论文部分内容阅读
摘要：提出数形结合思想，就要求初中数学教师根据学生实际的发展情况，主动进行课堂教学模式的优化，然后组织形式多样的练习活动，给学生独立思考、小组合作、自主探究创造机会，潜移默化中渗透先进的育人思想，取得事半功倍的理想成效。要知道，只有让学生切实感知到学习的最大乐趣，数学教学工作才能走向更大的成功，揭开了素质教育的崭新篇章，培养大批高素质的全能型人才。本文主要分析了数形结合在初中数学教学中的具体运用。
關键词：初中数学;数形结合;具体运用;思考;研究
引言：以前，教师进行着教材知识的灌输指导，很少给学生自由发展的机会，传统教学模式单一、固化，直接导致了教学质量差，互动效果不尽人意。新课程改革后，数形结合方法推广范围不断扩大，初中数学教师应该学会尊重学生、理解学生，在适合时机内运用数形结合，进一步的提升教学有效性;应给学生活跃思维的条件，打造一个优质平台，从而体现寓教于乐;还要有目的性的推进实践工作，真正带入数形结合思想，助推着教育现代化进程持续加快。
一、教师进行积极引导
初中数学课堂教学过程中，必须全方位、多角度贯穿数形结合思想，具体落实以后，需要引导学生朝着正确方向完善自我、突破自我、挑战自我，尝试解决难度较大的问题，逐渐养成端正的学习态度和良好的探究习惯。教师可在例题分析时加入数形结合，鼓励学生积极思考，确保他们的注意力高度集中，巧妙安排师生互动、生生互动，借此提高数形结合方法的应用成效，达到以生为本、因材施教的目的[1]。比如，学生在对一次函数以及二次函数进行的问题进行解答时，画出其图形，并进性比较以及分析，找出其共同点以及不同点，并针对其不同点解决的问题进行思考，从而能够有效培养学生的数形结合的能力，最终对数学教学质量的提高局有促进作用。
二、提高学生解题能力
学生通过解答各种类型的数学问题，可以更好的提高学习能力、思维能力，发展数学核心素养。所以说，学生的解题能力也是表现其数学学习能力的重要方式，在数学学习过程中，通过数形结合的方式，将代数与图形两方面的知识紧密的结合在一起，然后利用数形结合思想解决问题，不仅有效的简化了解题的步骤，且还拓宽了学生解题的思路[2]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|这一题的最小值。通过分析发现，这道题目主要是将有理数与点有机的结合在一起，数轴不仅贯穿于整个有理数学习的过程中，且还为坐标系学习奠定了良好的基础。学生在解答这一问题时，充分利用数轴就可以非常简洁的将有理数问题解答出来。由于绝对值在数轴上，所要表达的结合意义实际上就是距离，所以使用数形结合思想，解决这一问题就非常的简便。该题目的各项相加在一起，实际上指的就是从数轴上的任意一点到2、5、7三者的距离之和。学生在作图的过程中可以发现，不管选在任何位置，点到点2、5、7的距离之和得出的结果，都会大于或者等于点2到点7的距离，也就是等于或者大于5。因此，学生根据这一问题，可以直观的发现该题的结果应该为5。在利用数轴解答问题的过程中，不仅对绝对值结合知识进行了复习，也使学生加深了对知识的理解和记忆，为后期的数学学习奠定了良好的基础。
三、有效突破重点难点
初中阶段，很多的数学题目都是复杂的、繁琐的，短时间内找不到最合适的解题办法，就会影响到学生的解题进度，并且打击他们自学的信心。学生解题过程中遇到困难，陷入困境，还有可能丧失主动参与、主动探究的热情，无形中增加了教师的教学负担，让整体教学质量的提高变得异常艰难[3]。基于此，教师在教学实践过程中，应该将疑难问题作为重点，并结合数形结合思想以帮助学生快速解题，突破学习难点，打开学生解题思路，提高学生分析能力与逻辑思维能力。另外，在数学教学中，还有很多隐性的数学规律，学生在解题的时候很难发现这些规律，教师应该借助数学结合思想帮助学生发现这些隐性数学规律，以此激发学生的学习积极性，提高学生学习效率。比如，小李和小张是同桌关系，在一次放暑假期间，两人约好下午出去看电影，于是两人在上午约定到公园去游玩。小李和小张同时从家里出发，走了大约二十分钟以后，来到了离家约九百米的公园里，这时小张发现虽然天气很好，但自己穿的过于单薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公园跑了十分钟的步，然后感觉身体有些乏力，于是回到了家中，这个过程用了十五分钟。于是教师询问，通过刚才举的例子，你们发现了哪些有用的数据？如何建立平面直角坐标系？将小张和小李的离家时间和距离之间的关系表达清楚。学生按照教师的要求，绘制了两个完整的平面直角坐标系。学生需要找到解决这类问题的办法，并思考教师的教学方法，结合实际的解题经验，缕清思路，对题目中给出的已知问题之间的数量关系认真分析，然后绘制平面直角坐标系，提高解题速度。由于题目中出现了时间和距离的关系，因此教师需要给出学生时间、距离、速度之间的关系公式，一方面加快学生的解题速度，另一方面也完成了对于数学公式的教授过程。由于学生需要对问题进一步思考，才能获得答案，因此这个过程也间接的锻炼了学生的逻辑思维能力，促进了他们综合素质与综合能力双向发展目标的顺利实现。
结束语
总而言之，数形结合是一种极为有效的数学解决办法，初中数学教师应当针对这一内容展开深入的分析研究，贯彻落实数形结合思想，从问题的实际情况出发，充分发挥数形结合优势，将数学问题形象化、具体化，简化数学问题难度，提升数学教学质量，提高初中生对数学学习的兴趣，让数学在学生面前不再晦涩难懂，推动初中数学教学事业的稳步快速发展。因此，作为新时期合格的初中数学教师，我们应当始终致力于数学教学方式方法研究，不断提升自身教学能力和水平，为初中数学教学事业贡献毕生力量。
参考文献：
[1]杨艳丽，董新锐.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2016，30（14）：77-78.
[2]张政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015，21（05）：114-116.
[3]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬），2017，30（09）：55-56.
（新疆阿克苏市库木巴什乡中学 新疆阿克苏 843000）
關键词：初中数学;数形结合;具体运用;思考;研究
引言：以前，教师进行着教材知识的灌输指导，很少给学生自由发展的机会，传统教学模式单一、固化，直接导致了教学质量差，互动效果不尽人意。新课程改革后，数形结合方法推广范围不断扩大，初中数学教师应该学会尊重学生、理解学生，在适合时机内运用数形结合，进一步的提升教学有效性;应给学生活跃思维的条件，打造一个优质平台，从而体现寓教于乐;还要有目的性的推进实践工作，真正带入数形结合思想，助推着教育现代化进程持续加快。
一、教师进行积极引导
初中数学课堂教学过程中，必须全方位、多角度贯穿数形结合思想，具体落实以后，需要引导学生朝着正确方向完善自我、突破自我、挑战自我，尝试解决难度较大的问题，逐渐养成端正的学习态度和良好的探究习惯。教师可在例题分析时加入数形结合，鼓励学生积极思考，确保他们的注意力高度集中，巧妙安排师生互动、生生互动，借此提高数形结合方法的应用成效，达到以生为本、因材施教的目的[1]。比如，学生在对一次函数以及二次函数进行的问题进行解答时，画出其图形，并进性比较以及分析，找出其共同点以及不同点，并针对其不同点解决的问题进行思考，从而能够有效培养学生的数形结合的能力，最终对数学教学质量的提高局有促进作用。
二、提高学生解题能力
学生通过解答各种类型的数学问题，可以更好的提高学习能力、思维能力，发展数学核心素养。所以说，学生的解题能力也是表现其数学学习能力的重要方式，在数学学习过程中，通过数形结合的方式，将代数与图形两方面的知识紧密的结合在一起，然后利用数形结合思想解决问题，不仅有效的简化了解题的步骤，且还拓宽了学生解题的思路[2]。比如，求|a-2|+|a-5|+|a-7|这一题的最小值。通过分析发现，这道题目主要是将有理数与点有机的结合在一起，数轴不仅贯穿于整个有理数学习的过程中，且还为坐标系学习奠定了良好的基础。学生在解答这一问题时，充分利用数轴就可以非常简洁的将有理数问题解答出来。由于绝对值在数轴上，所要表达的结合意义实际上就是距离，所以使用数形结合思想，解决这一问题就非常的简便。该题目的各项相加在一起，实际上指的就是从数轴上的任意一点到2、5、7三者的距离之和。学生在作图的过程中可以发现，不管选在任何位置，点到点2、5、7的距离之和得出的结果，都会大于或者等于点2到点7的距离，也就是等于或者大于5。因此，学生根据这一问题，可以直观的发现该题的结果应该为5。在利用数轴解答问题的过程中，不仅对绝对值结合知识进行了复习，也使学生加深了对知识的理解和记忆，为后期的数学学习奠定了良好的基础。
三、有效突破重点难点
初中阶段，很多的数学题目都是复杂的、繁琐的，短时间内找不到最合适的解题办法，就会影响到学生的解题进度，并且打击他们自学的信心。学生解题过程中遇到困难，陷入困境，还有可能丧失主动参与、主动探究的热情，无形中增加了教师的教学负担，让整体教学质量的提高变得异常艰难[3]。基于此，教师在教学实践过程中，应该将疑难问题作为重点，并结合数形结合思想以帮助学生快速解题，突破学习难点，打开学生解题思路，提高学生分析能力与逻辑思维能力。另外，在数学教学中，还有很多隐性的数学规律，学生在解题的时候很难发现这些规律，教师应该借助数学结合思想帮助学生发现这些隐性数学规律，以此激发学生的学习积极性，提高学生学习效率。比如，小李和小张是同桌关系，在一次放暑假期间，两人约好下午出去看电影，于是两人在上午约定到公园去游玩。小李和小张同时从家里出发，走了大约二十分钟以后，来到了离家约九百米的公园里，这时小张发现虽然天气很好，但自己穿的过于单薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公园跑了十分钟的步，然后感觉身体有些乏力，于是回到了家中，这个过程用了十五分钟。于是教师询问，通过刚才举的例子，你们发现了哪些有用的数据？如何建立平面直角坐标系？将小张和小李的离家时间和距离之间的关系表达清楚。学生按照教师的要求，绘制了两个完整的平面直角坐标系。学生需要找到解决这类问题的办法，并思考教师的教学方法，结合实际的解题经验，缕清思路，对题目中给出的已知问题之间的数量关系认真分析，然后绘制平面直角坐标系，提高解题速度。由于题目中出现了时间和距离的关系，因此教师需要给出学生时间、距离、速度之间的关系公式，一方面加快学生的解题速度，另一方面也完成了对于数学公式的教授过程。由于学生需要对问题进一步思考，才能获得答案，因此这个过程也间接的锻炼了学生的逻辑思维能力，促进了他们综合素质与综合能力双向发展目标的顺利实现。
结束语
总而言之，数形结合是一种极为有效的数学解决办法，初中数学教师应当针对这一内容展开深入的分析研究，贯彻落实数形结合思想，从问题的实际情况出发，充分发挥数形结合优势，将数学问题形象化、具体化，简化数学问题难度，提升数学教学质量，提高初中生对数学学习的兴趣，让数学在学生面前不再晦涩难懂，推动初中数学教学事业的稳步快速发展。因此，作为新时期合格的初中数学教师，我们应当始终致力于数学教学方式方法研究，不断提升自身教学能力和水平，为初中数学教学事业贡献毕生力量。
参考文献：
[1]杨艳丽，董新锐.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2016，30（14）：77-78.
[2]张政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015，21（05）：114-116.
[3]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬），2017，30（09）：55-56.
（新疆阿克苏市库木巴什乡中学 新疆阿克苏 843000）