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摘 要 结合十几年的一线教学实践，在大数据与人工智能时代背景下，针对应用型本科院校公共数学课程，从教学内容设计、教学方法和教学手段、对学生考核等方面进行探索和实践，收到良好成效，为搞好应用型本科院校公共数学课程教学工作提供一定的参考和借鉴。
关键词 应用型本科；公共数学；教学改革；微课
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2018）14-0088-03
Practice of Teaching Reform of Basic Courses of Mathematics in Application-oriented Universities in New Era//KONG Zhaoli， ZHOU Mi
Abstract With more than ten years of teaching practice， under the
background of big data and artificial intelligence， the article intro-duced the teaching content design， teaching methods and teaching methods， assessment of students and other aspects about basic courses
of mathematics in Application-oriented universities， the exploration received good results. It can provide references for teaching of mathe-
matics basic courses in Application-oriented universities.
Key words application-oriented universities； basic courses of mathe-
matics； teaching reform； micro course
1 前言
目前，我国本科类院校非数学专业开设的公共数学课程主要有高等数学、线性代数、概率论与数理统计等三门，开设专业主要涵盖工科、经济和管理、医科等。数学课程抽象性高、理论性强，导致学生学习积极性不浓、学习动力不足。长久以来，数学课程居高不下的不及格率一直困扰着学生和教师，影响着学生的毕业和就业，也影响着教师对数学课程教学的激情与信心。关于公共数学课程的教学改革仍缺乏系统性，进展缓慢，收效甚微。
大数据与人工智能时代已经到来，互联网、金融等行业的发展如火如荼。借助各类软件的程序包或函数包，复杂算法的实现和使用变得轻而易举。数学方法正在被广泛地应用到各行各业，大学公共数学课程的地位和作用将面临根本性的改变。
2 教学改革的基本原则
教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会编写的《大学数学课程教学基本要求》（2014年版）中，对数学基础课程教学提出以下几点建议。
内容设置方面 在课程教学过程中应积极开展对教学内容与课程体系、教学方法与教学手段的改革，突出数学思想方法的传授，加强数学应用能力的培养，适当淡化运算技巧的训练，并将教学改革的成果逐步吸收到教学中来，不断提高教学质量；要不断更新教学内容，逐步实现教学内容的现代化；要加强不同数学分支间的相互结合和相互渗透，进行课程和内容的重组。
能力培养方面 各校应根据自身的实际情况努力创造条件，开设与理论教学相配套的数学建模与数学实验课程，培养学生的数学建模能力，突出建模、实验方法的创新能力培育。
学生学习方面 应保证学生有足够的课外学习时间，课内外学时比建议为1：2。习题课是实现教学基本要求的一个重要环节，学时应不少于总学时的1/6。
以上述三点为教学内容建设的出发点，笔者教学团队坚持“以学生为中心”的育人理念，结合当下最新信息技术手段，强化过程化考核，针对三门数学课程的不同特点以及它们在新时期即将发挥的作用，从教学内容、教学手段、教学方法以及考核等方面进行系统化设计。
3 教学内容体系的构建
教材建设 教学内容是教学改革的核心，主要包括教材、讲义、课件、作业等，其中教材建设是首要任务。现行教材理论性过强，远离实际应用，可读性不够。通过对学生的调查研究[1]，数学教学部2014—2017年逐步建设线性代数、概率统计以及微积分三部教材，并在使用过程中不断修订和更新。通过教材建设统一了教师思想，利于教学改革的持续开展。教材建设的基本思路如下。
1）数学思想的融入。数学思想博大精深，是人类文明的重要组成部分。在教材中渗透数学家及其主要贡献的介绍以及数学概念发展历史，如微积分的创立及其发展、概率论的诞生等，帮助学生理清知识的来龙去脉，加深学生对数学概念的理解，利于提升学生的数学素养[2]。
2）数学知识与实际应用和专业相结合。数学课程过于偏重理论，学生就会丧失学习兴趣。教材内容的设计要理论联系实际，教师授课过程中也要尽可能多地结合实例，引入和讲解数学概念。同时，要为各专业提供必备的数学基础。不同专业，课程学时、内容有所区别。教材知识点和例题的设置尽量与后续课程衔接，从而发挥数学的工具性作用。如经济、管理类专业，微积分课程中引入边际、弹性以及常用经济函数及其优化；利用投入产出模型引入线性方程组及其解的判定；通过实例，引入概率论中的常见分布等。
3）融入实验内容。线性代数和概率论与数理统计两门课程应用性较强，在教材中融入软件应用[3-4]，学生自主选择软件进行课外学习，完成实验报告，并纳入平时成绩考核，有利于帮助学生加深对知识的理解，提高学生的动手能力、计算能力。训练学生自主获取知识、自主学习能力，以适应不断发展的信息化時代对人才动手能力和学习能力的要求。 学习配套资源建设 数学知识的掌握离不开课后及时的练习、复习和巩固。三门课程都建设了习题册，用于布置课后作业，题型丰富多样，包括填空、判断、选择、解答、计算、证明和开放性题目以及选做题目，为不同层次的学生提供足够的练习。
开展第二课堂 全国大学生数学建模竞赛每年举办一次，是国内规模最大的基础性学科竞赛。三亚学院参赛十年来，获国家二等奖八项、省级奖项72项。通过参加数学建模活动，使学生了解利用数学理论和方法分析和解决实际问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提升他们学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力，营造良好的讨论、互动的学习氛围。数学建模将数学与计算机有机地结合起来去解决实际问题，培养了学生获取新知识和综合运用知识的能力。
受数学建模活动启发，教师自觉地将案例式、问题式、讨论式等教学法引入课堂，不断探索、实践新的教学方法和手段，为数学课程深化教学改革奠定基础。目前，已经出版融入数学建模思想教材两部，分别是《线性代数》《概率论与数理统计》，在使用过程中获得较好的效果。近年来，数学教学部获得省自然科学基金项目四项，省教育厅项目一项，核心期刊发表学术论文10余篇，发表教学改革论文20余篇。
加强价值观教育 高校的职能不仅是教给学生知识、技能以及学习方法、学习能力，其另一个重要使命在于“育人”。高校职能的实现要具体落实到每一门课程上，“育人”这一功能使教师无法被人工智能取代。数学课程都是在低年级段开设，学生初入校门，家庭背景、地域风俗习惯等存在差异，“三观”、是非观念仍不成熟。教师在教学过程中需要通过与学生的互动和沟通，及时发现问题，对学生进行纠正和引导。在经济、社会飞速发展的今天，青年一代在衣食无忧的环境中长大，学习目的更需要一定的引导。教师教书育人需要情怀，学生的学习同样需要情怀。教师需要不断提升业务水平和育人情怀，才能高屋建瓴、润物无声。
4 充分利用现代化教学资源
慕课的兴起，使学生的学习资源大大丰富，教师可以向学生推荐合适的慕课学习资源，供学生课外学习、拓宽视野。部分教学章节或习题课，教师可以引入翻转课堂教学模式。将软件操作、难度较大的习题、章节以及知识点总结，录制成10分钟左右的微课，学生可根据需要随时学习、查看，作为课堂学习的有益补充。在2017年全国高校数学微课程教学设计竞赛中，数学部教师获得华南赛区一等奖的好成绩。课程资源如作业、实验报告、习题视频等，可通过校内构建的虚拟仿真平台实现在线化管理和共享。将清华大学王帅国老师研发的雨课堂引入教学过程中，手机与学习有机结合，能更有效地向课堂要效率，并实现对学生有效的线下学习的指导。每位任课教师每周有固定的办公时间，对学生进行课后答疑，同时也利用QQ群进行在线答疑。
5 考核过程化
课程的考核制度直接影响学生的学习效果。多年来，多数高校采用3：7的平时和期末成绩的比例。由于平时成绩比例偏低，学生重视程度不够，到期末考试临时突击，教学效果不理想。
根据每门课程的特点来分配平时成绩的比例，实行分组教学，便于学生更好地完成课后任务。微积分平时成绩增加单元测验和课堂测验；线性代数增加实验报告、期中考试和课堂测验；概率论与数理统计增加项目报告、实验报告、期中考试、阶段测验及课堂测验。三门课程的平时成绩比例分配如下：
微积分：平时成绩=考勤（15%） 课堂测验（20%） 课后作业（25%） 阶段测试（40%） 加减分项
概率论与数理统计：平时成绩=考勤（15%） 阶段测试（10%） 期中考试（25%） 课堂测验（15%） 小组项目报告（5%） 实验报告（10%） 课后作业（20%） 加减分项
线性代数：平时成绩=考勤（15%） 期中考试（25%） 课堂测验（15%） 阶段测试（10%） 实验报告（15%） 课后作业（20%） 加减分项
从知识、能力和素质方面对学生进行多角度、全方位、过程化考核，将平时成绩和期末成绩比例调整为4：6，收到良好的教学效果。平时成绩和期末考试成绩呈现较强的一致性，学生的学习兴趣明显增强，学习成绩显著提高（图1）。理工类高等数学（下册）和经管类概率论与数理统计1课程教学难度相对较大，微积分3针对旅游、酒店类专业，难度相对也较大。只有这三门课程的不及格率高于15%、低于20%，其他课程的不及格率均得到有效控制，总评不及格率均低于15%，五门课程总评不及格率低于10%。
6 结语
通过几年的积累，笔者及教学团队对三亚学院应用型本科公共数学课程教学改革进行了大胆探索和尝试，取得一定成效，有比较性、教学改革实施比较充分的两门课程的不及格率逐年下降，如图2、图3所示。随着信息技术的飞速发展，必将带动教育技术不断更新，使课程教学更加人性化、更加高效。期望在今后的教学实践中不断充实教学资源，完善考核方式，使公共数学在应用型人才培养体系中发挥更好的作用。
参考文献
[1]孔朝莉.大学生数学成绩影响因素分析*：以三亚学院为例[J].教育与教学研究，2016，30（9）：106-112.
[2]鲍兰平.公共微积分及其应用[M].上海：复旦大学出版社，2017：1-232.
[3]孔朝莉，周密，李国徽.概率统计[M].长春：东北师范大学出版社，2015：1-184.
[4]周密，孔朝莉，李国徽.线性代数[M].长春：东北師范大学出版社，2014：1-190.
关键词 应用型本科；公共数学；教学改革；微课
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2018）14-0088-03
Practice of Teaching Reform of Basic Courses of Mathematics in Application-oriented Universities in New Era//KONG Zhaoli， ZHOU Mi
Abstract With more than ten years of teaching practice， under the
background of big data and artificial intelligence， the article intro-duced the teaching content design， teaching methods and teaching methods， assessment of students and other aspects about basic courses
of mathematics in Application-oriented universities， the exploration received good results. It can provide references for teaching of mathe-
matics basic courses in Application-oriented universities.
Key words application-oriented universities； basic courses of mathe-
matics； teaching reform； micro course
1 前言
目前，我国本科类院校非数学专业开设的公共数学课程主要有高等数学、线性代数、概率论与数理统计等三门，开设专业主要涵盖工科、经济和管理、医科等。数学课程抽象性高、理论性强，导致学生学习积极性不浓、学习动力不足。长久以来，数学课程居高不下的不及格率一直困扰着学生和教师，影响着学生的毕业和就业，也影响着教师对数学课程教学的激情与信心。关于公共数学课程的教学改革仍缺乏系统性，进展缓慢，收效甚微。
大数据与人工智能时代已经到来，互联网、金融等行业的发展如火如荼。借助各类软件的程序包或函数包，复杂算法的实现和使用变得轻而易举。数学方法正在被广泛地应用到各行各业，大学公共数学课程的地位和作用将面临根本性的改变。
2 教学改革的基本原则
教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会编写的《大学数学课程教学基本要求》（2014年版）中，对数学基础课程教学提出以下几点建议。
内容设置方面 在课程教学过程中应积极开展对教学内容与课程体系、教学方法与教学手段的改革，突出数学思想方法的传授，加强数学应用能力的培养，适当淡化运算技巧的训练，并将教学改革的成果逐步吸收到教学中来，不断提高教学质量；要不断更新教学内容，逐步实现教学内容的现代化；要加强不同数学分支间的相互结合和相互渗透，进行课程和内容的重组。
能力培养方面 各校应根据自身的实际情况努力创造条件，开设与理论教学相配套的数学建模与数学实验课程，培养学生的数学建模能力，突出建模、实验方法的创新能力培育。
学生学习方面 应保证学生有足够的课外学习时间，课内外学时比建议为1：2。习题课是实现教学基本要求的一个重要环节，学时应不少于总学时的1/6。
以上述三点为教学内容建设的出发点，笔者教学团队坚持“以学生为中心”的育人理念，结合当下最新信息技术手段，强化过程化考核，针对三门数学课程的不同特点以及它们在新时期即将发挥的作用，从教学内容、教学手段、教学方法以及考核等方面进行系统化设计。
3 教学内容体系的构建
教材建设 教学内容是教学改革的核心，主要包括教材、讲义、课件、作业等，其中教材建设是首要任务。现行教材理论性过强，远离实际应用，可读性不够。通过对学生的调查研究[1]，数学教学部2014—2017年逐步建设线性代数、概率统计以及微积分三部教材，并在使用过程中不断修订和更新。通过教材建设统一了教师思想，利于教学改革的持续开展。教材建设的基本思路如下。
1）数学思想的融入。数学思想博大精深，是人类文明的重要组成部分。在教材中渗透数学家及其主要贡献的介绍以及数学概念发展历史，如微积分的创立及其发展、概率论的诞生等，帮助学生理清知识的来龙去脉，加深学生对数学概念的理解，利于提升学生的数学素养[2]。
2）数学知识与实际应用和专业相结合。数学课程过于偏重理论，学生就会丧失学习兴趣。教材内容的设计要理论联系实际，教师授课过程中也要尽可能多地结合实例，引入和讲解数学概念。同时，要为各专业提供必备的数学基础。不同专业，课程学时、内容有所区别。教材知识点和例题的设置尽量与后续课程衔接，从而发挥数学的工具性作用。如经济、管理类专业，微积分课程中引入边际、弹性以及常用经济函数及其优化；利用投入产出模型引入线性方程组及其解的判定；通过实例，引入概率论中的常见分布等。
3）融入实验内容。线性代数和概率论与数理统计两门课程应用性较强，在教材中融入软件应用[3-4]，学生自主选择软件进行课外学习，完成实验报告，并纳入平时成绩考核，有利于帮助学生加深对知识的理解，提高学生的动手能力、计算能力。训练学生自主获取知识、自主学习能力，以适应不断发展的信息化時代对人才动手能力和学习能力的要求。 学习配套资源建设 数学知识的掌握离不开课后及时的练习、复习和巩固。三门课程都建设了习题册，用于布置课后作业，题型丰富多样，包括填空、判断、选择、解答、计算、证明和开放性题目以及选做题目，为不同层次的学生提供足够的练习。
开展第二课堂 全国大学生数学建模竞赛每年举办一次，是国内规模最大的基础性学科竞赛。三亚学院参赛十年来，获国家二等奖八项、省级奖项72项。通过参加数学建模活动，使学生了解利用数学理论和方法分析和解决实际问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力，提升他们学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力，营造良好的讨论、互动的学习氛围。数学建模将数学与计算机有机地结合起来去解决实际问题，培养了学生获取新知识和综合运用知识的能力。
受数学建模活动启发，教师自觉地将案例式、问题式、讨论式等教学法引入课堂，不断探索、实践新的教学方法和手段，为数学课程深化教学改革奠定基础。目前，已经出版融入数学建模思想教材两部，分别是《线性代数》《概率论与数理统计》，在使用过程中获得较好的效果。近年来，数学教学部获得省自然科学基金项目四项，省教育厅项目一项，核心期刊发表学术论文10余篇，发表教学改革论文20余篇。
加强价值观教育 高校的职能不仅是教给学生知识、技能以及学习方法、学习能力，其另一个重要使命在于“育人”。高校职能的实现要具体落实到每一门课程上，“育人”这一功能使教师无法被人工智能取代。数学课程都是在低年级段开设，学生初入校门，家庭背景、地域风俗习惯等存在差异，“三观”、是非观念仍不成熟。教师在教学过程中需要通过与学生的互动和沟通，及时发现问题，对学生进行纠正和引导。在经济、社会飞速发展的今天，青年一代在衣食无忧的环境中长大，学习目的更需要一定的引导。教师教书育人需要情怀，学生的学习同样需要情怀。教师需要不断提升业务水平和育人情怀，才能高屋建瓴、润物无声。
4 充分利用现代化教学资源
慕课的兴起，使学生的学习资源大大丰富，教师可以向学生推荐合适的慕课学习资源，供学生课外学习、拓宽视野。部分教学章节或习题课，教师可以引入翻转课堂教学模式。将软件操作、难度较大的习题、章节以及知识点总结，录制成10分钟左右的微课，学生可根据需要随时学习、查看，作为课堂学习的有益补充。在2017年全国高校数学微课程教学设计竞赛中，数学部教师获得华南赛区一等奖的好成绩。课程资源如作业、实验报告、习题视频等，可通过校内构建的虚拟仿真平台实现在线化管理和共享。将清华大学王帅国老师研发的雨课堂引入教学过程中，手机与学习有机结合，能更有效地向课堂要效率，并实现对学生有效的线下学习的指导。每位任课教师每周有固定的办公时间，对学生进行课后答疑，同时也利用QQ群进行在线答疑。
5 考核过程化
课程的考核制度直接影响学生的学习效果。多年来，多数高校采用3：7的平时和期末成绩的比例。由于平时成绩比例偏低，学生重视程度不够，到期末考试临时突击，教学效果不理想。
根据每门课程的特点来分配平时成绩的比例，实行分组教学，便于学生更好地完成课后任务。微积分平时成绩增加单元测验和课堂测验；线性代数增加实验报告、期中考试和课堂测验；概率论与数理统计增加项目报告、实验报告、期中考试、阶段测验及课堂测验。三门课程的平时成绩比例分配如下：
微积分：平时成绩=考勤（15%） 课堂测验（20%） 课后作业（25%） 阶段测试（40%） 加减分项
概率论与数理统计：平时成绩=考勤（15%） 阶段测试（10%） 期中考试（25%） 课堂测验（15%） 小组项目报告（5%） 实验报告（10%） 课后作业（20%） 加减分项
线性代数：平时成绩=考勤（15%） 期中考试（25%） 课堂测验（15%） 阶段测试（10%） 实验报告（15%） 课后作业（20%） 加减分项
从知识、能力和素质方面对学生进行多角度、全方位、过程化考核，将平时成绩和期末成绩比例调整为4：6，收到良好的教学效果。平时成绩和期末考试成绩呈现较强的一致性，学生的学习兴趣明显增强，学习成绩显著提高（图1）。理工类高等数学（下册）和经管类概率论与数理统计1课程教学难度相对较大，微积分3针对旅游、酒店类专业，难度相对也较大。只有这三门课程的不及格率高于15%、低于20%，其他课程的不及格率均得到有效控制，总评不及格率均低于15%，五门课程总评不及格率低于10%。
6 结语
通过几年的积累，笔者及教学团队对三亚学院应用型本科公共数学课程教学改革进行了大胆探索和尝试，取得一定成效，有比较性、教学改革实施比较充分的两门课程的不及格率逐年下降，如图2、图3所示。随着信息技术的飞速发展，必将带动教育技术不断更新，使课程教学更加人性化、更加高效。期望在今后的教学实践中不断充实教学资源，完善考核方式，使公共数学在应用型人才培养体系中发挥更好的作用。
参考文献
[1]孔朝莉.大学生数学成绩影响因素分析*：以三亚学院为例[J].教育与教学研究，2016，30（9）：106-112.
[2]鲍兰平.公共微积分及其应用[M].上海：复旦大学出版社，2017：1-232.
[3]孔朝莉，周密，李国徽.概率统计[M].长春：东北师范大学出版社，2015：1-184.
[4]周密，孔朝莉，李国徽.线性代数[M].长春：东北師范大学出版社，2014：1-190.