等差数列的一个有趣的性质

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：nofengy

【摘要】

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<正> 我们知道,如果a1,a2,a3成等差数列,由等差数列的定义,就有:a2-a1=a3-a1由此可得a1-2a2+a3=0 （A）如果a1,a2,a3,a4成等差数列,应用上面的结论,对这个数列的前三项有a1-2a2+

【作者】

：

雷宗焕

【机构】

：

南京一中

【出处】

：

数学通报

【发表日期】

：

1981年01期

【关键词】

：

等差数列

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<正> 我们知道,如果a₁,a₂,a₃成等差数列,由等差数列的定义,就有:a₂-a₁=a₃-a₁由此可得a₁-2a₂+a₃=0 （A）如果a₁,a₂,a₃,a₄成等差数列,应用上面的结论,对这个数列的前三项有a₁-2a₂+a₃=0 （1）而对它的后三项又有a₂-2a₃+a₄=0 （2）将（1）减去（2）,便得

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