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为了建立一个在理论表达上自洽的平面自然坐标系,本文明确规定:弧坐标S是代数量;轨首切线单位矢量的正方向的选取是任意的,它不依赖于质点的运动方向;切线正方向和某固定轴的夹角,从固定轴正方向按逆时针转到切线正方向为正值。在上述规定下,我们证明了表达式在任何象限都成立,也证明了曲率半径恒为正值,无须人为的添加"负号"。最后用实例验证了理论