巧解阴影图形面积

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  题:长方形ABCD的长是8厘米,宽是6厘米。阴影部分甲的面积比乙多16平方厘米。那么CE是多少厘米?
  看到这道题时,我的头脑一片空白。观察图后才知道,F不是CD的中点,C也不是BE的中点。题目所给的已知条件,乍一看,完全不可解。
  我苦思冥想也找不出一点线索,感觉自己陷入一个无边无际的黑洞里。老师讲过可以尝试用方程求解,但现在找不到数量关系。
  我再次专注看图,有了发现:三角形ABE是一个直角三角形,由一个梯形和甲组成。我苦苦寻找图形之间存在的关系,用尝试做辅助线的办法:连接BF,不对;连接AC,也不对。无论怎样都拼不成一个图形。
  正方形,三角形啊!它们之间到底有什么关系?


  长方形ABCD由乙和梯形ABCF组成。咦,三角形中有梯形,长方形中有梯形。我顿时豁然开朗:梯形和梯形一相抵,就只剩下甲和乙了。题目已知甲的面积比乙的面积多16平方厘米,答案已浮现在我的脑中。
  我疾笔如飞:用三角形ABE的面积减去长方形ABCD的面积=甲减去乙。
  解:设BE=xcm,那么×8x-6×8=16 。
  解得x=16。
  CE=BE-BC=16-6=10(cm)。
  我独自做出这道题,心里有说不出的高兴和满足。
  (指导老师 王 惠)
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