摘 要：在举办“同心协力”活动中要达到球在众人拉的同心鼓上面连续颠球次数最大的目 标，因此研究人的发力时间和发力力度的大小就成为了最为关键的要点。在每个人都可以精确的控制自己发力的情况下，我们将球与鼓之间的运动状态进行由简单到复杂的论证推理，理想状态下球不发生能量损失一一球发生一定能量损失一一球鼓撞击之后发生能量损失一一球鼓撞击之后发生能量的传递。逐步复杂化的推导，建立起了比较完善的关系图。后又使用simulink仿真模拟将物体之间推演关系作为建立仿真系统的基础依据。
　　关键词：simulink仿真;0-1化处理性;规划模型
　　一、具体问题及分析
　　在每个人能够精确给出用力的时机方向和力度的情况之下，对球撞击鼓的时候对鼓和球作为一整个手里系统进行分析，将鼓与球之间的能量变化的关系进行列示，推导出在使得球能够颠起的最小动能，并在如人数，用力的大小和方向等多个主要的影响因素的主导之下能够将不同情况之下模型的最优的配置给出，完成最优化策略的建立，并计算出在这个状态之下的最优的颠球高度。
　　二、符号说明及其解释
　　三、模型假设
　　在球与鼓在碰撞的过程当中我们可以通过假设鼓上下跳动的时候，与球碰撞的时候会出现一定的能量损耗，鼓在接触球一瞬间的时候将自身的能量转递给了球，使得球具有了能够反弹上去的动能，我们将球的弹起的瞬间能量损耗模拟成为有阻尼振动的原始模拟，再加上鼓传递给球的能量，进行最大化真实状态分析。
　　1.球与鼓发生弹性碰撞（假设没有动能损失）
　　考察完全理想状态之下，即u = 0的情形，令，设，H为已知常数，p为本身弹跳频率，这时变为：方程可以通过常微分方程的应用知识解出齐次，线性微分方程通解为这里A，θ是任意常数，现求上式一个特解，如果w ≠ p则有形如：，这里M，N是待定系数，将上式代入可以比较同类项系数，得到：因而方程的通解就可以解出为：
　　该方程表示随着时间的增加我们可以发现球的弹跳高度可以无限增加，并且在假设条件没有其他因素影响的情况之下的弹跳高度始终是没有改变，方程描述球的运动状态也就没有了实际意义。
　　2.球与鼓发生非弹性碰撞（假设有动能损失）
　　这个时候我们可以列得球高高弹跳起来的运动方程：
　　我们所想要探究球的运动影响因素有明显的两跨部分的内容因素，一是本身初始状态做具有的能量的大小伴随时间流逝它的位移变化会有不同的状态但仍然保持在一定的范围之内，可以看出它的振动频率不会随着时间的流逝而会有所变化;二是在做类似于阻尼振动过程有能量损耗的情况，并且在随着时间的流逝使 得球本身自己具有能量的慢慢的损耗。
　　从上面的结论综合来看我们所需求得东西，根据公式的结构特点，只需讨论当P取何值时（m2 -p2）2 + 4n2p2达到最小值即可。为此，记作
　　将它对p求导数，并令导数等于零就得到：
　　因此，只要2n2 <w2，即只要所设损失的动能变化量会使得球能够保持最大的弹起高度，符 合公式推导过程中的列示就可以得出：时候达到最小值。
　　把上面结果带入到式子当中，得到相应得最大的弹跳高度为：
　　3.球与鼓发生非弹性碰撞（假设有动能损失并且有了能量传递的因素）
　　加上鼓上升的阶段的给予球的动能的方程：
　　即是当时候达到最小值。我们接着进行计算可以得到最大的弹跳高度为：
　　我们可以得到示波器的输出结果如下面图形所示例：
　　四、问题中结果处理
　　通过上述simulink的仿真模型的建立我们可以简单将球与鼓的撞击的情况进行分析，因此在仿真模型的进行当中，我们已经能够通过物理和数学的理论模型进行推导，将其之间所存在制约的约束关系进行最大化模拟。在鼓能够上下运动为球能够住增加新的动能以此来减少撞击因为弹性形变而损耗的能量带来的影响。
　　而对于系统模型不同设置的问题中，系统模型问题优势就可以凸显出来，同一个问题的处理方式中，面对不同的参数我们可以将不同情况的数值参数进行改变，以最省力为目标可以将模型的最佳策略得出，例如当在绳子长度为1.7m的时候，人数为8每个人使用35 -40N的力呈现对称分布站立是最省力的策略。
　　参考文献
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　　[2]闫小军，陈夏玲.例谈Simulink在物理教學中的应用[J].中国教育技术装备，2019（03）：48-51.
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