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小学数学应用题是教学的重点,又是教学的难点。学生往往在课堂上学懂的知识,在运用时却又茫然失措,我认为主要是学生欠缺一些解题方法的缘故,教师如何让学生学会知识的同时,又学会数学方法,一直是众多教师探究的重点课题,现就多年来的教学实践,对应用题的解题方法浅谈几点体会:
一、研究信息,主动探究
学习数学知识是学生主动建构过程,也就是说学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。因此,在这一学习新知的过程中,教师的任务是创设良好的学习环境,促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去,这一环节的学习可以细化为两个步骤:
1.学生自己尝试探究
我们都知道真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积,而是主体的主动构建,因此,即使就同一数学内容的学习而言,不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程,由此,在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性,放手让学生自己决定自己的探究方向,选择自己的方法,独立地进行探索。在这一过程中,教师应成为学生学习活动的促进者。当学生获得初步结果时,教师又应督促学生进行自我检查,自我反省;当学生遇到困难时,教师不应成为“救世主”,把解决问题的方法,答案直接告诉学生或做过多的提示讲解,而应成为一个鼓励者和有益的启发者一一提出适当的问题,启发学生去思考,真正确立学生的主体地位。
如:一个玩具厂计划做660个玩具,已经做了5天,平均每天做75个,剩下的要3天做完,平均每天要做多少个?学生研究信息,思考:已有的信息是否理解?能否解决平均每天要做多少个?(教师在学生思考后提供计划做玩具的个数660个,已经做了5天,平均每天做75个的信息)接着各自独立思考,提出解题设想。有的学生应用数量关系来思考解题方法,
即(已做了5天×平均每天做75个=已经做得玩具数,75×5=375个),
计划做玩具的总个数(660个)—已经做得玩具个数=剩下玩具的个数(660—375=285个)
剩下玩具的个数÷剩下用的天数=平均每天做的玩具个数(285÷3=95个)。
当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一些错误或不合理的现象,此时,教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题,引导学生主动反思探究过程。
2.合作交流学习
将来社会越注重个人能否与他人协作共事,能否有效地表达自己的看法和见解,能否认真倾听他人的意见,能否概括和吸取他人的意见等。因此,学校教学必须加强对学生合作意识的培养,在独立探索的基础上,组织引导学生合作和讨论。可以使他们相互了解彼此的见解。不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考,做出自己的判断,从而使自己的理解更加丰富和全面。这样,既达到增强学生合作精神的目的,又能培养学生的自我意识,自我分析,自我调整等认知能力。
如:学生通过独立思考,借助已有的知识和经验提出了解题设想。然后组织学生进行小组讨论交流。使学生体会到:同一个数学问题可以从不同的角度去观察,可以有不同的解决方式,相互之间受到有益的启发。通过谈论还能披露谬误,及时纠正学生的数学思维活动中的偏差。这样学生既知道不同的解题思路、策略(可以分解数量关系来思考,从应用题的已知条件入手,也可以从应用题的问题入手),进一步掌握了“转化”的数学思想方法,促使学生不仅丰富自己的理解,又有利于学习的广泛迁移。
二、师生反馈点评,归纳总结
在小学学习应用题让学生用自己的语言结合一些外显的动作行为阐述自己的探究过程和得出的结论,使教师记忆学生相互间了解他们真实的思维活动纪实肯定,其中的闪光点予以表扬和鼓励,使他们体验成功的愉悦,产生强大的内部动力以争取新的成功,同时,因为任何真正的认识都是以主体已有知识经验为基础的,由于受到知识、经验欠缺等限制,总会出现一些错误,但我们应知道,其中一定具有“内在的合理性,我们不应对此采取简单否定的态度,而应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查,自我反省,逐步体验成功。我们坚信:学生学习数学通过自身的情感去体验和主动参与,必能不断增强他们的自信。
总之,从应用题教学来看,我们认为应用题教学是教学的重点和难点,学生在数学学习中对应用题的结构,基本数量关系和解题思维方法掌握得如何,都将直接影响以后数学的学习,因此必须掌握应用题的解题方法。
一、研究信息,主动探究
学习数学知识是学生主动建构过程,也就是说学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。因此,在这一学习新知的过程中,教师的任务是创设良好的学习环境,促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去,这一环节的学习可以细化为两个步骤:
1.学生自己尝试探究
我们都知道真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积,而是主体的主动构建,因此,即使就同一数学内容的学习而言,不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程,由此,在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性,放手让学生自己决定自己的探究方向,选择自己的方法,独立地进行探索。在这一过程中,教师应成为学生学习活动的促进者。当学生获得初步结果时,教师又应督促学生进行自我检查,自我反省;当学生遇到困难时,教师不应成为“救世主”,把解决问题的方法,答案直接告诉学生或做过多的提示讲解,而应成为一个鼓励者和有益的启发者一一提出适当的问题,启发学生去思考,真正确立学生的主体地位。
如:一个玩具厂计划做660个玩具,已经做了5天,平均每天做75个,剩下的要3天做完,平均每天要做多少个?学生研究信息,思考:已有的信息是否理解?能否解决平均每天要做多少个?(教师在学生思考后提供计划做玩具的个数660个,已经做了5天,平均每天做75个的信息)接着各自独立思考,提出解题设想。有的学生应用数量关系来思考解题方法,
即(已做了5天×平均每天做75个=已经做得玩具数,75×5=375个),
计划做玩具的总个数(660个)—已经做得玩具个数=剩下玩具的个数(660—375=285个)
剩下玩具的个数÷剩下用的天数=平均每天做的玩具个数(285÷3=95个)。
当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一些错误或不合理的现象,此时,教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题,引导学生主动反思探究过程。
2.合作交流学习
将来社会越注重个人能否与他人协作共事,能否有效地表达自己的看法和见解,能否认真倾听他人的意见,能否概括和吸取他人的意见等。因此,学校教学必须加强对学生合作意识的培养,在独立探索的基础上,组织引导学生合作和讨论。可以使他们相互了解彼此的见解。不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考,做出自己的判断,从而使自己的理解更加丰富和全面。这样,既达到增强学生合作精神的目的,又能培养学生的自我意识,自我分析,自我调整等认知能力。
如:学生通过独立思考,借助已有的知识和经验提出了解题设想。然后组织学生进行小组讨论交流。使学生体会到:同一个数学问题可以从不同的角度去观察,可以有不同的解决方式,相互之间受到有益的启发。通过谈论还能披露谬误,及时纠正学生的数学思维活动中的偏差。这样学生既知道不同的解题思路、策略(可以分解数量关系来思考,从应用题的已知条件入手,也可以从应用题的问题入手),进一步掌握了“转化”的数学思想方法,促使学生不仅丰富自己的理解,又有利于学习的广泛迁移。
二、师生反馈点评,归纳总结
在小学学习应用题让学生用自己的语言结合一些外显的动作行为阐述自己的探究过程和得出的结论,使教师记忆学生相互间了解他们真实的思维活动纪实肯定,其中的闪光点予以表扬和鼓励,使他们体验成功的愉悦,产生强大的内部动力以争取新的成功,同时,因为任何真正的认识都是以主体已有知识经验为基础的,由于受到知识、经验欠缺等限制,总会出现一些错误,但我们应知道,其中一定具有“内在的合理性,我们不应对此采取简单否定的态度,而应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查,自我反省,逐步体验成功。我们坚信:学生学习数学通过自身的情感去体验和主动参与,必能不断增强他们的自信。
总之,从应用题教学来看,我们认为应用题教学是教学的重点和难点,学生在数学学习中对应用题的结构,基本数量关系和解题思维方法掌握得如何,都将直接影响以后数学的学习,因此必须掌握应用题的解题方法。