),α′(t)都连续,且fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),maxβ(t)-(α2(t)+2α′(t))/(4)t∈[0,1]≤λ2<(π2)/(4),α(1)≤2λcotλ,这些条件之下证明解之存在且唯一.