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DOI：10.16644/j.cnki.cn33-1094/tp.2021.11.017
摘 要： 为了在学分制下提高离散数学课程的教学效果，阐述了离散数学课程的基本特点，分析了在完全学分制下该课程面临的新的挑战和问题，提出课后辅助教学将成为影响整体教学效果极为重要的因素的观点。文章对利用互联网、增加自主小测验、增加大作业模块以及改进考核机制四个方面的课后辅助教学方法进行了初步探讨。
关键词： 离散数学; 学分制; 课后辅助教学; 考核机制
中图分类号：642 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2021）11-65-02
A preliminary study on supplementary teaching after class of Discrete
Mathematics under credit system
Wu Xiaorong
（School of Information Science and Technology/School of Cyber Security， Guangdong University of Foreign Study， Guangdong， Guangzhou 510420， China）
Abstract： To enhance the teaching performance of Discrete Mathematics under the credit system， the main characteristics of the Discrete Mathematics course is expounded， and the new challenges and problems that the course would face under the credit system are discussed. It is put forward the supplementary teaching after class will have more and more important influence on teaching performance of Discrete Mathematics under credit system. Several methods to promote supplementary teaching after class are also discussed in this paper，including using Internet， adding self-tests， increasing big exercise module and improving the evaluation mechanism etc.
Key words： Discrete Mathematics; credit system; supplementary teaching after class; evaluation mechanism
0 引言
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学基础理论的核心课程。离散数学课程为自然语言理解、计算机网络、信息安全等众多计算机专业的课程提供了相关的基础理论知识。
离散数学涉及的知识面比较广，包含很多数学分支。学生在学习过程中遇到概念多，定理多，内容抽象等困难。因此，如何让学生能更有興趣的，更有效的学习这门课程，一直以来都是离散数学教师思考和探索的重点。目前，离散数学课程教学改革主要体现在以下环节。
⑴ 对教学内容优化组合[1]。
⑵ 对课堂教学方法改进。比如在课堂上开展分组讨论等教学方式。
⑶ 多探索各种新型的教学辅助手段。例如将多媒体可视化教学，教学辅助网站，翻转课堂[2]，慕课等方式融入教学，收到了很好的教学效果。
⑷ 对考核方式进行不同的尝试。
1 学分制下面临的新问题
近年来，中国很多高校都开始实施完全学分制。完全学分制，打破了传统高校学生修业年限的限制，打破了专业设置方式，鼓励学生依照培养方案自主选择课程。它是选课制、弹性学制的有机结合。完全学分制相比传统的学年制，形式更为灵活，有利于学生个性化的发展和培养。
完全学分制给学校，教师，学生都带来了巨大的思想变革和冲击[3-5]。学校需要对课程体系，教学管理，导师制等方面做宏观调整。而教师需要改变传统的教学理念，教学手段。学生则需要改变学习态度和思路，培养自主学习的能力，培养对学习生活规划的能力。
离散数学的教学在完全学分制这种新的制度下也不可避免的面临着很多新的具体问题。
⑴ 课程课堂学时缩短。这导致在课堂内能讲授的内容非常有限。为了完成教学计划，课堂教学压力大。
⑵ 学生课后学习变得尤其重要。学分制下，学生的自由时间更多，不加强课后教学管理，将很难掌握好这门课程的学习。
⑶ 平时学习的监督管理。学分制中，平时成绩所占比例极大提高。这改变了传统学年制中，期末考试成绩占决定性因素的状况。这就要求对平时学习情况加强监督和考评。
学分制下，教学的主导者从教师转变为了学生。这要求学生在学习上具有主观能动性。而自主学习，课后学习将变得更为重要。对于这种情况，不少教师从单纯课堂教学研究到转移到了更广泛的课程研究上[6]。
2 课后辅助教学若干思路
学分制下，由于学时数量的减少，课后辅助教学的重要性不断提升。因此对课后学习辅助机制的研究也引起了许多教师的关注。本文通过对离散数学整体课程的思考，提出以下四种改善离散数学的课后辅助教学效果的方法。 2.1 借助互联网，加强老师与学生的课后沟通。
离散数学具有一定的难度。很多同学仅仅依靠课堂无法顺利对课堂内容消化吸收。如果学生遇到的学习难点能及时解决，会极大增强学生学习好这门课程的信心。互联网可以拉近老师学生间的距离。具体可以有以下几种做法。
⑴ 利用教学网站增加与学生的互动。利用教学网站可以为学生提供教学资源，上交作业等功能。同时，也可以通过留言板或论坛的方式及时为学生进行答疑解难，或者组织难点讨论。不仅教师可以为学生解答，其他同学也可以参加讨论。
⑵ 合理应用微信。微信群在当前的教学过程中已经成为越来越重要的手段。在师生联系方面，它比教学网站更方便，更及时，也越来越受到学生的青睐。但微信的信息较为分散，更适合于师生间及时交流，而在资源共享，作业管理方面则不如教学网站。
⑶ 答疑课伊视频会议展开。以往，大学要开展答疑课受限于时间和地点。利用视频会议，教师可以不受地点约束，分多个小时间片段为学生进行面对面的答疑解惑。
这三种方式借助互联网，增强了课后师生之间的交流。三者有机的结合起来，可以更好的帮助学生的课后学习。
2.2 网上自主小测验。
在学习过程中，师生都需要不断的对知识掌握情况进行评测了解。网上自主小测验，可以在不占用宝贵的课堂时间的前提下，帮助师生更好的了解课堂学习情况。
要利用好网上自主小测验，首先需具备有一定规模，且难易分布合理的题库。其次，教师的管理同样重要。教师需要激励学生积极参与评测，并且对评测情况及时认真的进行统计。
2.3 加强课程间横向联系，增加大作业模块。
离散数学这门课程比较抽象，所以学生学习的积极性不高。如果能与其他专业课程联系起来，则不仅能极大的调动学生学习的积极性，也能促使学生更好的掌握知识，提高综合应用能力。
因此，可以考虑在课后作业中增加大作业模块。比起传统作业，这样的作业更能提高学生的综合能力和学习兴趣。例如关系这个概念，就可以让学生用C++或者Java完成一个relation类。关系的存储、运算、各种性质判断等都可以在relation类中得以实现。在离散数学这门课程中类似的知识点还有很多。这种综合性的大作业可以很好的将离散数学与程序设计课，数据结构，线性代数等多门课程结合起来。
2.4 改进成绩评定方式
考核方式是促进学生学习以及检验学生学习情况的基本手段。传统的成绩评定方式主要是以期末考试作为考核的主要依据。这导致很多学生集中在考前突击学习，目的仅在于应付考试。在学分制下，平时成绩所占分量极大地提高。平时对学生的各项考核，能够对学生课后学习起到鞭策作用，也有利于提高知识掌握的深度。
3 结束语
在学分制下，为了提高教学效果，教师不能仅仅考虑课堂教学改革，还要思考课后辅助教学环节。合理使用互联网、自主小测验、改进成绩评定方式、增加课程间横向联系并布置大作业这四种方式能有效的促进学生的课后学习效果。未来随着计算机网络的进一步发展和学生习惯的改变，这些方法都将更好的发挥效用。
对这四种方式的具体实施还有待更多的深入研究。例如如何加强课程之间的横向联系这一点上，还需对多门课程进行讨论，并且不同课程教师之间也需不断沟通和探讨。
参考文献（References）：
[1] 杜丽美.《离散数学》的教学改革与实践研究[J].长治学院学报，2017.34（2）：39-40
[2] 韋昌法，刘惠娜.基于SPOC的“离散数学”翻转课堂教学改革初探[J].新课程研究，2015.9：39-40
[3] 赵嫦花，米春桥.中美高校本科计算机教育的差异与思考[J].计算机教育，2018.7：143-146
[4] 李颖岳，胡冬梅，龙萃.高校实施完全学分制的难点及对策探讨[J].中国林业教育，2016.34（6）：1-6
[5] 李可意，刘红梅，韩永萍等.完全学分制下教学改革思路和探索[J].教育教学论坛，2016.40：98-99
[6] 蔺永政，韩士元，于自强.适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索[J].大学数学，2016.32（6）：71-74
摘 要： 为了在学分制下提高离散数学课程的教学效果，阐述了离散数学课程的基本特点，分析了在完全学分制下该课程面临的新的挑战和问题，提出课后辅助教学将成为影响整体教学效果极为重要的因素的观点。文章对利用互联网、增加自主小测验、增加大作业模块以及改进考核机制四个方面的课后辅助教学方法进行了初步探讨。
关键词： 离散数学; 学分制; 课后辅助教学; 考核机制
中图分类号：642 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2021）11-65-02
A preliminary study on supplementary teaching after class of Discrete
Mathematics under credit system
Wu Xiaorong
（School of Information Science and Technology/School of Cyber Security， Guangdong University of Foreign Study， Guangdong， Guangzhou 510420， China）
Abstract： To enhance the teaching performance of Discrete Mathematics under the credit system， the main characteristics of the Discrete Mathematics course is expounded， and the new challenges and problems that the course would face under the credit system are discussed. It is put forward the supplementary teaching after class will have more and more important influence on teaching performance of Discrete Mathematics under credit system. Several methods to promote supplementary teaching after class are also discussed in this paper，including using Internet， adding self-tests， increasing big exercise module and improving the evaluation mechanism etc.
Key words： Discrete Mathematics; credit system; supplementary teaching after class; evaluation mechanism
0 引言
离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学基础理论的核心课程。离散数学课程为自然语言理解、计算机网络、信息安全等众多计算机专业的课程提供了相关的基础理论知识。
离散数学涉及的知识面比较广，包含很多数学分支。学生在学习过程中遇到概念多，定理多，内容抽象等困难。因此，如何让学生能更有興趣的，更有效的学习这门课程，一直以来都是离散数学教师思考和探索的重点。目前，离散数学课程教学改革主要体现在以下环节。
⑴ 对教学内容优化组合[1]。
⑵ 对课堂教学方法改进。比如在课堂上开展分组讨论等教学方式。
⑶ 多探索各种新型的教学辅助手段。例如将多媒体可视化教学，教学辅助网站，翻转课堂[2]，慕课等方式融入教学，收到了很好的教学效果。
⑷ 对考核方式进行不同的尝试。
1 学分制下面临的新问题
近年来，中国很多高校都开始实施完全学分制。完全学分制，打破了传统高校学生修业年限的限制，打破了专业设置方式，鼓励学生依照培养方案自主选择课程。它是选课制、弹性学制的有机结合。完全学分制相比传统的学年制，形式更为灵活，有利于学生个性化的发展和培养。
完全学分制给学校，教师，学生都带来了巨大的思想变革和冲击[3-5]。学校需要对课程体系，教学管理，导师制等方面做宏观调整。而教师需要改变传统的教学理念，教学手段。学生则需要改变学习态度和思路，培养自主学习的能力，培养对学习生活规划的能力。
离散数学的教学在完全学分制这种新的制度下也不可避免的面临着很多新的具体问题。
⑴ 课程课堂学时缩短。这导致在课堂内能讲授的内容非常有限。为了完成教学计划，课堂教学压力大。
⑵ 学生课后学习变得尤其重要。学分制下，学生的自由时间更多，不加强课后教学管理，将很难掌握好这门课程的学习。
⑶ 平时学习的监督管理。学分制中，平时成绩所占比例极大提高。这改变了传统学年制中，期末考试成绩占决定性因素的状况。这就要求对平时学习情况加强监督和考评。
学分制下，教学的主导者从教师转变为了学生。这要求学生在学习上具有主观能动性。而自主学习，课后学习将变得更为重要。对于这种情况，不少教师从单纯课堂教学研究到转移到了更广泛的课程研究上[6]。
2 课后辅助教学若干思路
学分制下，由于学时数量的减少，课后辅助教学的重要性不断提升。因此对课后学习辅助机制的研究也引起了许多教师的关注。本文通过对离散数学整体课程的思考，提出以下四种改善离散数学的课后辅助教学效果的方法。 2.1 借助互联网，加强老师与学生的课后沟通。
离散数学具有一定的难度。很多同学仅仅依靠课堂无法顺利对课堂内容消化吸收。如果学生遇到的学习难点能及时解决，会极大增强学生学习好这门课程的信心。互联网可以拉近老师学生间的距离。具体可以有以下几种做法。
⑴ 利用教学网站增加与学生的互动。利用教学网站可以为学生提供教学资源，上交作业等功能。同时，也可以通过留言板或论坛的方式及时为学生进行答疑解难，或者组织难点讨论。不仅教师可以为学生解答，其他同学也可以参加讨论。
⑵ 合理应用微信。微信群在当前的教学过程中已经成为越来越重要的手段。在师生联系方面，它比教学网站更方便，更及时，也越来越受到学生的青睐。但微信的信息较为分散，更适合于师生间及时交流，而在资源共享，作业管理方面则不如教学网站。
⑶ 答疑课伊视频会议展开。以往，大学要开展答疑课受限于时间和地点。利用视频会议，教师可以不受地点约束，分多个小时间片段为学生进行面对面的答疑解惑。
这三种方式借助互联网，增强了课后师生之间的交流。三者有机的结合起来，可以更好的帮助学生的课后学习。
2.2 网上自主小测验。
在学习过程中，师生都需要不断的对知识掌握情况进行评测了解。网上自主小测验，可以在不占用宝贵的课堂时间的前提下，帮助师生更好的了解课堂学习情况。
要利用好网上自主小测验，首先需具备有一定规模，且难易分布合理的题库。其次，教师的管理同样重要。教师需要激励学生积极参与评测，并且对评测情况及时认真的进行统计。
2.3 加强课程间横向联系，增加大作业模块。
离散数学这门课程比较抽象，所以学生学习的积极性不高。如果能与其他专业课程联系起来，则不仅能极大的调动学生学习的积极性，也能促使学生更好的掌握知识，提高综合应用能力。
因此，可以考虑在课后作业中增加大作业模块。比起传统作业，这样的作业更能提高学生的综合能力和学习兴趣。例如关系这个概念，就可以让学生用C++或者Java完成一个relation类。关系的存储、运算、各种性质判断等都可以在relation类中得以实现。在离散数学这门课程中类似的知识点还有很多。这种综合性的大作业可以很好的将离散数学与程序设计课，数据结构，线性代数等多门课程结合起来。
2.4 改进成绩评定方式
考核方式是促进学生学习以及检验学生学习情况的基本手段。传统的成绩评定方式主要是以期末考试作为考核的主要依据。这导致很多学生集中在考前突击学习，目的仅在于应付考试。在学分制下，平时成绩所占分量极大地提高。平时对学生的各项考核，能够对学生课后学习起到鞭策作用，也有利于提高知识掌握的深度。
3 结束语
在学分制下，为了提高教学效果，教师不能仅仅考虑课堂教学改革，还要思考课后辅助教学环节。合理使用互联网、自主小测验、改进成绩评定方式、增加课程间横向联系并布置大作业这四种方式能有效的促进学生的课后学习效果。未来随着计算机网络的进一步发展和学生习惯的改变，这些方法都将更好的发挥效用。
对这四种方式的具体实施还有待更多的深入研究。例如如何加强课程之间的横向联系这一点上，还需对多门课程进行讨论，并且不同课程教师之间也需不断沟通和探讨。
参考文献（References）：
[1] 杜丽美.《离散数学》的教学改革与实践研究[J].长治学院学报，2017.34（2）：39-40
[2] 韋昌法，刘惠娜.基于SPOC的“离散数学”翻转课堂教学改革初探[J].新课程研究，2015.9：39-40
[3] 赵嫦花，米春桥.中美高校本科计算机教育的差异与思考[J].计算机教育，2018.7：143-146
[4] 李颖岳，胡冬梅，龙萃.高校实施完全学分制的难点及对策探讨[J].中国林业教育，2016.34（6）：1-6
[5] 李可意，刘红梅，韩永萍等.完全学分制下教学改革思路和探索[J].教育教学论坛，2016.40：98-99
[6] 蔺永政，韩士元，于自强.适应学分制背景的《离散数学》教学设计改革探索[J].大学数学，2016.32（6）：71-74