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匀变速直线运动有多个考点,纸带的分析与计算是其中的核心考点之一,也是近几年全国各地高考的热点,常见考查类型有判定物体运动性质、求各点瞬时速度、求加速度等,下面举例分析。
一、判定物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动的特点x=vt,若所打纸带上各相邻点间距相等,则说明物体做匀速运动。
(2)根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,若所打纸带上在任意两个相邻的相等时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动。
二、由纸带求物体速度
匀变速直线运动某段时间t内中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的初速度v0和末速度v的平均值,即v=v0+v2。如果物体做匀变速直线运动,x1、x2、……、xn为其在连续相等时间内的位移,a为其加速度,T为相等时间的间隔值,由于纸带上每相邻两个点之间的时间间隔都是相等的,实验纸带上某点对应的瞬时速度就等于以这个点为中间时刻的相邻两段时间间隔内的平均速度,即vn=xn+xn+12T。
三、加速度的计算
(1)用逐差法计算。
为了减小实验中的偶然误差,分析纸带时,纸带上的各段位移最好都用上,这就是利用逐差法求加速度。具体方法为:
①如果所给纸带满足在连续相等的时间间隔内的位移差相等,即Δx=aT2,可得a=ΔxT2,用此公式可求加速度。
一、判定物体的运动性质
(1)根据匀速直线运动的特点x=vt,若所打纸带上各相邻点间距相等,则说明物体做匀速运动。
(2)根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,若所打纸带上在任意两个相邻的相等时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动。
二、由纸带求物体速度
匀变速直线运动某段时间t内中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的初速度v0和末速度v的平均值,即v=v0+v2。如果物体做匀变速直线运动,x1、x2、……、xn为其在连续相等时间内的位移,a为其加速度,T为相等时间的间隔值,由于纸带上每相邻两个点之间的时间间隔都是相等的,实验纸带上某点对应的瞬时速度就等于以这个点为中间时刻的相邻两段时间间隔内的平均速度,即vn=xn+xn+12T。
三、加速度的计算
(1)用逐差法计算。
为了减小实验中的偶然误差,分析纸带时,纸带上的各段位移最好都用上,这就是利用逐差法求加速度。具体方法为:
①如果所给纸带满足在连续相等的时间间隔内的位移差相等,即Δx=aT2,可得a=ΔxT2,用此公式可求加速度。