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对广义坐标下的小振动进行了研究，应用QR-分解对小振动的矩阵方程进行分析，将广义特征值问题简化为特征值问题，得到特征值的特性．用矩阵分析的结果及里兹方法得到力学体系稳定条件．将广义坐标矩阵方程与利用振形叠加法得到的运动方程进行类比，最终得出结论：体系频率为在广义坐标系中将全部质点选为参考点并进行归一化后所得到刚度矩阵的特征值．