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摘 要：軟硬岩层以不同排列方式组成复合地层，在隧洞工程开挖扰动作用下，软岩大变形和硬岩岩爆交替出现，使得对应力集中和大变形部位相间分布的现象开展研究变得很有意义。采用Flac3D有限差分数值模拟方法，对沿隧洞轴线4种不同排列方式的复合地层变形破坏开展研究。研究内容为自重作用下4种不同排列方式下围岩位移、主应力和塑性区分布。结果表明，远离软硬岩交界面，软岩变形量增大，硬岩主应力值大。不考虑软硬岩两者接触面强度情况下，软岩塑性区范围显著大于硬岩，在接触面呈一定范围内的渐变过渡，而不是界限面上发生突变，说明软硬岩之间有相互作用影响。软岩大变形和岩爆并不是发生在两者界面上，而是在软岩和硬岩内一定距离上发生。在不考虑软硬岩界面力学参数影响情况下，位移呈较均匀对称的正态分布曲线形态。
关键词：复合地层;排列方式;数值模拟;位移;主应力
岩石隧道掘进机（TBM）最适宜在中硬岩隧道中掘进，但在褶皱或断层破碎带等地质条件复杂、高地应力区，易出现卡机、埋机、岩爆等重大工程事故。受高山峡谷区构造活动强烈影响，深长隧洞地质结构多变，形成深部软、硬复合地层，对TBM安全掘进施工构成挑战[1]。沿隧洞轴线软硬岩交替出现发生软岩大变形和硬岩岩爆，在上公山隧洞、锦屏II期隧洞、新疆大坂隧洞、巴基斯坦NJ隧洞等深部地下工程均有发生。因此，研究深部复合地层力学性质对深长隧洞TBM掘进有重要意义。以往对其分别开展研究，前者多研究软岩大变形阈值和二次支护时机[2，3]，后者多研究岩爆发生机理和监测[4，5]。罗霄对煤巷复合层状顶板研究发现[6]，单层岩体内挠度值、跨中最大弯矩、跨中下侧最大拉应力与水平侧压系数成线性正相关。计算中采用水平侧压系数λ为0.8。当λ<1时顶板上部出现较大塑性破坏，形成竖直方向椭圆形自然平衡拱。朱双双利用弹性力学理论和能量原理[7]，采用三维数值计算模型埋深600 m，侧压系数为1.0，建立了基于弹性应变能密度的TBM施工岩爆判据及基于弹性应变能密度径向梯度的岩爆位置判据。
基于快速拉格朗日分析法的Flac3D是一种显示有限差分程序，属连续介质力学分析法，可模拟材料弹性变形、塑性变形、塑性流动、应变软化、流变变形，甚至大变形等问题。FLac3D不仅适合求解非线性大变形问题，还可在模型中加入节理、弱面等地质构造，便于求解围岩与护盾之间摩擦接触问题。本研究设计的力学模型均属连续介质力学范畴，岩体被视为等效连续介质。对大尺度深部复合地层力学行为，利用Flac3D有限差分软件模拟TBM在深部复合地层中掘进后围岩位移变化、主应力和塑性区分布特征，可得到不同软硬岩排列方式的复合地层力学性质。
1 计算模型和参数
结合本研究数值分析的具体要求，选用Flac3D作为数值模拟工具。拉应力为正值、压应力为负值。据以往经验，数值模拟计算模型范围至少为隧洞直径的3～5倍。由于隧洞模型各项模拟结果对称，故为提高计算效率，同时实时观察隧洞内部应力、位移等变化，模型只取对称的一半。X轴方向是模型宽度方向，Y方向是掘进方向，Z方向是垂直深度方向。模型尺寸为X轴方向长25 m，Y轴方向长40 m，Z轴方向长30 m。在模型左右边界同时施加X轴方向的水平约束;在模型的前后边界同时施加Y轴方向位移约束;对模型底面节点施加Z轴方向的竖向约束。TBM开挖隧洞直径为8 m，沿隧洞轴向复合地层呈前后型分布形式。
地下工程地应力状态从浅部的构造应力主导状态逐渐向深部静水压力状态转变，是深部岩体应力状态的基本特征[8]。复合地层室内单轴和三轴力学实验结果显示，随围压增大，软岩塑性变形越显著，不规则裂纹增多，硬岩相对完整，基本无肉眼可见裂纹。这里取隧洞埋深为800 m，岩体密度为2 700 kg/m3。模型顶部施加垂直载荷模拟上覆岩层的重量，按实际埋深产生的自重应力作为顶部端面荷载，水平方向施加上部自重一半的荷载，即侧压系数0.5，以模拟初始地应力[9]。
模型结构单元6 240个，节点7 182个。为保证网格分布合理，隧洞处网格精细，远离隧洞处稀疏。隧洞采用柱形，隧洞外围渐变放射网格单元，围岩采用六面块体单元（图1）。据隧洞工程中软、硬岩强度分级及相关研究，岩体设定为理想线弹塑性材料，采用摩尔-库仑强度准则。模型计算参数值见表1。
2 不同排列形式
杨春和等通过对含泥质硬石膏夹层的层状盐岩室内三轴力学性质研究发现[10]，硬层（泥质硬石膏层）加入会显著影响盐岩体变形和破坏特征。流变试验表明，样品蠕变主要由较软的盐岩层控制，硬夹层对长期蠕变起抑制作用。据研究目的，本文设计4种软硬岩排列方式：S丨H型、S丨H丨S型、H丨S丨H型、S丨H丨S丨H型（S代表软岩层，H代表硬岩层）。开挖前的计算模型见图2。
3 数值模拟结果
3.1 围岩位移
不同排列方式下围岩位移随洞线长度变化曲线见图3，围岩位移云图见表2。无论软硬岩如何排列，软岩变形量都明显高于硬岩，约相当于后者的2倍。可得到这个规律：远离软、硬岩交界面，软岩变形量增大，硬岩变形量减小。表明远离软、硬岩交界面，软岩易发生挤压变形，而硬岩由于应变累积而应力集中易发生岩爆。同时，由于自重应力场为主，顶拱位移量远大于底板和边墙，约为后两者的2倍。
利用能量守恒定律可解释这个现象，即消能区与聚能区相互影响。从能量守恒角度分析，作者认为软岩因易发生变形，能量释放快，属于“消能”区;硬岩不易发生变形，能量聚集强，属于“聚能”区。因此，软岩以挤压变形为特征，硬岩以岩爆为特征。在软硬岩接触区，消能和聚能相交而发生互相渗透，导致软岩消能与硬岩聚能能力减弱，进而表现为挤压变形与岩爆风险降低。远离软硬岩接触区，消聚能相互渗透、相互影响能力减弱，围岩稳定性降低。 3.2 围岩主应力
不同排列方式下隧洞围岩主应力云图见表2。前后型复合地层中硬岩区主应力明显大于软岩区，贴近洞周位置差异最明显，越往围岩内部，软硬岩主应力差异越小，最大主应力均为压应力。在深埋条件下，隧洞围岩难以稳定，软硬岩都发生挤压变形破坏，导致围岩重新稳定形成新的稳定地应力状态。
软岩区最大主应力值比硬岩区明显小，说明硬岩内部聚集能量较高，且位于中部边墙位置。软岩由于发生变形，应力被释放，主应力在洞周附近分布较均匀。
3.3 围岩塑性区
塑性区表示那些应力符合屈服准则的区域，目的是为观察潜在破坏区范围。塑性区以不同颜色显示两类破坏机制：剪切破坏（shear failure）与张拉破坏（tensile failure）。Shear-n或tension-n表示该区应力正好位于屈服面上，或处于破坏状态。
不同排列方式下隧洞围岩塑性区分布见表2。软岩部分的塑性变形范围显著高于硬岩，是因为软岩力学强度低，在相同应力环境下比硬岩更易发生变形破坏，形成塑性区。对于前后型复合地层，软硬岩塑性区的类型显著不同，但两者在接触面洞周附近渐变过渡，而非突然转变，说明了软硬岩间有相互影响作用。
4 讨论
软岩与硬岩之间变形破坏差异明显，可认为是非协调变形。在复合地层中，软硬岩两部分哪种占比多，其力学行为对整个样品力学行为的贡献就越多[11]。
对深部复合地层TBM掘进的数值模拟，揭示前后型复合地层在不同排列方式下围岩位移、主应力、塑性区分布特征，合理解释了TBM掘进中岩爆和大变形的交替出现现象。
对深部复合地层研究内容还有很多，现阶段主要完成了人工制备的叠置型复合地层模型样品的室内力学试验，同时进行了数值模拟，探讨了深部复合地层的力学性质。下一步有必要从以下两方面继续开展深部复合地层TBM工程施工的研究：（1）进行大尺度复合地层的简单及复杂力学试验，同时考虑岩体内结构面因素对力学行为的影响，深入研究深部复合地层的跨尺度力学行为特征。本文未考虑软硬岩之间结构面的影响。因此，沿轴线方向的变形曲线呈现较均匀对称的正态分布形态，即软岩变形中间大、两侧小。（2）由于结构面因素对复合地层的影响非常显著，因此需要进行复合地层地质结构调查及三维可视化工作。有必要在后续工作中将数值模拟结果同现场观测更好地结合起来。
5 结论
大尺度TBM掘进数值模拟结果显示，随埋深增加，隧洞围岩稳定性变差;对于纵向复合地层（前后型），远离软、硬岩交界面，软岩变形增加，硬岩变形减小，这会导致远离交界面时，软岩中部易发生挤压变形，硬岩中部易发生岩爆。顶拱位移约为底板和边墙的2倍。软岩区中部的最大位移一般约为硬岩区中间最大位移的2倍。
最大、最小主应力云图表明，前后型复合地层中软岩最大主应力差异相对较小，而硬岩最大主应力差异相对较大。硬岩隧洞边墙中部位置的最大主应力最高，顶、底板处最大主应力最低。预示自重应力场下的硬岩，隧洞边墙中部易发生拉裂破坏和出现塑性区。
参考文献
[1] 尹俊涛. 与TBM相关的主要工程地质问题研究[D].中南大学硕士学位论文，2005.
[2] 何满潮，景海河，孙晓明. 软岩工程力学[M]. 北京：科学出版社，2002.
[3] 孙元春. 挤压性围岩变形机理及其控制技术研究[D].中国科学院大学博士学位论文， 2010.
[4] 冯夏庭，陈炳瑞，张传庆，等. 岩爆孕育过程的机制、预警与动态调控[M].北京：科学出版社，2013.
[5] 朱宏锐. 锦屏引水隧洞岩爆特征及其影响因素分析[J]. 铁道建筑，2009， （5）：71-74.
[6] 罗霄. 煤巷复合层状顶板承载特性研究[D].中国矿业大学（北京）博士学位论文，2018.
[7] 朱双双. 深埋隧道TBM施工岩爆孕育机理研究[D].中国矿业大学（徐州）硕士学位论文，2015.
[8] 謝和平，高 峰，鞠杨. 深部岩体力学研究与探索[J]. 岩石力学与工程学报，2015，34（11）：2161-2178.
[9] 蒋毅. 深部复合地层力学特性及其对TBM施工影响研究[D].中国科学院地质与地球物理研究所博士学位论文，2016.
[10] 杨春和，曾义军，吴文，等. 深层盐岩本构关系及其在石油钻井工程中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报. 2003，（10）： 1678-1682.
[11] 尚彦军，蒋毅，魏思宇，等.不同厚度比复合地层人工制样三轴压缩实验及数值模拟结果对比[J].新疆地质，2021， 39（2）：312-318.
关键词：复合地层;排列方式;数值模拟;位移;主应力
岩石隧道掘进机（TBM）最适宜在中硬岩隧道中掘进，但在褶皱或断层破碎带等地质条件复杂、高地应力区，易出现卡机、埋机、岩爆等重大工程事故。受高山峡谷区构造活动强烈影响，深长隧洞地质结构多变，形成深部软、硬复合地层，对TBM安全掘进施工构成挑战[1]。沿隧洞轴线软硬岩交替出现发生软岩大变形和硬岩岩爆，在上公山隧洞、锦屏II期隧洞、新疆大坂隧洞、巴基斯坦NJ隧洞等深部地下工程均有发生。因此，研究深部复合地层力学性质对深长隧洞TBM掘进有重要意义。以往对其分别开展研究，前者多研究软岩大变形阈值和二次支护时机[2，3]，后者多研究岩爆发生机理和监测[4，5]。罗霄对煤巷复合层状顶板研究发现[6]，单层岩体内挠度值、跨中最大弯矩、跨中下侧最大拉应力与水平侧压系数成线性正相关。计算中采用水平侧压系数λ为0.8。当λ<1时顶板上部出现较大塑性破坏，形成竖直方向椭圆形自然平衡拱。朱双双利用弹性力学理论和能量原理[7]，采用三维数值计算模型埋深600 m，侧压系数为1.0，建立了基于弹性应变能密度的TBM施工岩爆判据及基于弹性应变能密度径向梯度的岩爆位置判据。
基于快速拉格朗日分析法的Flac3D是一种显示有限差分程序，属连续介质力学分析法，可模拟材料弹性变形、塑性变形、塑性流动、应变软化、流变变形，甚至大变形等问题。FLac3D不仅适合求解非线性大变形问题，还可在模型中加入节理、弱面等地质构造，便于求解围岩与护盾之间摩擦接触问题。本研究设计的力学模型均属连续介质力学范畴，岩体被视为等效连续介质。对大尺度深部复合地层力学行为，利用Flac3D有限差分软件模拟TBM在深部复合地层中掘进后围岩位移变化、主应力和塑性区分布特征，可得到不同软硬岩排列方式的复合地层力学性质。
1 计算模型和参数
结合本研究数值分析的具体要求，选用Flac3D作为数值模拟工具。拉应力为正值、压应力为负值。据以往经验，数值模拟计算模型范围至少为隧洞直径的3～5倍。由于隧洞模型各项模拟结果对称，故为提高计算效率，同时实时观察隧洞内部应力、位移等变化，模型只取对称的一半。X轴方向是模型宽度方向，Y方向是掘进方向，Z方向是垂直深度方向。模型尺寸为X轴方向长25 m，Y轴方向长40 m，Z轴方向长30 m。在模型左右边界同时施加X轴方向的水平约束;在模型的前后边界同时施加Y轴方向位移约束;对模型底面节点施加Z轴方向的竖向约束。TBM开挖隧洞直径为8 m，沿隧洞轴向复合地层呈前后型分布形式。
地下工程地应力状态从浅部的构造应力主导状态逐渐向深部静水压力状态转变，是深部岩体应力状态的基本特征[8]。复合地层室内单轴和三轴力学实验结果显示，随围压增大，软岩塑性变形越显著，不规则裂纹增多，硬岩相对完整，基本无肉眼可见裂纹。这里取隧洞埋深为800 m，岩体密度为2 700 kg/m3。模型顶部施加垂直载荷模拟上覆岩层的重量，按实际埋深产生的自重应力作为顶部端面荷载，水平方向施加上部自重一半的荷载，即侧压系数0.5，以模拟初始地应力[9]。
模型结构单元6 240个，节点7 182个。为保证网格分布合理，隧洞处网格精细，远离隧洞处稀疏。隧洞采用柱形，隧洞外围渐变放射网格单元，围岩采用六面块体单元（图1）。据隧洞工程中软、硬岩强度分级及相关研究，岩体设定为理想线弹塑性材料，采用摩尔-库仑强度准则。模型计算参数值见表1。
2 不同排列形式
杨春和等通过对含泥质硬石膏夹层的层状盐岩室内三轴力学性质研究发现[10]，硬层（泥质硬石膏层）加入会显著影响盐岩体变形和破坏特征。流变试验表明，样品蠕变主要由较软的盐岩层控制，硬夹层对长期蠕变起抑制作用。据研究目的，本文设计4种软硬岩排列方式：S丨H型、S丨H丨S型、H丨S丨H型、S丨H丨S丨H型（S代表软岩层，H代表硬岩层）。开挖前的计算模型见图2。
3 数值模拟结果
3.1 围岩位移
不同排列方式下围岩位移随洞线长度变化曲线见图3，围岩位移云图见表2。无论软硬岩如何排列，软岩变形量都明显高于硬岩，约相当于后者的2倍。可得到这个规律：远离软、硬岩交界面，软岩变形量增大，硬岩变形量减小。表明远离软、硬岩交界面，软岩易发生挤压变形，而硬岩由于应变累积而应力集中易发生岩爆。同时，由于自重应力场为主，顶拱位移量远大于底板和边墙，约为后两者的2倍。
利用能量守恒定律可解释这个现象，即消能区与聚能区相互影响。从能量守恒角度分析，作者认为软岩因易发生变形，能量释放快，属于“消能”区;硬岩不易发生变形，能量聚集强，属于“聚能”区。因此，软岩以挤压变形为特征，硬岩以岩爆为特征。在软硬岩接触区，消能和聚能相交而发生互相渗透，导致软岩消能与硬岩聚能能力减弱，进而表现为挤压变形与岩爆风险降低。远离软硬岩接触区，消聚能相互渗透、相互影响能力减弱，围岩稳定性降低。 3.2 围岩主应力
不同排列方式下隧洞围岩主应力云图见表2。前后型复合地层中硬岩区主应力明显大于软岩区，贴近洞周位置差异最明显，越往围岩内部，软硬岩主应力差异越小，最大主应力均为压应力。在深埋条件下，隧洞围岩难以稳定，软硬岩都发生挤压变形破坏，导致围岩重新稳定形成新的稳定地应力状态。
软岩区最大主应力值比硬岩区明显小，说明硬岩内部聚集能量较高，且位于中部边墙位置。软岩由于发生变形，应力被释放，主应力在洞周附近分布较均匀。
3.3 围岩塑性区
塑性区表示那些应力符合屈服准则的区域，目的是为观察潜在破坏区范围。塑性区以不同颜色显示两类破坏机制：剪切破坏（shear failure）与张拉破坏（tensile failure）。Shear-n或tension-n表示该区应力正好位于屈服面上，或处于破坏状态。
不同排列方式下隧洞围岩塑性区分布见表2。软岩部分的塑性变形范围显著高于硬岩，是因为软岩力学强度低，在相同应力环境下比硬岩更易发生变形破坏，形成塑性区。对于前后型复合地层，软硬岩塑性区的类型显著不同，但两者在接触面洞周附近渐变过渡，而非突然转变，说明了软硬岩间有相互影响作用。
4 讨论
软岩与硬岩之间变形破坏差异明显，可认为是非协调变形。在复合地层中，软硬岩两部分哪种占比多，其力学行为对整个样品力学行为的贡献就越多[11]。
对深部复合地层TBM掘进的数值模拟，揭示前后型复合地层在不同排列方式下围岩位移、主应力、塑性区分布特征，合理解释了TBM掘进中岩爆和大变形的交替出现现象。
对深部复合地层研究内容还有很多，现阶段主要完成了人工制备的叠置型复合地层模型样品的室内力学试验，同时进行了数值模拟，探讨了深部复合地层的力学性质。下一步有必要从以下两方面继续开展深部复合地层TBM工程施工的研究：（1）进行大尺度复合地层的简单及复杂力学试验，同时考虑岩体内结构面因素对力学行为的影响，深入研究深部复合地层的跨尺度力学行为特征。本文未考虑软硬岩之间结构面的影响。因此，沿轴线方向的变形曲线呈现较均匀对称的正态分布形态，即软岩变形中间大、两侧小。（2）由于结构面因素对复合地层的影响非常显著，因此需要进行复合地层地质结构调查及三维可视化工作。有必要在后续工作中将数值模拟结果同现场观测更好地结合起来。
5 结论
大尺度TBM掘进数值模拟结果显示，随埋深增加，隧洞围岩稳定性变差;对于纵向复合地层（前后型），远离软、硬岩交界面，软岩变形增加，硬岩变形减小，这会导致远离交界面时，软岩中部易发生挤压变形，硬岩中部易发生岩爆。顶拱位移约为底板和边墙的2倍。软岩区中部的最大位移一般约为硬岩区中间最大位移的2倍。
最大、最小主应力云图表明，前后型复合地层中软岩最大主应力差异相对较小，而硬岩最大主应力差异相对较大。硬岩隧洞边墙中部位置的最大主应力最高，顶、底板处最大主应力最低。预示自重应力场下的硬岩，隧洞边墙中部易发生拉裂破坏和出现塑性区。
参考文献
[1] 尹俊涛. 与TBM相关的主要工程地质问题研究[D].中南大学硕士学位论文，2005.
[2] 何满潮，景海河，孙晓明. 软岩工程力学[M]. 北京：科学出版社，2002.
[3] 孙元春. 挤压性围岩变形机理及其控制技术研究[D].中国科学院大学博士学位论文， 2010.
[4] 冯夏庭，陈炳瑞，张传庆，等. 岩爆孕育过程的机制、预警与动态调控[M].北京：科学出版社，2013.
[5] 朱宏锐. 锦屏引水隧洞岩爆特征及其影响因素分析[J]. 铁道建筑，2009， （5）：71-74.
[6] 罗霄. 煤巷复合层状顶板承载特性研究[D].中国矿业大学（北京）博士学位论文，2018.
[7] 朱双双. 深埋隧道TBM施工岩爆孕育机理研究[D].中国矿业大学（徐州）硕士学位论文，2015.
[8] 謝和平，高 峰，鞠杨. 深部岩体力学研究与探索[J]. 岩石力学与工程学报，2015，34（11）：2161-2178.
[9] 蒋毅. 深部复合地层力学特性及其对TBM施工影响研究[D].中国科学院地质与地球物理研究所博士学位论文，2016.
[10] 杨春和，曾义军，吴文，等. 深层盐岩本构关系及其在石油钻井工程中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报. 2003，（10）： 1678-1682.
[11] 尚彦军，蒋毅，魏思宇，等.不同厚度比复合地层人工制样三轴压缩实验及数值模拟结果对比[J].新疆地质，2021， 39（2）：312-318.