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【摘 要】 本文介绍了大块式压缩机基础设计的基本过程，对压缩机基础动力计算中的难点——计算基础和填土的力学特性提出了较好的数学工具解决方法，并对压缩机基础设计中存在的一些问题提出了自己的看法。
【关键词】 大块式压缩机基础；扰力；转动惯量；地基动力参数
在石油化工及煤化工的各类设备基础设计中，压缩机基础的设计是一块比较重要也相对较难的内容。在众多的压缩机中以活塞式最为常用，基础形式以大块式最为常见，本文即以天然地基上的大块式活塞式压缩机为例来讨论该类压缩机基础的设计（以下出现的压缩机基础均指该类基础）。
压缩机基础计算的基本过程可以用以下的过程图来表示：
1 各过程应注意的一些事项及存在的问题
1.1压缩机基础的平面位置
主要考虑机器基础在建筑物中的位置及与厂房、临近构筑物或其他设备基础的相互关系。SH3091规范要求压缩机基础应与厂房结构或基础分开，当基础埋置深度相同时，其净距不宜小于100mm。GB50040规范要求基础宜与建筑物的基础、上部结构以及混凝土地面分开。这些措施都是为了减小压缩机基础的有害振动对机器附近建构筑物的影响。当这种影响难以避免时，应考虑调整厂房的平面布置或采取隔振措施。
1.2压缩机的主要技术参数、组装总图、底座轮廓图、各基础块（包括预留孔洞、后浇层）
（1）机器的扰力和扰力矩：一般有一谐和二谐之分，一谐振动是基于转速的振动，二谐振动是基于二倍转速的振动。扰力和扰力矩一般由制造厂提供，每一谐扰力和扰力矩包括竖向扰力Pz，水平向扰力Px，回转力矩Mφ，扭转力矩Mψ，它们一般可用带时间参数的三角函数表达式来表示，但在实际计算中，一般取它们的最大值即可。SH3091规范附录有常用型式压缩机的扰力和扰力矩可查，并给出了它们的最大值。活塞式压缩机一般不考虑电机的扰力和短路力矩①。（2）机器各部分的位置和重量：这部分主要用基础静力计算（包括基组的重心计算基底压力计算）。（3）底板以上各基础块：静力和动力计算都需要用到，在实际设计中，这部分一般是不变的。
1.3场地设计资料
对压缩机基础设计来说，最重要的是知道天然地基抗压刚度系数Cz，而常规的地基设计参数只有地基土承载力特征值在静力计算中可以用到，而像压缩模量等参数在压缩机计算中可以不用。这是因为在实际设计中，通常不计算机器基础的沉陷②。对于现有的压缩机基础设计规范，没有提供压缩机基础沉降（沉陷）的具体方法，比如是否要考虑荷载的动力增大系数、计算沉陷结果的控制等，因此也就没有可操作性。对于地基抗压刚度系数，规范的表格列出了一些土对应的数据，但规范SH3091和GB50040都强调地基土的动力参数尽可能由现场原位试验得到，特别是岩石碎石土，必须做原位试验，这是因为地基土的动力参数因场地而异，而且变化很大，它不仅取决于土的成分和物理性能（孔隙比、湿度等），也取决于地基土起源的特点、应力状态和某些很少研究过的因素②。而只要正确地选择计算公式内的地基刚度系数和衰减模数值，振动计算结果则会非常接近试验资料。目前，动力参数一般采用激振法进行确定。
1.4基础底板尺寸的假定
在进行基础的静力计算和动力计算之前，首先要假定一个底板的尺寸。底板的形状可以为异形，平面尺寸及埋深应根据附近建构筑物的基础情况以及上部荷载、压缩机的功率等条件做初步假定。
1.5静力试算
（1）静力计算的第一步是要计算基础底部的平均压力而不是去计算基础的重心位置。因为虽然规范只要求p≤f，但实际设计中，应考虑p≤1/2*f。这主要是考虑到SH3091规范规定：当基础底面应力小于地基承载力设计值的一半时，一般可不做沉降计算。本文前面已经提到，压缩机基础的沉降计算目前规范没有提供具体的方法，所以在实际的设计中应尽可能避开这个环节，也就是說设计中要保证p≤1/2*f。试算时如发现p>1/2*f，应调整底板尺寸。
（2）静力计算的其他步骤较为简单，不再细表，简述如下：计算基组的重心坐标；计算基础底板的形心坐标；比较基组重心和底板形心的偏心差异，规范规定fk≤150kPa时，偏心差异不能超过3%，当fk>150kPa时，偏心差异不能超过5%。如果偏心差异超过上述的限制，则需重新调整底板尺寸，并重新试算。
1.6动力计算
当静力试算满足规范要求，可以进行下一步的动力试算（本文不讨论规范规定的可不做动力计算的情况）。动力计算是压缩机基础计算的难点，其中又以计算基础和填土的力学特性（比如转动惯量Jmx、Jmy、Jmz）最为繁琐。由于目前实际设计中遇到的压缩机基础形状很多是比较复杂的，因此这部分的计算量会很大，也很容易漏算或者算错。对于求基础和填土的转动惯量，常用的方法是将基础和填土划分成若干个长方体块，然后对每个长方体块分别求各自的重心oi坐标，以及通过各自重心的转动惯量Jmxi-oi、Jmyi-oi、Jmzi-oi；基组的重心O坐标在上一步的静力计算中已经求得；通过移轴公式，可以计算每个长方体块相对于基组重心的转动惯量，即
然后累加求出基组相对于基组重心的转动惯量Jmx-O、Jmy-O、Jmz-O，采用上述方法的优点是概念明确、思路简单。缺点是对于复杂的压缩机基础，分块数量会非常多，有可能会达到近百个块，很容易搞错，对于出现互不垂直的斜边块体也不能很好地处理。
以下阐述另外一种计算基组转动惯量的方法，它能有效地减少分块数量，也能解决斜边问题，并能较好地利用一些数学工具软件如excel来实现自动计算。这种方法的思路是将等高的基础和土体（多边异形块）划分为多个三棱柱的办法，相对应的，每个多边形块的底面可划分为多个三角形。以下为计算土体时的一个多边形底面：
上图的多边异形底面共有24个角点，总是可以分为如下的22个三角形： 1，2，3；
1，3，4；
…
1，22，23；
1，23，24。
事实上对于n个角点的多边形，可以按类似方法分为n-2个三角形。对于每个三角形（由角点1，i+1，i+2构成，对应的坐标分别为（x0，y0）、（x1，y1）、（x2，y2））：
面积
形心：
面积对通过起始点1的坐标轴的转动惯量（相当于薄片的转动惯量）如下：
上述三式相当于密度为1的三角形薄片的转动惯量，对三棱柱，则为在高度范围内的积分，即：
同理：
上述三个转动惯量均为对通过起点“1”的坐标轴的转动惯量。累加后就得到这个多边形柱体对通过起点“1”的转动惯量，然后通过移轴公式变换到对柱体自身重心的转动惯量，接下去的步骤同按长方体分块的计算方法。用上述的算法计算面积和转动惯量有个特点，就是当角点采用顺时针编号时，计算出来的值为负值，当角点采用逆时针编号时，计算出来的值为正值。上图的土体块2正是利用这个特性，采用顺时针编号，因为实际上的土体块是底板形状的土体块减去上图的土体块。利用excel或者mathcad等数学工具，很容易计算出上图的一些力学特性：
在实际设计中，可以在excel中建一张工作表作为一个计算基组块力学特性的模板，然后通过复制工作表对不同基组块进行计算，计算时只要输入各个角点的坐标即可得出基组块对于自身重心的转动惯量等力学特性。求得基组的力学特性之后，动力计算就比较简单了，可以按照规范条文逐步计算，限于篇幅，本文不再详述。
对于动力计算，GB50040和SH3091有一些不一致的地方，主要是如下两个方面：（1）对振动线位移的计算：SH3091的规范条文：凡存在一、二谐扰力和扰力矩的机器，应按一、二谐波的扰力圆频率分别进行振动计算，并应取绝对值之和，作为该点的计算振动线位移，用公式表示就是：
而GB50040规范的条文是这样的：基础顶面控制点沿X，Y，Z轴各向的总振动线位移：
相当于
显然，用SH3091规范计算出来的振动线位移会更大一点，因为SH3091是行业规范，它的要求严一点也是合适的。（2）对动力计算的控制要求：SH3091的规范条文：允许的振动线位移，应根据机器的当量转速，查图得允许的振动线位移。GB50040的规范条文：基础的振动应同时控制顶面的最大振动线位移和最大振动速度。基础顶面控制点的最大振动线位移不应大于0.20mm，最大振动速度不应大于6.30mm/s。很明显，GB50040的表述更为清晰准确，但GB50040的条文说明也明确说了采用当量转速的缺点是不够直观，比较SH3091的曲线和GB50040的计算式，两者并没有本质区别，因此，采用当量转速对计算精度是没有影响的。综上所述，个人认为计算压缩机基础时，应尽可能选用一本规范进行计算，而不要两本规范穿插使用，以保证整个设计思路的连贯性。个人更倾向于使用SH3091进行设计，因为这本规范对于活塞式压缩机的内容更具体，也更偏于安全。
2 满足要求
（1）在靜力计算或动力计算不满足要求时，应考虑调整底板的尺寸或埋深，应优先考虑调整埋深，因为底板尺寸很多情况下受到现场限制，不能做得过大。在不改变埋深和平面尺寸的情况下，只调整底板的厚度对计算结果影响不会太大。（2）对于异形底板，静力计算的偏心不能太接近临界值（3%或5%），因为规范的这个算法是根据矩形底板得出的，对于异形底板lx和ly是要打折扣的。（3）对于抗压刚度系数Cz，应以现场动力试验数据为准，当没有现场试验数据时，可考虑采用取一个范围段内的Cz值分别试算，只要都能满足动力计算要求，也可以作为一个可选的基础设计方案。（4）一般情况下，当压缩机基础的重量超过压缩机自身重量10倍以上时，动力计算结果基本能满足规范要求。
3 结语
大块式的活塞式压缩机是石油化工和煤化工行业使用最多的压缩机，如果基础设计不好，将会产生大的有害振动，轻则产生较大的噪音，严重时会造成对附近设施及连接管线的破坏，影响安全生产。因此，必须严格地按规范要求进行静力和动力计算（规范规定可不做动力计算的除外）。由于动力计算是压缩机基础计算的难点，本文主要对动力计算的一些问题进行探讨。
参考文献：
[1] SH3091-1998《石油化工压缩机基础设计规范》陈加叶等，1998.6
[2]《机器基础的现代结构及其计算》（苏）O.A.萨维诺夫，1983.4
[3] GB50040-1996《动力机器基础设计规范》机械工业部、建设部，1996.7
[4]《大块式机器的动力基础计算》叶家源，1992.5
【关键词】 大块式压缩机基础；扰力；转动惯量；地基动力参数
在石油化工及煤化工的各类设备基础设计中，压缩机基础的设计是一块比较重要也相对较难的内容。在众多的压缩机中以活塞式最为常用，基础形式以大块式最为常见，本文即以天然地基上的大块式活塞式压缩机为例来讨论该类压缩机基础的设计（以下出现的压缩机基础均指该类基础）。
压缩机基础计算的基本过程可以用以下的过程图来表示：
1 各过程应注意的一些事项及存在的问题
1.1压缩机基础的平面位置
主要考虑机器基础在建筑物中的位置及与厂房、临近构筑物或其他设备基础的相互关系。SH3091规范要求压缩机基础应与厂房结构或基础分开，当基础埋置深度相同时，其净距不宜小于100mm。GB50040规范要求基础宜与建筑物的基础、上部结构以及混凝土地面分开。这些措施都是为了减小压缩机基础的有害振动对机器附近建构筑物的影响。当这种影响难以避免时，应考虑调整厂房的平面布置或采取隔振措施。
1.2压缩机的主要技术参数、组装总图、底座轮廓图、各基础块（包括预留孔洞、后浇层）
（1）机器的扰力和扰力矩：一般有一谐和二谐之分，一谐振动是基于转速的振动，二谐振动是基于二倍转速的振动。扰力和扰力矩一般由制造厂提供，每一谐扰力和扰力矩包括竖向扰力Pz，水平向扰力Px，回转力矩Mφ，扭转力矩Mψ，它们一般可用带时间参数的三角函数表达式来表示，但在实际计算中，一般取它们的最大值即可。SH3091规范附录有常用型式压缩机的扰力和扰力矩可查，并给出了它们的最大值。活塞式压缩机一般不考虑电机的扰力和短路力矩①。（2）机器各部分的位置和重量：这部分主要用基础静力计算（包括基组的重心计算基底压力计算）。（3）底板以上各基础块：静力和动力计算都需要用到，在实际设计中，这部分一般是不变的。
1.3场地设计资料
对压缩机基础设计来说，最重要的是知道天然地基抗压刚度系数Cz，而常规的地基设计参数只有地基土承载力特征值在静力计算中可以用到，而像压缩模量等参数在压缩机计算中可以不用。这是因为在实际设计中，通常不计算机器基础的沉陷②。对于现有的压缩机基础设计规范，没有提供压缩机基础沉降（沉陷）的具体方法，比如是否要考虑荷载的动力增大系数、计算沉陷结果的控制等，因此也就没有可操作性。对于地基抗压刚度系数，规范的表格列出了一些土对应的数据，但规范SH3091和GB50040都强调地基土的动力参数尽可能由现场原位试验得到，特别是岩石碎石土，必须做原位试验，这是因为地基土的动力参数因场地而异，而且变化很大，它不仅取决于土的成分和物理性能（孔隙比、湿度等），也取决于地基土起源的特点、应力状态和某些很少研究过的因素②。而只要正确地选择计算公式内的地基刚度系数和衰减模数值，振动计算结果则会非常接近试验资料。目前，动力参数一般采用激振法进行确定。
1.4基础底板尺寸的假定
在进行基础的静力计算和动力计算之前，首先要假定一个底板的尺寸。底板的形状可以为异形，平面尺寸及埋深应根据附近建构筑物的基础情况以及上部荷载、压缩机的功率等条件做初步假定。
1.5静力试算
（1）静力计算的第一步是要计算基础底部的平均压力而不是去计算基础的重心位置。因为虽然规范只要求p≤f，但实际设计中，应考虑p≤1/2*f。这主要是考虑到SH3091规范规定：当基础底面应力小于地基承载力设计值的一半时，一般可不做沉降计算。本文前面已经提到，压缩机基础的沉降计算目前规范没有提供具体的方法，所以在实际的设计中应尽可能避开这个环节，也就是說设计中要保证p≤1/2*f。试算时如发现p>1/2*f，应调整底板尺寸。
（2）静力计算的其他步骤较为简单，不再细表，简述如下：计算基组的重心坐标；计算基础底板的形心坐标；比较基组重心和底板形心的偏心差异，规范规定fk≤150kPa时，偏心差异不能超过3%，当fk>150kPa时，偏心差异不能超过5%。如果偏心差异超过上述的限制，则需重新调整底板尺寸，并重新试算。
1.6动力计算
当静力试算满足规范要求，可以进行下一步的动力试算（本文不讨论规范规定的可不做动力计算的情况）。动力计算是压缩机基础计算的难点，其中又以计算基础和填土的力学特性（比如转动惯量Jmx、Jmy、Jmz）最为繁琐。由于目前实际设计中遇到的压缩机基础形状很多是比较复杂的，因此这部分的计算量会很大，也很容易漏算或者算错。对于求基础和填土的转动惯量，常用的方法是将基础和填土划分成若干个长方体块，然后对每个长方体块分别求各自的重心oi坐标，以及通过各自重心的转动惯量Jmxi-oi、Jmyi-oi、Jmzi-oi；基组的重心O坐标在上一步的静力计算中已经求得；通过移轴公式，可以计算每个长方体块相对于基组重心的转动惯量，即
然后累加求出基组相对于基组重心的转动惯量Jmx-O、Jmy-O、Jmz-O，采用上述方法的优点是概念明确、思路简单。缺点是对于复杂的压缩机基础，分块数量会非常多，有可能会达到近百个块，很容易搞错，对于出现互不垂直的斜边块体也不能很好地处理。
以下阐述另外一种计算基组转动惯量的方法，它能有效地减少分块数量，也能解决斜边问题，并能较好地利用一些数学工具软件如excel来实现自动计算。这种方法的思路是将等高的基础和土体（多边异形块）划分为多个三棱柱的办法，相对应的，每个多边形块的底面可划分为多个三角形。以下为计算土体时的一个多边形底面：
上图的多边异形底面共有24个角点，总是可以分为如下的22个三角形： 1，2，3；
1，3，4；
…
1，22，23；
1，23，24。
事实上对于n个角点的多边形，可以按类似方法分为n-2个三角形。对于每个三角形（由角点1，i+1，i+2构成，对应的坐标分别为（x0，y0）、（x1，y1）、（x2，y2））：
面积
形心：
面积对通过起始点1的坐标轴的转动惯量（相当于薄片的转动惯量）如下：
上述三式相当于密度为1的三角形薄片的转动惯量，对三棱柱，则为在高度范围内的积分，即：
同理：
上述三个转动惯量均为对通过起点“1”的坐标轴的转动惯量。累加后就得到这个多边形柱体对通过起点“1”的转动惯量，然后通过移轴公式变换到对柱体自身重心的转动惯量，接下去的步骤同按长方体分块的计算方法。用上述的算法计算面积和转动惯量有个特点，就是当角点采用顺时针编号时，计算出来的值为负值，当角点采用逆时针编号时，计算出来的值为正值。上图的土体块2正是利用这个特性，采用顺时针编号，因为实际上的土体块是底板形状的土体块减去上图的土体块。利用excel或者mathcad等数学工具，很容易计算出上图的一些力学特性：
在实际设计中，可以在excel中建一张工作表作为一个计算基组块力学特性的模板，然后通过复制工作表对不同基组块进行计算，计算时只要输入各个角点的坐标即可得出基组块对于自身重心的转动惯量等力学特性。求得基组的力学特性之后，动力计算就比较简单了，可以按照规范条文逐步计算，限于篇幅，本文不再详述。
对于动力计算，GB50040和SH3091有一些不一致的地方，主要是如下两个方面：（1）对振动线位移的计算：SH3091的规范条文：凡存在一、二谐扰力和扰力矩的机器，应按一、二谐波的扰力圆频率分别进行振动计算，并应取绝对值之和，作为该点的计算振动线位移，用公式表示就是：
而GB50040规范的条文是这样的：基础顶面控制点沿X，Y，Z轴各向的总振动线位移：
相当于
显然，用SH3091规范计算出来的振动线位移会更大一点，因为SH3091是行业规范，它的要求严一点也是合适的。（2）对动力计算的控制要求：SH3091的规范条文：允许的振动线位移，应根据机器的当量转速，查图得允许的振动线位移。GB50040的规范条文：基础的振动应同时控制顶面的最大振动线位移和最大振动速度。基础顶面控制点的最大振动线位移不应大于0.20mm，最大振动速度不应大于6.30mm/s。很明显，GB50040的表述更为清晰准确，但GB50040的条文说明也明确说了采用当量转速的缺点是不够直观，比较SH3091的曲线和GB50040的计算式，两者并没有本质区别，因此，采用当量转速对计算精度是没有影响的。综上所述，个人认为计算压缩机基础时，应尽可能选用一本规范进行计算，而不要两本规范穿插使用，以保证整个设计思路的连贯性。个人更倾向于使用SH3091进行设计，因为这本规范对于活塞式压缩机的内容更具体，也更偏于安全。
2 满足要求
（1）在靜力计算或动力计算不满足要求时，应考虑调整底板的尺寸或埋深，应优先考虑调整埋深，因为底板尺寸很多情况下受到现场限制，不能做得过大。在不改变埋深和平面尺寸的情况下，只调整底板的厚度对计算结果影响不会太大。（2）对于异形底板，静力计算的偏心不能太接近临界值（3%或5%），因为规范的这个算法是根据矩形底板得出的，对于异形底板lx和ly是要打折扣的。（3）对于抗压刚度系数Cz，应以现场动力试验数据为准，当没有现场试验数据时，可考虑采用取一个范围段内的Cz值分别试算，只要都能满足动力计算要求，也可以作为一个可选的基础设计方案。（4）一般情况下，当压缩机基础的重量超过压缩机自身重量10倍以上时，动力计算结果基本能满足规范要求。
3 结语
大块式的活塞式压缩机是石油化工和煤化工行业使用最多的压缩机，如果基础设计不好，将会产生大的有害振动，轻则产生较大的噪音，严重时会造成对附近设施及连接管线的破坏，影响安全生产。因此，必须严格地按规范要求进行静力和动力计算（规范规定可不做动力计算的除外）。由于动力计算是压缩机基础计算的难点，本文主要对动力计算的一些问题进行探讨。
参考文献：
[1] SH3091-1998《石油化工压缩机基础设计规范》陈加叶等，1998.6
[2]《机器基础的现代结构及其计算》（苏）O.A.萨维诺夫，1983.4
[3] GB50040-1996《动力机器基础设计规范》机械工业部、建设部，1996.7
[4]《大块式机器的动力基础计算》叶家源，1992.5