对一道课本习题的困惑、研究与反思

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题目如图,已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.(人教社A版选修2-1中第37页第3题)解法1(教参解答)设点A,M的坐标分别是(t,0),(x,y).(1)当t≠2时,直线CA的斜率 The subject is shown in the figure. The coordinates of the known point C are (2,2). The straight line CA passing through point C is intersected with the x axis at point A and the straight line CB passing through point C and perpendicular to straight line CA intersects the y axis at point B. FIG. Set point M is the midpoint of the line segment AB, and find the trajectory equation of point M. (People’s Education Society A version elective 2-1 in page 37, No. 3) Solution 1 (teaching reference answer) Set the coordinates of points A, M Is (t, 0), (x, y). (1) Slope of straight line CA when t ≠ 2
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