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摘 要：文章结合小学数学课堂教学实例，从积累表象和思维训练两方面谈谈培养学生直观想象能力的策略。积累表象方面——引导学生在观察中、在动手实践中积累几何表象;思维训练方面——采用“闭眼成像”在想象中再造表象进行思维训练，利用“转化”思想进行思维训练;培养动手画图意识进行思维训练;学会空间描述进行思维训练。
关键词：小学数学;直观想象;培养策略
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。在直观想象形成的过程中，学生能进一步发展几何直观和空间想象能力，而几何直观可以帮助学生理解和接受抽象的数学，是学生空间观念形成的基础，是学生必备的一种基本数学素养。所以，培养小学生直观想象能力，就成为小学数学课堂教学的一个重要核心内容。下面结合小学数学课堂教学实例，谈谈培养学生直观想象能力的一些有效策略。
一、积累几何表象，奠定直观想象的基础
表象是几何直观思维的基础元素。表象通过感知获得。几何表象是人感知实物或模型等在脑海中留下的几何痕迹。越积累丰富的几何表象，学生就越容易把抽象的问题转化为直观的表象，再从直观表象中抽象出本质的特征，从而增强学生的直观思维能力。在教学中教师可以通过对实物或模型、图形的觀察，测量、拼摆、画图等动手操作活动，还可以通过多媒体手段帮助学生积累几何表象。
（一）引导学生在观察中积累几何表象
教育心理学告诉我们，学生的感知越丰富，建立的表象就越具概括性，越能发现规律性的知识。所以教师要多方位、多种形式提供丰富的实物或模型等材料，让学生观察感知，在脑中积累丰富的几何表象。如在认识“面积”这个概念时，为了加深对“面”的认识，教师可提供生活中不同物体的面——树叶面、黑板面、课桌表面、文具盒表面、墙面、课本的面、圆形的面、圆柱体等不同的面，让学生观察、比较这些丰富的物体表面，在观察感知的脑海中留下的面有大有小，有平有弯曲，面的形状有圆有方，有些物体有几个面的表象，为以后学习表面积、侧面积打下基础。
再如，在教学“认识平移与旋转现象”时，教师可以用课件播放电风扇的转动，钟表上秒针的走动，抽拉式抽屉，运动的电梯等生活中的平移与旋转运动的现象。学生通过观察感知，分辨哪些现象属于平移，哪些现象属于旋转，从而在脑海中留下平移、旋转的表象，为以后学习画平移和旋转图形和描述图形的运动打下基础。
（二）引导学生在动手实践中积累几何表象
动手操作过程能使学生多种感官调动起来，让手中的物体和脑中的表象建立起联系，增强学生的几何直观能力。小学生对数学知识的体验主要是在动手操作的实践中进行大量的感知，建立表象，理解知识。因此引导学生自己去触摸、比较、折剪、拼摆、描画、测量、作图和实验等实践活动，从而积累丰富的几何表象。
例如，在“认识平面图形”的教学中，教师可提供生活中常见的物体，比如硬币、书本、正方体、长方体、平行四边形等模型，让学生先观察，再用手摸它们的表面，最后把这些物体放在纸上用笔画出这些物体的边缘，从而认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等平面图形，在脑中建立了这些平面图形的表象，为以后学习计算平面图形的周长和面积做好准备。
又如，让学生建立“周长”概念的表象时，教师可找一个圆形实物模型，让学生用手沿着圆的周围摸一圈，再用红线围绕一圈，把圆的周长显现出来，让学生在观察和动手操作中感知圆的周长是一条封闭的曲线。再找长方形、正方形实物模型，用同样的方法认识长方形、正方形的周长，然后让学生观察比较，在脑中建立圆周长与长方形、正方形周长不同的表象，理解了“周长”的含义。
二、开展思维训练，开发直观想象能力
思维训练是培养学生直观想象能力的重要途径。如果学生没有空间想象的思维，又如何谈直观想象？思维训练的重要性毋庸置疑。所以教师可以借助大脑“闭眼成像”再造表象，动手画图、动口描述等多种感官练习对学生进行思维训练，发展学生的空间想象能力，充分开发学生的直观想象能力。
（一）采用“闭眼成像”在想象中再造表象进行思维训练
眼睛所看见的事物都能在大脑中清晰地呈现出来，所以闭眼在大脑中联想和想象中再造以往建立的表象，以达到解决问题的目的就是“闭眼成像”。这也是思维训练的一种策略，也是每个学生可以掌握的一种学习能力。“闭眼成像”的思维能使抽象的问题直观化、简单化，达到解决问题的目的。
例如（图1、图2），在教学北师大版六年级数学上册观察物体中《搭积木比赛》这课时，教师设计的比赛一是根据立体图形画出正面、左面、上面不同方向观察到的平面图形，为了达到准确性，可以让学生先闭眼在脑中想象出不同方向的平面图形由几个正方形组成，这些正方形的排列顺序是怎样的，然后让学生在方格纸上画出平面图，最后用小正方体摆出相应的立体图形进行验证。而在比赛二中，根据从左面、上面观察到的平面图形还原立体图形时也可以用这种方法。通过“脑中想图——心中有图——手中画图——操作验证”这一过程，学生的思维能力得到了训练。
（二）利用“转化”思想进行思维训练
“转化”思想是数学学习的基本的学习方法，主要是数学知识的某一形式转变为另一形式。“转化”思想在数与代数、空间与图形中应用广泛，“转化”思想的应用有助于学生直观想象能力的思维发展。
例如（图3），在“三角形内角和的认识”中，通过把三个角剪下，拼接成一个平角，得到三角形内角和等于180度。
在公式推导过程中运用“转化”思想最为集中，如圆面积公式的推导中，通过“化曲为直”的方法把圆形沿半径平均分成若干份，拼接成平行四边形，推导出圆形面积公式S=πr2;在体积公式的推导中，把圆柱体沿底面半径平均分成若干份，拼接成长方体，推导出圆柱的体积公式V=Sh;在圆锥体积公式的推导中，把圆锥容器装满水分3次倒入与它等底等高的一个圆柱容器中，刚好装满，从而推导出圆锥的体积公式V=1/3Sh。通过“转化”思想的训练，学生的空间观念也得到了发展。 （三）培养动手画图意识进行思维训练
画图是帮助学生理解数学、解决问题的一个有效的手段，也是学生学习数学的一个重要目标。画图可以画直观图、示意图、草图、线段图等等。在教学中培养学生的画图意识有助于学生空间观念的形成，也有助于理解数学知识，解决问题。在图形的相关的练习题中就可以用画图来起到理解题意和解决问题的作用。
例如，解答“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是24cm3，圆锥的体积是（
关键词：小学数学;直观想象;培养策略
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。在直观想象形成的过程中，学生能进一步发展几何直观和空间想象能力，而几何直观可以帮助学生理解和接受抽象的数学，是学生空间观念形成的基础，是学生必备的一种基本数学素养。所以，培养小学生直观想象能力，就成为小学数学课堂教学的一个重要核心内容。下面结合小学数学课堂教学实例，谈谈培养学生直观想象能力的一些有效策略。
一、积累几何表象，奠定直观想象的基础
表象是几何直观思维的基础元素。表象通过感知获得。几何表象是人感知实物或模型等在脑海中留下的几何痕迹。越积累丰富的几何表象，学生就越容易把抽象的问题转化为直观的表象，再从直观表象中抽象出本质的特征，从而增强学生的直观思维能力。在教学中教师可以通过对实物或模型、图形的觀察，测量、拼摆、画图等动手操作活动，还可以通过多媒体手段帮助学生积累几何表象。
（一）引导学生在观察中积累几何表象
教育心理学告诉我们，学生的感知越丰富，建立的表象就越具概括性，越能发现规律性的知识。所以教师要多方位、多种形式提供丰富的实物或模型等材料，让学生观察感知，在脑中积累丰富的几何表象。如在认识“面积”这个概念时，为了加深对“面”的认识，教师可提供生活中不同物体的面——树叶面、黑板面、课桌表面、文具盒表面、墙面、课本的面、圆形的面、圆柱体等不同的面，让学生观察、比较这些丰富的物体表面，在观察感知的脑海中留下的面有大有小，有平有弯曲，面的形状有圆有方，有些物体有几个面的表象，为以后学习表面积、侧面积打下基础。
再如，在教学“认识平移与旋转现象”时，教师可以用课件播放电风扇的转动，钟表上秒针的走动，抽拉式抽屉，运动的电梯等生活中的平移与旋转运动的现象。学生通过观察感知，分辨哪些现象属于平移，哪些现象属于旋转，从而在脑海中留下平移、旋转的表象，为以后学习画平移和旋转图形和描述图形的运动打下基础。
（二）引导学生在动手实践中积累几何表象
动手操作过程能使学生多种感官调动起来，让手中的物体和脑中的表象建立起联系，增强学生的几何直观能力。小学生对数学知识的体验主要是在动手操作的实践中进行大量的感知，建立表象，理解知识。因此引导学生自己去触摸、比较、折剪、拼摆、描画、测量、作图和实验等实践活动，从而积累丰富的几何表象。
例如，在“认识平面图形”的教学中，教师可提供生活中常见的物体，比如硬币、书本、正方体、长方体、平行四边形等模型，让学生先观察，再用手摸它们的表面，最后把这些物体放在纸上用笔画出这些物体的边缘，从而认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等平面图形，在脑中建立了这些平面图形的表象，为以后学习计算平面图形的周长和面积做好准备。
又如，让学生建立“周长”概念的表象时，教师可找一个圆形实物模型，让学生用手沿着圆的周围摸一圈，再用红线围绕一圈，把圆的周长显现出来，让学生在观察和动手操作中感知圆的周长是一条封闭的曲线。再找长方形、正方形实物模型，用同样的方法认识长方形、正方形的周长，然后让学生观察比较，在脑中建立圆周长与长方形、正方形周长不同的表象，理解了“周长”的含义。
二、开展思维训练，开发直观想象能力
思维训练是培养学生直观想象能力的重要途径。如果学生没有空间想象的思维，又如何谈直观想象？思维训练的重要性毋庸置疑。所以教师可以借助大脑“闭眼成像”再造表象，动手画图、动口描述等多种感官练习对学生进行思维训练，发展学生的空间想象能力，充分开发学生的直观想象能力。
（一）采用“闭眼成像”在想象中再造表象进行思维训练
眼睛所看见的事物都能在大脑中清晰地呈现出来，所以闭眼在大脑中联想和想象中再造以往建立的表象，以达到解决问题的目的就是“闭眼成像”。这也是思维训练的一种策略，也是每个学生可以掌握的一种学习能力。“闭眼成像”的思维能使抽象的问题直观化、简单化，达到解决问题的目的。
例如（图1、图2），在教学北师大版六年级数学上册观察物体中《搭积木比赛》这课时，教师设计的比赛一是根据立体图形画出正面、左面、上面不同方向观察到的平面图形，为了达到准确性，可以让学生先闭眼在脑中想象出不同方向的平面图形由几个正方形组成，这些正方形的排列顺序是怎样的，然后让学生在方格纸上画出平面图，最后用小正方体摆出相应的立体图形进行验证。而在比赛二中，根据从左面、上面观察到的平面图形还原立体图形时也可以用这种方法。通过“脑中想图——心中有图——手中画图——操作验证”这一过程，学生的思维能力得到了训练。
（二）利用“转化”思想进行思维训练
“转化”思想是数学学习的基本的学习方法，主要是数学知识的某一形式转变为另一形式。“转化”思想在数与代数、空间与图形中应用广泛，“转化”思想的应用有助于学生直观想象能力的思维发展。
例如（图3），在“三角形内角和的认识”中，通过把三个角剪下，拼接成一个平角，得到三角形内角和等于180度。
在公式推导过程中运用“转化”思想最为集中，如圆面积公式的推导中，通过“化曲为直”的方法把圆形沿半径平均分成若干份，拼接成平行四边形，推导出圆形面积公式S=πr2;在体积公式的推导中，把圆柱体沿底面半径平均分成若干份，拼接成长方体，推导出圆柱的体积公式V=Sh;在圆锥体积公式的推导中，把圆锥容器装满水分3次倒入与它等底等高的一个圆柱容器中，刚好装满，从而推导出圆锥的体积公式V=1/3Sh。通过“转化”思想的训练，学生的空间观念也得到了发展。 （三）培养动手画图意识进行思维训练
画图是帮助学生理解数学、解决问题的一个有效的手段，也是学生学习数学的一个重要目标。画图可以画直观图、示意图、草图、线段图等等。在教学中培养学生的画图意识有助于学生空间观念的形成，也有助于理解数学知识，解决问题。在图形的相关的练习题中就可以用画图来起到理解题意和解决问题的作用。
例如，解答“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是24cm3，圆锥的体积是（