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针对少信息多变量且输入与输出具有滞后性的控制系统,提出了灰色多变量延迟GM模型,给出了其参数估计形式和近似时间响应式,得到了它的两个派生模型.为了确定非线性次数的值以使预测精度最高,又建立了以均方误差为目标的优化问题,并采用粒子群算法寻优.最后将新模型应用于武汉地区科技投入与产出的预测之中,实践表明该模型具有较高的精度.