“函数构造”在不等式证明中显“神奇”

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构造法是一种富有创造性的解题方法,是一种重要而灵活的思维方式,它没有固定的模式.要想用好它,需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思、创造性的思维等能力.在解数学题时,除了要注重基础知识和基本思想方法以外,还应敢于打破思维定势,尽可能地对某一问题的研究展开各种类比联想,有目的地注意前后知识之间的联系与迁移,新旧知识之间的类比与转化,具体与抽象之间的变更,从而构造出一种新颖的数学模型.本文介绍构造法在证明不等式时的三个思路方向,阐述构造函数在证明不等式中的“神奇”效果.
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