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本文首先证明了样条尺度函数满足M(M为大于等于2的自然数)进制尺度方程,然后构造出了一类新的相应的多进制样条小波。构造方法简单灵活,且可根据需要构造具有高阶的消失矩、对称性、反对称性、光滑性、短支集等优良性质的小波,这些对信号处理是非常重要的。最后,将构造出的小波应用于图象的压缩,与一些常用的小波(如Daubechies小波、biorthogonal小波等)相比,具有更好的计算性能和压缩性能。