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俗话说:“涉深水者观蛟龙，涉浅水者得鱼虾。”教学亦然，知识就像海洋，既有“浅水湾”，亦有“深水区”。教师根据自身的教育理念、知识水平、思维方式和教学能力，可使学生在“浅水湾”得“鱼虾”，亦可在“深水区”观“蛟龙”。“万以内数的读法”是小学数学的教学内容，新课程实施以来，教者可谓是不可胜数，其教学方法可谓异彩纷呈，然其大略，可归结为以下三种教学境界。
第一境界：看山是山，看水是水
案例一：教学本课，教师在课堂中安排了四个部分的学习内容：一是读中间、末尾都没有0的数；二是读中间有0的数；三是读末尾有0的数；四是读中间、末尾都有0的数。教师提出的问题是：这是几位数？最高位是什么位？百位是几？怎么读？十位、个位呢？解决问题之后教师给出结论：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位是几就读几十，个位上是几就读几。课堂中师生小结万以内数的读数方法，阅读课本，齐读结语。
显然，教师精心设计了课堂，以掌握教材上的知识作为学生学习的目标，整体给人以精雕细琢、丝丝入扣、无懈可击的感觉。但细细品来，有三点感受：第一，学生是接受者、被引导者。与此相对应，教师是施教者、引导者，教学过程是教师按照课前预设、实施引导、达成目标的过程。第二，教学强调的是结果，关注的是学生的外在行为，持行为主义的观点。第三，教师是在教教材，教学内容完全来自于教材。在这种教师“看山是山，看水是水”的教学预设中，“乒乓式”的问答看起来流畅自然。实际上学生所学知识是被动跟进，缺失了学习的真正意义。看不到教师引导学生透过读数现象发现事物之间的本质联系，看不到学生思维能力的发展。教师仅仅把学生带到了“浅水湾”，学生之所得，充其量不过只是“小鱼小虾”而已。如果我们引领学生只到“浅水湾”，那么学生对数学知识的理解则浅尝辄止，数学能力的培养和思维潜能的开发自然可望而不可即也。
第二境界：看山不是山，看水不是水
案例二：在“万以内数的读法”教学中，教师设计了如下三次游戏。第一次“数位排队”游戏。要求5名同学各抽取一张上面写着个位、十位、百位、千位和万位的数位卡片，然后按数位顺序排成一队。第二次“数字站队”游戏。教师出示4张数字卡片（分别写着4、8、0、0），要求4名同学上台，发给每个人一张数字卡片。提出：请按要求站成一个四位数，看谁站得又对又快！第三次“击鼓传花”游戏。鼓声一停，花在谁手里，谁就上讲台到盒子里摸出一道题。答对就能得到一朵小红花，如果当时想不出来，也可以请其他同学帮忙。
在这里，教师建构了新的数学课堂，关注了学生的学习兴趣，在教学形式上让学生动起来了。第一，学生具有了学习的主动性，释放了学习的真正意义。第二，学生的发展是多维的。这节课预设了全面的目标追求：既有知识技能的目标，又有思维能力的目标，还有情感态度的目标。第三，教师把教材看作是课程资源的一部分，而不是全部。有了这样的预设和生成，对特别喜欢游戏活动的低年级小学生来说，确实加深了他们对万以内数的读法的感知，实现了在做中学、在乐中学。与案例一相比，这种境界应该是高的，知识技能与思维开发都比较到位。但站在新课改的理念上，这样的课在形式上是活跃了，但数学思维的含量是比较有限的。这与新课改追求的“真实自然的动态生成课堂”还是有一定的差距。这种境界应该说依然未能带领学生涉过“浅水湾”，学生所得最多算是“大鱼大虾”。
第三境界：看山还是山，看水还是水
案例三：课始，教师首先以“百以内的数的读法”为导引，让学生读出一些百以内的数，进而请学生说出这些数是按照怎样的方法来读的。其次，教师写出一些更大的数，即“万以内的数”，让同学们尝试着去读。学生们在小组讨论的基础上自主读数。然后，教师引导学生对这些数进行分类，即三位数和四位数，并随机进行概括。最后，教师询问学生哪些数是难读的，哪些数是容易读的。学生们对数中是否有零以及零所在的位数，提出了不同的想法。
这里，教师考虑到学生的原有认知水平，在此基础上大胆引发求异思维，激发学生的思维潜能，充分体现了“珍视学生独特的感受、体验和理解，不以教师的分析替代学生的理解”这一新理念。第一，学生是课堂的主人，所有学生都积极参与课堂。第二，关注学生发展的实质，坚持现象学的观点“回到事物本身”。学生可以自由思维、自主思想，这才是发展的真正前提和真实保障。第三，教师拥有新的教材观，即用教材教，而不是教教材。这也是“教师即课程”的新课程理念的体现。教师以学生已有的知识经验为认知基础，先让学生读一年级时学过的百以内的数，并让学生讲出读数的方法，再迁移到新的内容——读万以内的数，让学生进行观察、比较、分类。面对学生真实的认知起点，展现了学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。如此预设，真正实现了“真实自然的动态生成课堂”。这样，就把学生从会读万以内数的“浅水湾”导进了“深水区”，其所得乃为“蛟龙”也。
从教师的成长和发展来看，一般都伴随着教学“三境界”。在这三种境界中，学生由被动的接受者变成自主的建构者，教师由对学生表象的关注转移到对学生发展实质的关注，教师的理解视角从行为主义到认知主义再到建构主义。教师当竭尽全力追求教学的第三境界，以实现教育价值的最大化和最优化。（作者单位：山东省淄博师范高等专科学校）
□本栏责任编辑 徐纯军
E-mail:jxjyjcjf@126.com
第一境界：看山是山，看水是水
案例一：教学本课，教师在课堂中安排了四个部分的学习内容：一是读中间、末尾都没有0的数；二是读中间有0的数；三是读末尾有0的数；四是读中间、末尾都有0的数。教师提出的问题是：这是几位数？最高位是什么位？百位是几？怎么读？十位、个位呢？解决问题之后教师给出结论：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位是几就读几十，个位上是几就读几。课堂中师生小结万以内数的读数方法，阅读课本，齐读结语。
显然，教师精心设计了课堂，以掌握教材上的知识作为学生学习的目标，整体给人以精雕细琢、丝丝入扣、无懈可击的感觉。但细细品来，有三点感受：第一，学生是接受者、被引导者。与此相对应，教师是施教者、引导者，教学过程是教师按照课前预设、实施引导、达成目标的过程。第二，教学强调的是结果，关注的是学生的外在行为，持行为主义的观点。第三，教师是在教教材，教学内容完全来自于教材。在这种教师“看山是山，看水是水”的教学预设中，“乒乓式”的问答看起来流畅自然。实际上学生所学知识是被动跟进，缺失了学习的真正意义。看不到教师引导学生透过读数现象发现事物之间的本质联系，看不到学生思维能力的发展。教师仅仅把学生带到了“浅水湾”，学生之所得，充其量不过只是“小鱼小虾”而已。如果我们引领学生只到“浅水湾”，那么学生对数学知识的理解则浅尝辄止，数学能力的培养和思维潜能的开发自然可望而不可即也。
第二境界：看山不是山，看水不是水
案例二：在“万以内数的读法”教学中，教师设计了如下三次游戏。第一次“数位排队”游戏。要求5名同学各抽取一张上面写着个位、十位、百位、千位和万位的数位卡片，然后按数位顺序排成一队。第二次“数字站队”游戏。教师出示4张数字卡片（分别写着4、8、0、0），要求4名同学上台，发给每个人一张数字卡片。提出：请按要求站成一个四位数，看谁站得又对又快！第三次“击鼓传花”游戏。鼓声一停，花在谁手里，谁就上讲台到盒子里摸出一道题。答对就能得到一朵小红花，如果当时想不出来，也可以请其他同学帮忙。
在这里，教师建构了新的数学课堂，关注了学生的学习兴趣，在教学形式上让学生动起来了。第一，学生具有了学习的主动性，释放了学习的真正意义。第二，学生的发展是多维的。这节课预设了全面的目标追求：既有知识技能的目标，又有思维能力的目标，还有情感态度的目标。第三，教师把教材看作是课程资源的一部分，而不是全部。有了这样的预设和生成，对特别喜欢游戏活动的低年级小学生来说，确实加深了他们对万以内数的读法的感知，实现了在做中学、在乐中学。与案例一相比，这种境界应该是高的，知识技能与思维开发都比较到位。但站在新课改的理念上，这样的课在形式上是活跃了，但数学思维的含量是比较有限的。这与新课改追求的“真实自然的动态生成课堂”还是有一定的差距。这种境界应该说依然未能带领学生涉过“浅水湾”，学生所得最多算是“大鱼大虾”。
第三境界：看山还是山，看水还是水
案例三：课始，教师首先以“百以内的数的读法”为导引，让学生读出一些百以内的数，进而请学生说出这些数是按照怎样的方法来读的。其次，教师写出一些更大的数，即“万以内的数”，让同学们尝试着去读。学生们在小组讨论的基础上自主读数。然后，教师引导学生对这些数进行分类，即三位数和四位数，并随机进行概括。最后，教师询问学生哪些数是难读的，哪些数是容易读的。学生们对数中是否有零以及零所在的位数，提出了不同的想法。
这里，教师考虑到学生的原有认知水平，在此基础上大胆引发求异思维，激发学生的思维潜能，充分体现了“珍视学生独特的感受、体验和理解，不以教师的分析替代学生的理解”这一新理念。第一，学生是课堂的主人，所有学生都积极参与课堂。第二，关注学生发展的实质，坚持现象学的观点“回到事物本身”。学生可以自由思维、自主思想，这才是发展的真正前提和真实保障。第三，教师拥有新的教材观，即用教材教，而不是教教材。这也是“教师即课程”的新课程理念的体现。教师以学生已有的知识经验为认知基础，先让学生读一年级时学过的百以内的数，并让学生讲出读数的方法，再迁移到新的内容——读万以内的数，让学生进行观察、比较、分类。面对学生真实的认知起点，展现了学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。如此预设，真正实现了“真实自然的动态生成课堂”。这样，就把学生从会读万以内数的“浅水湾”导进了“深水区”，其所得乃为“蛟龙”也。
从教师的成长和发展来看，一般都伴随着教学“三境界”。在这三种境界中，学生由被动的接受者变成自主的建构者，教师由对学生表象的关注转移到对学生发展实质的关注，教师的理解视角从行为主义到认知主义再到建构主义。教师当竭尽全力追求教学的第三境界，以实现教育价值的最大化和最优化。（作者单位：山东省淄博师范高等专科学校）
□本栏责任编辑 徐纯军
E-mail:jxjyjcjf@126.com