【摘 要】
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建立AR凸函数的积分不等式,特别是Hermite-Hadamard型不等式.利用通常凸函数与AR凸函数的关系,证明了AR凸函数的单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AR凸函数与其单
【机 构】
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广东第二师范学院学报编辑部; 海军指挥学院; 广东第二师范学院数学系;
【基金项目】
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国家自然科学基金青年科学基金项目(11301090);广东省自然科学基金自由申请项目(2015A030313896);广州市科学(技术)研究专项一般项目(201707010230);广东第二师范学院教授博士专项科研经费资助项目(2015ARF24)
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建立AR凸函数的积分不等式,特别是Hermite-Hadamard型不等式.利用通常凸函数与AR凸函数的关系,证明了AR凸函数的单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AR凸函数与其单侧导数的关系.从AR凸函数的定义出发,得到了AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,使用数学分析的方法,研究了由AR凸函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值.利用AR凸函数与其单侧导数的关系,构造了与AR凸函数有关的单调函数,从而给出AR凸函数的定积分的上界和下界.另外,利用AR凸函数与其单侧导数的关系,还建立了AR凸函数的其他的积分不等式.
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