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磊磊和倩倩在玩卡片摆数的游戏,他们分别选了四张卡片,每人的卡片上面写有1、5、8三个数字和小数点。游戏规则是用自己的四张卡片摆出不同的小数,谁摆的快、摆出的小数多,谁就获胜。小朋友,你知道最多有多少种摆法吗?
可以采用列举的方法,但要一个不漏地列举出来,还必须按照一定的顺序去思考。
思路一:先摆一位小数,再摆两位小数
用这三个数字和一个小数点组成的小数有两类:一类是一位小数,另一类是两位小数。
先考虑一位小数,这个一位小数十分位上的數字可以是1、5、8中的任意一个,当确定十分位上的数字后,组成整数部分的两个数字可以交换位置,如58.1和85.1,即十分位上是1的一位小数有两个。同样的道理可得18.5、81.5、15.8、51.8,这样的一位小数共有6个。
再摆两位小数,可先确定整数部分。整数部分可以是1、5、8这三个数字中的任意一个。整数部分确定后,小数部分的两个数字可调换位置得到两个两位小数,这样可得1.58、1.85、5.18、5.81、8.15、8.51,共有6个两位小数。
显然,组成的这12个小数都满足题意,最多有12种摆法。
思路二:先摆整数再点小数点
先用1、5、8这三个数字组成整数,如组成1 58,再点上小数点得1.58和15.8,即一个整数对应着两个小数。用1、5、8可以组成6个整数:158、185、518、581、815、851,对应的12个小数是:1.58、15.8、1.85、 18.5、5.18、51.8、5.81、58.1、8.15、81.5、8.51、85.1,最多有12种摆法。
可以采用列举的方法,但要一个不漏地列举出来,还必须按照一定的顺序去思考。
思路一:先摆一位小数,再摆两位小数
用这三个数字和一个小数点组成的小数有两类:一类是一位小数,另一类是两位小数。
先考虑一位小数,这个一位小数十分位上的數字可以是1、5、8中的任意一个,当确定十分位上的数字后,组成整数部分的两个数字可以交换位置,如58.1和85.1,即十分位上是1的一位小数有两个。同样的道理可得18.5、81.5、15.8、51.8,这样的一位小数共有6个。
再摆两位小数,可先确定整数部分。整数部分可以是1、5、8这三个数字中的任意一个。整数部分确定后,小数部分的两个数字可调换位置得到两个两位小数,这样可得1.58、1.85、5.18、5.81、8.15、8.51,共有6个两位小数。
显然,组成的这12个小数都满足题意,最多有12种摆法。
思路二:先摆整数再点小数点
先用1、5、8这三个数字组成整数,如组成1 58,再点上小数点得1.58和15.8,即一个整数对应着两个小数。用1、5、8可以组成6个整数:158、185、518、581、815、851,对应的12个小数是:1.58、15.8、1.85、 18.5、5.18、51.8、5.81、58.1、8.15、81.5、8.51、85.1,最多有12种摆法。