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在“问题解决”教学模式中,问题是载体,不仅要解决问题本身,还要掌握问题背后所包含的数学思想方法和数学思维方式.后者的渗透更有助于学生的持续发展和数学核心素养的提升.而架构知识体系和使用类比教学是有助于学生持续发展的两个有利工具.笔者抓住这两个工具,结合“21.4(1)无理方程”的备课过程,探究基于“问题解决”教学模式的问题设计策略.