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关键词：生活化；科学性；和谐共处
中图分类号：G421 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2007）01-0059-02
《数学课程标准》指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一数学教学生活化的新理念成了一线教师追求的目标。数学教学生活化能让学生在生活中看到数学、摸到数学，从而唤起学生的学习兴趣和探索欲望。随着新课程体系的进一步推进，数学教学生活化在小学数学教学中得到空前的重视。但同时，我们应该警惕为了迎合数学教学生活化，一些教师正在采取置数学的严谨性、科学性和培养学生抽象逻辑思维能力的作用而不顾的现象，部分教师片面追求数学教学生活化，而逐渐形成了实用主义数学教育观。下面我们先来看几个教学案例：
案例一：《轴对称图形》教学片断
师：今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请你们来猜一猜，它们分别是什么？（出示小鱼尾巴的小部分，其余部分用纸张遮起来）
生1：大公鸡。
生2：小鸟。
生3：小羊。
师：让我们来看一看，它到底是什么？（教师拿开遮住的纸张）
众生：哇！原来是小鱼。
师：让我们再来猜一种小动物。（教师出示乌龟头部的小部分，其余部分用纸张遮起来）
生4：小蝌蚪。
生5：海狮。
生6：蛇。
师：让我们来看一看，它到底是谁？（教师拿开遮住的纸张）
众生：哇！原来是小乌龟。
师：你们刚才怎么都猜不对呀？
生7：我们欠动脑子。
生8：我们欠努力。
师：怎样才能较快猜出是什么呢？
生9：请老师出示图片的一半。（教师出示飞机的一半。）
生10：飞机（教师出示松树的一半。）
生11：松树
师：为什么出示一半，你们就能很快猜出来呢？
生12：看到一半，就可以想到另一半，这样就可以想到整个图片了。
生13：因为左右两边相等，就很容易猜出来了。
师：像上面飞机、松树等左右两边完全一样的图形，我们把它叫做轴对称图形。请你想一想，生活中哪些也是左右两边完全相等的轴对称图形。
生14：蝴蝶、蜻蜓左右两边是完全一样的。
生15：红领巾、校徽是左右两边完全一样的。……
师：下面请你打开信封，看看信封中有哪些图形。然后动手折一折、玩一玩，看看这些图形左右两边是否完全重合，是否是轴对称图形？
生16：爱心左右两边是不一样的，你看，我折了之后，这边多出了一点，所以它不是轴对称图形。
生17：我折了之后，发现扇子左右两边也不能完全重合。
生18：这些图形中，没有一个是轴对称图形，因为我们对折之后，发现它们有的要么左边多出了一大部分，有的要么右边多出一大部分，有的虽然左右差别不大，但是不能完全重合，总是稍微多出了一点点。
师：是的，完全重合是不可能的，但稍微多出一点点，我们就认为是完全重合了。
案例二：《圆锥的体积》教学片断
教师让学生分组做实验。（大部分组是等底等高的圆柱与圆锥，部分是等底不等高或等高不等底的圆柱与圆锥）
师：下面我们来交流一下实验结果。
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生3：我们在空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。说明圆锥的体积既不是圆柱的三分之一，也不是圆柱的四分之一。
师：并不都是三分之一呀。答案怎么会各不相同呢?老师也来试一试吧。你们可要仔细观察噢。我将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里，一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。怎么回事呢?难道是书上的结论有错误？
学生议论起来……
师：你们说该怎么办?
生4：老师，你取的圆柱太小了。我推荐你用这个空圆柱。
师：这个圆柱与那个圆锥有什么关系？
生5：这个圆柱与那个圆锥是等底等高的。
师：请你们用等底等高的圆柱与圆锥再做一下实验，实验后我们再集体交流。
生6：我们组三次倒满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生7：我们组也刚好三次倒满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生8：我们组三次倒不满，我们做了好几次实验都是这样，说明圆锥的体积不是圆柱的三分之一。不信，我做给你们看。
生9：我们组与第二组（生8的组）一样，三次也倒不满，等底等高的圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
师：是吗？可能是你们的圆柱或圆锥有问题。等底等高的圆锥的体积应该是圆柱体积的三分之一。
案例三：《三步计算应用题》教学片断
教师用多媒体出示模拟购物的情境：书包每个11元，钢笔每支4元，文具盒每个3元，笔记本每本2元，李老师拿了50元的钱去购物，买了6个文具盒后，剩下的钱还可以买什么文具?买多少？
生1：剩下的钱可以买8支钢笔。列式是：(50－3×6)÷4=32÷4=8
生2：剩下的钱可以买16本笔记本。列式是：(50－3×6)÷2=32÷2=16
生3：剩下的钱可以买2个书包。列式是：(50－3×6)÷11=32÷11=2……10
生4：我认为剩下的钱可以买3个书包。列式是：(50－3×6)÷11=32÷11=3，因为算出来的书包比2个多，接近3个，四舍五入约等于3个，所以剩下的钱可以买3个书包。
生5：不对!不能用四舍五入法，如果买3个书包需要33元钱，买了6个文具盒后只剩下了32元，钱不够。
众生：对！买3个还差1元钱，只能买2个，不能用四舍五入法，这个问题要用去尾法。
生4：我可以让售货员便宜一些卖给我，剩下32元，买3个书包，只少了1元钱，我买了那么多文具盒，她一定会便宜1元卖给我的，或许还能送点什么小礼物呢！因为现在商店都这样。
师：你的说法很有道理，是可能买到3个书包的。
反思：
一、数学教学必需注重生活化
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”的确，数学只有在生活中才能赋予活力和灵性。因此，数学教学中，教师应注意从贴近学生生活的实际出发，尽量优化以生活为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，把教材与现实生活有机地结合起来，使学生在学习数学的同时，认识到数学源于生活，生活中处处有数学，并运用所学数学知识解决现实问题，减少对数学的畏惧感和枯燥感，达到培养学生的探索意识、应用意识、实践能力及对数学的浓厚兴趣的目的。为此，在数学教学中，教师应努力做到：1.教学内容生活化。教师要充分挖掘生活资源，从生活实际出发，把教材内容与生活现实有机结合起来，让学生感受生活化的数学，从而增强学好数学的内驱力，激发学习数学的浓厚兴趣。2.组织形式生活化。课堂教学是学生获取知识的主渠道，要使学生主动投入到课堂学习中去，教师必须在组织形式上接近学生的生活，让学生以活动的形式再现生活化的数学。
二、数学教学更要关注科学性
数学是一门具有严谨性和科学性的学科，在过去的教学中由于过多强调了数学的严谨性和科学性，而对数学的生活化和实用性关注不够，造成了学用脱节的现象。在新课程标准实施以来，数学和生活得到了有效的融合与链接，数学教学生活化得到了空前的体现。但是，我们也不容忽视，一些教师一味片面地追求生活化，常常为生活而生活，忽视了数学作为一门学科本身所固有的知识的科学性。上面三个案例在生活中是经常碰到的，但我们不能因为在生活中找不到完全对称的图形而降低对对称的要求，不能因为实验的误差而把结论强加给学生，不能因为生活中的常理（多买优惠）而改变数学问题的解决方法。为此，我们在注意生活化的同时，必须注意科学性，因为毕竟数学是一门严谨的科学，而不是单纯的生活的叠加。首先，教师课前要精心预设好每一个教学环节，精选好教具和学具，以确保教学时实验的成功，减少由于误差而带来的麻烦。其次，教师应引导学生正确认识误差与错误的关系。教师要让学生明白：误差是指一个量的准确值与它的近似值之间的差距，它是客观存在的，是不能避免的。而错误是指一种过错，只要努力是可以避免的。在我们的数学教学中，总会由于种种原因导致这样或者那样的误差，特别是在有关测量的教学之中。
三、数学教学应注意生活化与科学性的和谐统一
数学，需要回归生活。但我们也不能走入为生活而生活化的误区。我们只有真正把握了生活化与科学性两者之间的关系，使生活化与科学性和谐统一，才能让学生在平衡中体会到生活的魅力，感受到数学的力量与价值。生活化与科学性和谐统一。首先应做到选取的生活问题应具有一定的数学价值及科学性，即所选的内容既是现实的、有意义的和富有挑战性的，又得用数学的科学方法进行问题解决，而非诸如生活常理或意外情况等方法来解决问题。其次，教师应引导学生充分地进行科学性的探索，让学生“像科学家一样去研究、发现”，经历将生活问题数学化的过程。使学生在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
【责任编辑：曹树林】
中图分类号：G421 文献标识码：B
文章编号：1009-010X（2007）01-0059-02
《数学课程标准》指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一数学教学生活化的新理念成了一线教师追求的目标。数学教学生活化能让学生在生活中看到数学、摸到数学，从而唤起学生的学习兴趣和探索欲望。随着新课程体系的进一步推进，数学教学生活化在小学数学教学中得到空前的重视。但同时，我们应该警惕为了迎合数学教学生活化，一些教师正在采取置数学的严谨性、科学性和培养学生抽象逻辑思维能力的作用而不顾的现象，部分教师片面追求数学教学生活化，而逐渐形成了实用主义数学教育观。下面我们先来看几个教学案例：
案例一：《轴对称图形》教学片断
师：今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请你们来猜一猜，它们分别是什么？（出示小鱼尾巴的小部分，其余部分用纸张遮起来）
生1：大公鸡。
生2：小鸟。
生3：小羊。
师：让我们来看一看，它到底是什么？（教师拿开遮住的纸张）
众生：哇！原来是小鱼。
师：让我们再来猜一种小动物。（教师出示乌龟头部的小部分，其余部分用纸张遮起来）
生4：小蝌蚪。
生5：海狮。
生6：蛇。
师：让我们来看一看，它到底是谁？（教师拿开遮住的纸张）
众生：哇！原来是小乌龟。
师：你们刚才怎么都猜不对呀？
生7：我们欠动脑子。
生8：我们欠努力。
师：怎样才能较快猜出是什么呢？
生9：请老师出示图片的一半。（教师出示飞机的一半。）
生10：飞机（教师出示松树的一半。）
生11：松树
师：为什么出示一半，你们就能很快猜出来呢？
生12：看到一半，就可以想到另一半，这样就可以想到整个图片了。
生13：因为左右两边相等，就很容易猜出来了。
师：像上面飞机、松树等左右两边完全一样的图形，我们把它叫做轴对称图形。请你想一想，生活中哪些也是左右两边完全相等的轴对称图形。
生14：蝴蝶、蜻蜓左右两边是完全一样的。
生15：红领巾、校徽是左右两边完全一样的。……
师：下面请你打开信封，看看信封中有哪些图形。然后动手折一折、玩一玩，看看这些图形左右两边是否完全重合，是否是轴对称图形？
生16：爱心左右两边是不一样的，你看，我折了之后，这边多出了一点，所以它不是轴对称图形。
生17：我折了之后，发现扇子左右两边也不能完全重合。
生18：这些图形中，没有一个是轴对称图形，因为我们对折之后，发现它们有的要么左边多出了一大部分，有的要么右边多出一大部分，有的虽然左右差别不大，但是不能完全重合，总是稍微多出了一点点。
师：是的，完全重合是不可能的，但稍微多出一点点，我们就认为是完全重合了。
案例二：《圆锥的体积》教学片断
教师让学生分组做实验。（大部分组是等底等高的圆柱与圆锥，部分是等底不等高或等高不等底的圆柱与圆锥）
师：下面我们来交流一下实验结果。
生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生3：我们在空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。说明圆锥的体积既不是圆柱的三分之一，也不是圆柱的四分之一。
师：并不都是三分之一呀。答案怎么会各不相同呢?老师也来试一试吧。你们可要仔细观察噢。我将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里，一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。怎么回事呢?难道是书上的结论有错误？
学生议论起来……
师：你们说该怎么办?
生4：老师，你取的圆柱太小了。我推荐你用这个空圆柱。
师：这个圆柱与那个圆锥有什么关系？
生5：这个圆柱与那个圆锥是等底等高的。
师：请你们用等底等高的圆柱与圆锥再做一下实验，实验后我们再集体交流。
生6：我们组三次倒满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生7：我们组也刚好三次倒满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生8：我们组三次倒不满，我们做了好几次实验都是这样，说明圆锥的体积不是圆柱的三分之一。不信，我做给你们看。
生9：我们组与第二组（生8的组）一样，三次也倒不满，等底等高的圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
师：是吗？可能是你们的圆柱或圆锥有问题。等底等高的圆锥的体积应该是圆柱体积的三分之一。
案例三：《三步计算应用题》教学片断
教师用多媒体出示模拟购物的情境：书包每个11元，钢笔每支4元，文具盒每个3元，笔记本每本2元，李老师拿了50元的钱去购物，买了6个文具盒后，剩下的钱还可以买什么文具?买多少？
生1：剩下的钱可以买8支钢笔。列式是：(50－3×6)÷4=32÷4=8
生2：剩下的钱可以买16本笔记本。列式是：(50－3×6)÷2=32÷2=16
生3：剩下的钱可以买2个书包。列式是：(50－3×6)÷11=32÷11=2……10
生4：我认为剩下的钱可以买3个书包。列式是：(50－3×6)÷11=32÷11=3，因为算出来的书包比2个多，接近3个，四舍五入约等于3个，所以剩下的钱可以买3个书包。
生5：不对!不能用四舍五入法，如果买3个书包需要33元钱，买了6个文具盒后只剩下了32元，钱不够。
众生：对！买3个还差1元钱，只能买2个，不能用四舍五入法，这个问题要用去尾法。
生4：我可以让售货员便宜一些卖给我，剩下32元，买3个书包，只少了1元钱，我买了那么多文具盒，她一定会便宜1元卖给我的，或许还能送点什么小礼物呢！因为现在商店都这样。
师：你的说法很有道理，是可能买到3个书包的。
反思：
一、数学教学必需注重生活化
数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”的确，数学只有在生活中才能赋予活力和灵性。因此，数学教学中，教师应注意从贴近学生生活的实际出发，尽量优化以生活为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，把教材与现实生活有机地结合起来，使学生在学习数学的同时，认识到数学源于生活，生活中处处有数学，并运用所学数学知识解决现实问题，减少对数学的畏惧感和枯燥感，达到培养学生的探索意识、应用意识、实践能力及对数学的浓厚兴趣的目的。为此，在数学教学中，教师应努力做到：1.教学内容生活化。教师要充分挖掘生活资源，从生活实际出发，把教材内容与生活现实有机结合起来，让学生感受生活化的数学，从而增强学好数学的内驱力，激发学习数学的浓厚兴趣。2.组织形式生活化。课堂教学是学生获取知识的主渠道，要使学生主动投入到课堂学习中去，教师必须在组织形式上接近学生的生活，让学生以活动的形式再现生活化的数学。
二、数学教学更要关注科学性
数学是一门具有严谨性和科学性的学科，在过去的教学中由于过多强调了数学的严谨性和科学性，而对数学的生活化和实用性关注不够，造成了学用脱节的现象。在新课程标准实施以来，数学和生活得到了有效的融合与链接，数学教学生活化得到了空前的体现。但是，我们也不容忽视，一些教师一味片面地追求生活化，常常为生活而生活，忽视了数学作为一门学科本身所固有的知识的科学性。上面三个案例在生活中是经常碰到的，但我们不能因为在生活中找不到完全对称的图形而降低对对称的要求，不能因为实验的误差而把结论强加给学生，不能因为生活中的常理（多买优惠）而改变数学问题的解决方法。为此，我们在注意生活化的同时，必须注意科学性，因为毕竟数学是一门严谨的科学，而不是单纯的生活的叠加。首先，教师课前要精心预设好每一个教学环节，精选好教具和学具，以确保教学时实验的成功，减少由于误差而带来的麻烦。其次，教师应引导学生正确认识误差与错误的关系。教师要让学生明白：误差是指一个量的准确值与它的近似值之间的差距，它是客观存在的，是不能避免的。而错误是指一种过错，只要努力是可以避免的。在我们的数学教学中，总会由于种种原因导致这样或者那样的误差，特别是在有关测量的教学之中。
三、数学教学应注意生活化与科学性的和谐统一
数学，需要回归生活。但我们也不能走入为生活而生活化的误区。我们只有真正把握了生活化与科学性两者之间的关系，使生活化与科学性和谐统一，才能让学生在平衡中体会到生活的魅力，感受到数学的力量与价值。生活化与科学性和谐统一。首先应做到选取的生活问题应具有一定的数学价值及科学性，即所选的内容既是现实的、有意义的和富有挑战性的，又得用数学的科学方法进行问题解决，而非诸如生活常理或意外情况等方法来解决问题。其次，教师应引导学生充分地进行科学性的探索，让学生“像科学家一样去研究、发现”，经历将生活问题数学化的过程。使学生在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
【责任编辑：曹树林】