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利用扩阶状态变量，提出了一种弹性-粘弹性复合结构动力响应的分析方法，并把微分方程数值积分的Runge-Kutta方法引入到该问题的计算中来，使复杂的问题得到简便的解决。通过计算实例，并同现有的计算方法比较，说明了该方法的有效性和精确性。该方法具有公式简单，编程容易，计算速度快等优点。特别适合于工程实际问题的计算。