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在做生物概率计算时,往往会碰到一些不好直接求或者是直接求比较繁琐的概率问题,这时,如果我们采取逆向思维,用排除法把其它情况排除掉,即“所求概率=1-其它情况概率”的方法,就好求多了。例如:
例1:从理论上计算,若一杂合的高茎豌豆连续自交n代,在子代中,纯合体所占的比例为多少?
解析:子代要么是纯合体,要么就是杂合体,所以,子代中纯合体所占的比例
解析:两个孩子中出现白化病的概率,包括了两个孩子中有一个患者一个正常和两个孩子都是患者这两种可能,如果直接求,我们可以把两个孩子用棋盘法排列组合(见下图):
其结果为。我们可以看出,用这种直接求的方法比较繁琐,现在是求两个小孩的,如果是3个、4个甚至更多个呢?用棋盘法排列就会花我们大量的时间,如果我们用排除法:两个孩子中出现白化病的概率=1-两个孩子都正常的概率
上面两个例子已经充分地显示了排除法在概率计算时的优越性。下面一个例子则显示了排除法在初学者解题和对知识钻深钻透、一题多解时的重要作用。
例3:为了说明近亲结婚的危害性,医生向学员分析讲解了下列有白化病和色盲两种遗传病的家谱示意图(如下图):
设白化病致病基因为a,色盲的致病基因为b,问:
①若Ⅲ8与Ⅲ10婚配,生育子女只患一种病的几率是()。
②Ⅲ9与Ⅲ7婚配,子女中发病的几率是()。
解析1:从家谱示意图可推知Ⅲ8的基因型为aaxBxb或aaxBxB,机会各半,Ⅲ10的基因型为AAXbY。两者生育的子女有三种情况:不患病,同时患两种病,只患一种病。
解法一:只患一种病的概率=1-不患病的概率-同时患两种病的概率。
在做遗传概率计算题目时,灵活运用排除法,能加快做题的速度,提高计算的准确性,并能举一反三、一题多解。
当然,排除的前提是要预知所有情况的存在,还要灵活运用数学中的排列组合,所以做题时一定要考虑慎密,不能漏掉任何一种情况。
(作者单位:419400①湖南省麻阳民族中学②湖南省麻阳职业中学)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
例1:从理论上计算,若一杂合的高茎豌豆连续自交n代,在子代中,纯合体所占的比例为多少?
解析:子代要么是纯合体,要么就是杂合体,所以,子代中纯合体所占的比例
解析:两个孩子中出现白化病的概率,包括了两个孩子中有一个患者一个正常和两个孩子都是患者这两种可能,如果直接求,我们可以把两个孩子用棋盘法排列组合(见下图):
其结果为。我们可以看出,用这种直接求的方法比较繁琐,现在是求两个小孩的,如果是3个、4个甚至更多个呢?用棋盘法排列就会花我们大量的时间,如果我们用排除法:两个孩子中出现白化病的概率=1-两个孩子都正常的概率
上面两个例子已经充分地显示了排除法在概率计算时的优越性。下面一个例子则显示了排除法在初学者解题和对知识钻深钻透、一题多解时的重要作用。
例3:为了说明近亲结婚的危害性,医生向学员分析讲解了下列有白化病和色盲两种遗传病的家谱示意图(如下图):
设白化病致病基因为a,色盲的致病基因为b,问:
①若Ⅲ8与Ⅲ10婚配,生育子女只患一种病的几率是()。
②Ⅲ9与Ⅲ7婚配,子女中发病的几率是()。
解析1:从家谱示意图可推知Ⅲ8的基因型为aaxBxb或aaxBxB,机会各半,Ⅲ10的基因型为AAXbY。两者生育的子女有三种情况:不患病,同时患两种病,只患一种病。
解法一:只患一种病的概率=1-不患病的概率-同时患两种病的概率。
在做遗传概率计算题目时,灵活运用排除法,能加快做题的速度,提高计算的准确性,并能举一反三、一题多解。
当然,排除的前提是要预知所有情况的存在,还要灵活运用数学中的排列组合,所以做题时一定要考虑慎密,不能漏掉任何一种情况。
(作者单位:419400①湖南省麻阳民族中学②湖南省麻阳职业中学)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。