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数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。
1．对数学的重新认识
一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。
1．1数学来源于生活。数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。
1．2数学是一种文化。数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
作为21世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。
2．对现代数学教学的思考：数学应该教给学生什么？
一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造高质量的生活，奠定不可或缺的极为重要的基石。
然而，当前我国数学教学的现状不容乐观，数学教学的这种双重功能没有得到充分的发挥。具体表现为，学校数学教学的内容和方法落后于当代科学技术和数学的发展；学校数学教学脱离生活实际和社会现实的要求。在国外，中小学数学教学也曾面临过类似的现象。20世纪80年代开始，美国教育界提出了“大众数学”的教育理念，强调在学校数学教学中，要教会所有学生都要学好数学，不仅要学生掌握未来社会所需要的基本数学知识，而且要促使学生主动地有效地学习更多的数学。在众多的数学课程方案中，尤为引起关注的是芝加哥大学的学校数学方案。它的最基本特征就是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数学源泉，特别强调数学的应用和提高一般程度的学生的数学知识与能力水平。
“大众数学”的实质是指对数学教学进行再创造，使之顺应学生的需要，顺应社会的需要，从抽象的形式中解放出来，走出象牙塔，走向生活，走向大众。大众数学的引入能使学生更好地体会数学与大自然及人类社会的密切联系，学会应用数学思想去观察社会，解决日常生活问题，获得适应社会生活必须的数学经验和必要的应用技能。在理解大众数学的基础上，提出了下列理念：①数学对任何人都有价值。②几乎所有人都能学会大量的数学。③数学教学应鼓励各种程度的学生积极参与。④学校数学不仅限于算术、代数、几何，在各个阶段都应扩充内容。⑤课堂不应脱离现实世界。⑥问题的主要根源在课程。⑦教师应提高对数学教学的责任心。
我们认为，数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，是生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离开自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。
3．教师该怎么办？重新认识数学、感悟数学
新大纲强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
3．1教师要不断更新教学形式。新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
3．2教师要不断更新教学语言、素材。生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”。我想，用一个生活中最常见的例子最好，就是为什么人人都想走近道儿。可以画几种走法儿让学生们选，然后问他们为什么都选那个最直接的路呢？他们会说那条路最近。为什么它最近呢？怎么证明呢？联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西，他们才容易理解，也容易思考，甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。对零的性质的教学，我曾在李毓佩老师写的一篇童话，叫《梦游0王国》里有一段精彩的描述：0王国里所有的床铺都是上下铺，但下铺都没有人住。主人公小毅很好奇。为什么没有人住啊？0王国公民解释说，因为0不能躺在分数下。小毅不懂。大家就帮他设想，如果分数线上的数是2,而存在2／0这个数，比如说a吧，那么2＝0×a，可是0和任何数相乘都得0,所以不可能存在a这个数。如果分数线是0,那么这个等式就变成0＝0×a，同样的道理，a就是个不能确定的数，所以0就不能呆在分数线下面。在0王国里，没有男人和女人，因为0既不是正数，也不是负数；外人只能和0王国的人握手，却不能拥抱，因为握手相当于加法，拥抱却是乘法，和0一拥抱，自己也变成了0,回不去了；0王国的居民都很轻，不对，应该说它们都没有重量，但是只要往其他数字身后一站，就可以让他们重上10倍，如果站在小数点后面，又能让这个数轻上10倍……通过这些具体生动的例子,让学生感悟到数学的奥妙。语言要精练，一堂课的教学内容最多不能超过15分钟，其他的时间一概要交给学生自己。
3．3教师要不断更新教学手段、掌握数学技术。新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。而且随着现代技术的发展，特别是网络技术的发展，已经使这个世界发生了翻天覆地的变化。通过网络的联系，让我们的工作不在是个人的劳动，它可以让个人的智慧集体化。数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术(当然包括科学)有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术(科学)发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。
1．对数学的重新认识
一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。
1．1数学来源于生活。数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。
1．2数学是一种文化。数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
作为21世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。
2．对现代数学教学的思考：数学应该教给学生什么？
一般来说，中小学数学教学的功能包括两个方面：一是实践功能，即它与人们的生产活动和日常生活有着密切的联系。数学教学的内容来自于人类日益丰富、不断提高的生产活动和社会生活，并通过对一代代新人的培养，而越来越明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的生产活动和社会生活的发展和进步。二是精神功能，即它联系于人们的思维与方法。通过对儿童的数学教学，在早期就尽可能充分地开启儿童的智慧，发展儿童的思维品质和思维能力，丰富儿童的精神世界，能为他们日后乃至终身的良好发展，创造高质量的生活，奠定不可或缺的极为重要的基石。
然而，当前我国数学教学的现状不容乐观，数学教学的这种双重功能没有得到充分的发挥。具体表现为，学校数学教学的内容和方法落后于当代科学技术和数学的发展；学校数学教学脱离生活实际和社会现实的要求。在国外，中小学数学教学也曾面临过类似的现象。20世纪80年代开始，美国教育界提出了“大众数学”的教育理念，强调在学校数学教学中，要教会所有学生都要学好数学，不仅要学生掌握未来社会所需要的基本数学知识，而且要促使学生主动地有效地学习更多的数学。在众多的数学课程方案中，尤为引起关注的是芝加哥大学的学校数学方案。它的最基本特征就是帮助学生增强学习数学的信心，提供丰富的数学源泉，特别强调数学的应用和提高一般程度的学生的数学知识与能力水平。
“大众数学”的实质是指对数学教学进行再创造，使之顺应学生的需要，顺应社会的需要，从抽象的形式中解放出来，走出象牙塔，走向生活，走向大众。大众数学的引入能使学生更好地体会数学与大自然及人类社会的密切联系，学会应用数学思想去观察社会，解决日常生活问题，获得适应社会生活必须的数学经验和必要的应用技能。在理解大众数学的基础上，提出了下列理念：①数学对任何人都有价值。②几乎所有人都能学会大量的数学。③数学教学应鼓励各种程度的学生积极参与。④学校数学不仅限于算术、代数、几何，在各个阶段都应扩充内容。⑤课堂不应脱离现实世界。⑥问题的主要根源在课程。⑦教师应提高对数学教学的责任心。
我们认为，数学学习应该是一种有广泛的思维空间和实践空间，是生动有趣的学习活动，学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习，常常使学生们感到离开自己的生活实践太远，枯燥乏味。其实，数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。
3．教师该怎么办？重新认识数学、感悟数学
新大纲强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。
3．1教师要不断更新教学形式。新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。
3．2教师要不断更新教学语言、素材。生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。比如讲“一个三角形任意两边之和一定大于第三边”。我想，用一个生活中最常见的例子最好，就是为什么人人都想走近道儿。可以画几种走法儿让学生们选，然后问他们为什么都选那个最直接的路呢？他们会说那条路最近。为什么它最近呢？怎么证明呢？联系到学生生活中最常见到的、应用到的东西，他们才容易理解，也容易思考，甚至能很快地举一反三。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头总是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。对零的性质的教学，我曾在李毓佩老师写的一篇童话，叫《梦游0王国》里有一段精彩的描述：0王国里所有的床铺都是上下铺，但下铺都没有人住。主人公小毅很好奇。为什么没有人住啊？0王国公民解释说，因为0不能躺在分数下。小毅不懂。大家就帮他设想，如果分数线上的数是2,而存在2／0这个数，比如说a吧，那么2＝0×a，可是0和任何数相乘都得0,所以不可能存在a这个数。如果分数线是0,那么这个等式就变成0＝0×a，同样的道理，a就是个不能确定的数，所以0就不能呆在分数线下面。在0王国里，没有男人和女人，因为0既不是正数，也不是负数；外人只能和0王国的人握手，却不能拥抱，因为握手相当于加法，拥抱却是乘法，和0一拥抱，自己也变成了0,回不去了；0王国的居民都很轻，不对，应该说它们都没有重量，但是只要往其他数字身后一站，就可以让他们重上10倍，如果站在小数点后面，又能让这个数轻上10倍……通过这些具体生动的例子,让学生感悟到数学的奥妙。语言要精练，一堂课的教学内容最多不能超过15分钟，其他的时间一概要交给学生自己。
3．3教师要不断更新教学手段、掌握数学技术。新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。而且随着现代技术的发展，特别是网络技术的发展，已经使这个世界发生了翻天覆地的变化。通过网络的联系，让我们的工作不在是个人的劳动，它可以让个人的智慧集体化。数学技术是数学与技术以灵巧方式组合而成的二者不可分割的和谐整体。从某种角度讲，数学上的每一次重大的发展和突破都是技术(当然包括科学)有大的发展与进步的前奏，而事实是数学的发展往往超前于重大技术的发现而走在前面。数学的追求与技术(科学)发展的目标是相一致的，都追求简单、清晰、方便、可操作、易于掌握。其实，现阶段数学总是任何计算机仿真的核心，数学通过对复杂现象的仿真建模，借助计算机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把事情做得更好、更快、更安全、更便利。数学技术正在以不同的形态广泛地应用于现实生活世界的各个方面。
数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务。