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[摘 要] 核心素养培养已经成为课程与教学改革的主流思路，高中数学教学中培养学生的核心素养离不开生活相关意识的建立. 认清两者之间的理论逻辑关系，并在实践中有效地发掘生活元素，可以让核心素养的培养变得更加高效. 生活情境可以分为个人、社会、职业、科学四类，其中的个人与科学类生活情境往往可以更有效地促进核心素养的培养.
[关键词] 高中数学；生活相关意识；核心素养
基于“必备品格”与“关键能力”两个因素理解核心素养，是当前对核心素养的共同认识. 对于核心素养的讨论，也逐步由概念辨析走向了如何落实的问题，这说明核心素养已经逐步地走出了专家讨论的范畴，更多地进入了一线教师教学的这个层面，应当说这样的变化一方面呼应了国家课程意志实施的需要——以核心素养来统领课程，教学改革已经成为新的思路；另一方面也说明了核心素养已经进入了如何转化为实际教育生产力这个层面. 对此，无论是课程专家还是一线教师的思考，都指向了同一个方向，那就是核心素养只有与生活联系起来，才能真正得到培养的空间.
课程改革以来，关于学科知识与生活的联系，实际上已经成为教师的普遍意识，但是需要看到的是，这种意识还是一种较低水平的意识，生活对于学习的作用，更多的还只是一种“辅助”作用，也就是说生活因素在学科教学中，更多的还只是发挥着激发学生学习兴趣、为学生的概念构建与问题解决提供一些外围作用，换句话说，生活并没有成为与学生学习同步相关的因素. 因此，真正建立与生活相关的意识，还需要教师做出更多的努力与探索. 本文将以高中数学教学为例，谈谈笔者对核心素养培养过程中生活相关意识建立的有关理解.
[?] 核心素养的培养必须建立生活相关的意识
核心素养的培养与生活相关意识的建立，这两者之间的关系对于一线教师而言常常是一种清晰而又模糊的认识：说清晰，是因为几乎所有稍有教学经验的教师都知道两者之间是存在关系的，而说模糊，是因为可能极少有人能够清晰地说出两者之间的关系. 笔者在理论学习的基礎上结合实践进行了梳理，提出如下观点供同行思考.
其一，建立生活相关意识，是为核心素养的生长提供肥沃的土壤. 理论研究表明，现在的发达国家或者经济体都在研究核心素养，而在研究的过程中有一个方向几乎是不约而同的，那就是“强调知识、技能和态度在与现实生活相关联的特定情境中的运用”（王烨晖，辛涛，基于核心素养的课程改革之关键问题），这样的判断对于高中数学教学来说意味着什么？要回答这个问题必须弄清两个子问题：一是高中数学的课程性质如何理解？二是学生学习数学的目的是什么？对于第一个问题，课程标准给予了准确的界定，这里不重复，但需要指出的是，高中数学课程在三维目标的阐述中，是指向知识、技能与态度的，而这三者只有在一个综合的过程中才能真正得到培养，因而学生数学学习的目的就蕴含在这三个目标之中，当然还有隐性的目的，那就是学会用数学的理性目光去看待生活事物. 于是，顺着这个逻辑，自然又与核心素养的培养建立了直接的联系.
比如说在“命题及其关系”的教学中，在建立四种命题基本关系的时候，既需要列举像全等三角形与面积相等两关系这样的例子，更需要从学生的生活中寻找原命题、逆命题、否命题、逆否命题的例子，比如说给出原命题“如果张明与李燕是兄弟俩，那他们一定有同一个爸爸”，让学生结合其他三个命题的理解去找出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断正确与否. 在这样的生活例子列举中，你会看到学生的学习兴趣完全不同，他们推断四个命题的正确与否的逻辑运用，经远比对数学事例的分析要多得多. 更重要的是，这样的生活实例的介入，可以让学生建立数学与生活的联系，让他们认识到数学在生活中完全可以扎根并获得生命力.
其二，寻找学生生活中的数学元素，可以让核心素养的生长变得更加高效. 高中数学难学的感觉对于很多学生来说都是存在的，其中一个重要的原因就是数学囿于自身的逻辑体系而没有向生活延伸，而建立生活意识实际上就是为了走出纯粹的数学逻辑，将生活与数学之间的互相影响关系引入到学习的过程中来，在此过程中学生的核心素养培养是有着更多的可能性的.
例如，在“双曲线”教学研讨的过程中，当笔者提出生活中有哪些双曲线例子的时候，很多同行的第一反应是停滞的，这说明在数学教师的思维中，关于双曲线在生活中的运用的实例也不丰富，这就可以断定在课堂上难以形成有效的支撑双曲线学习的生活实例，于是课堂必然囿于圆锥曲线学习的固有逻辑. 而笔者在课堂曾经作过这样的尝试：向学生呈现发电厂的冷却塔图片，询问学生的熟悉度，让他们观察形状并提出自己的观点，让他们考虑其与数学有着什么样的关系.
事实证明，学生在生活中常常可以在热电厂以及电视媒体中看到冷却塔的，这一素材并不陌生，而所有的冷却塔几乎都有一个“弧形”的“腰”，这是为什么呢？根据数学学习的直觉，学生知道这一定与数学有关，可是什么关系学生却无法判断. 这样学生不仅有了强烈的学习动机，还在生活素材的基础上形成了数学问题，随着这个问题的展开，并在通过数学推理得到双曲线的全部知识之后，再回头看这个问题时，就形成了一种数学源自生活后又回归生活的学习过程，这个过程对于学生来说是有着培养核心素养的明确指向的.
因此在高中数学教学中一定要坚持从真实生活中寻找数学元素的思路，这是核心素养培养的基本途径.
[?] 在生活元素发掘过程中培养学生的核心素养
可以肯定地讲，生活中的数学元素是异常丰富的，但生活元素移植到课堂上却是需要认真考虑的，其与所学知识之间的契合性，学生能否顺利地实现数学知识向生活知识的回归，都是教师需要认真考虑的问题. 笔者认为，让师生一起在对生活元素的发掘中认识数学，是培养数学学科核心素养的重要思路.
同样如“双曲线”的教学，在引用了冷却塔的实例之后，笔者还做了一个工作，那就是跟学生一起去思考冷却塔选择双曲面的工程意图，并到生活中进一步寻找双曲线元素. 在第一个问题的解决中，学生自然要考虑工程建筑的安全稳定问题，还要考虑用料问题、空间问题. 而当通过资料收集，学生发现双曲面可以保证一个大型建筑在最稳定的前提之下又是用料节省、空间最大时，就能感觉到双曲线在生活中有着这样的巧妙运用. 当然也有学生提出问题：既然如此，那么为什么只有这类功能性的高大建筑才使用双曲面呢？写字楼为什么不是这样呢？这里就涉及建筑功能与审美协调的问题，虽然不在数学讨论的范畴之内，但一样可以驱动学生进一步研究，或者也可以在学生的思维中种下一颗种子，这颗种子在学生未来的生活中可能成为新的增长点. 在笔者看来，这也是核心素养的一种体现.
而在第二个问题的解决中，学生的目光投向了生活中具有双曲线特征的事物，不要小看这个过程，这个过程是学生将大脑中椭圆、抛物线、双曲线等综合考虑的过程，他们会根据自己所知道的各种外形去判断哪一个更符合双曲线的特征，这从数学角度来看，本身就是一个内化双曲线知识的过程. 在此基础上，笔者用视频向学生展示了科学馆中常见的双曲线槽，一个平面塑料板上两条双曲线与另一个金属杆形成了一个立体空间，在金属杆转动之前，学生怎么也想不到金属杆可以穿过双曲线，而当演示者轻轻推动金属杆之后，其顺利地穿过双曲线的画面简直瞬间惊呆了所有的学生，这就是双曲线的魔力，这也是数学知识的魅力！其后，再呈现广州“小蛮腰”，可以将课堂的气氛推向高潮.
在这个过程中，学生的数学知识建构与理解过程是高效的，在这个过程中学生思维加工的对象又不是纯粹的数学知识，不是单调的数学习题，而是来源于生活的实实在在的事物，这些事物在不使用数学眼光看它们时，它们可能只是一个玩具，只是一个美丽的建筑而已，而一旦有了数学的眼光，学生的思维便不同了，用一句学生改编过的广告词就是“原来生活可以更数学的”！这样的一句话，在笔者听来特别惬意，因为笔者知道这句话反映的就是生活与数学的紧密联系，是学生真正具有了用数学眼光看待生活的习惯，而这不正是数学学科核心素养所追求的吗？
因此，在生活元素的发掘当中，确实是可以有效培养学生的核心素养的.
[?] “四类情境”对核心素养培养的一点启发
PISA的研究表明，生活情境可以分为个人、社会、职业、科学四类，这对于高中数学教学来说有什么样的启发呢？笔者以为这提醒我们一线数学教师，可以在对生活元素进行分类的时候，采用这样的分类标准，从而让学科核心素养培养的生活元素以更清晰的思路呈现在学生面前，这样也就避免了在对生活元素运用的过程中显得有些杂乱而无序的感觉 .
有限的实践证明，高中数学教学中更多地选择个人与科学类的生活元素，往往可以更好地促进学生对知识的建构，促进学生将数学知识迁移到生活中去. 当然，关于如此的研究，还需要进一步作出努力.
[关键词] 高中数学；生活相关意识；核心素养
基于“必备品格”与“关键能力”两个因素理解核心素养，是当前对核心素养的共同认识. 对于核心素养的讨论，也逐步由概念辨析走向了如何落实的问题，这说明核心素养已经逐步地走出了专家讨论的范畴，更多地进入了一线教师教学的这个层面，应当说这样的变化一方面呼应了国家课程意志实施的需要——以核心素养来统领课程，教学改革已经成为新的思路；另一方面也说明了核心素养已经进入了如何转化为实际教育生产力这个层面. 对此，无论是课程专家还是一线教师的思考，都指向了同一个方向，那就是核心素养只有与生活联系起来，才能真正得到培养的空间.
课程改革以来，关于学科知识与生活的联系，实际上已经成为教师的普遍意识，但是需要看到的是，这种意识还是一种较低水平的意识，生活对于学习的作用，更多的还只是一种“辅助”作用，也就是说生活因素在学科教学中，更多的还只是发挥着激发学生学习兴趣、为学生的概念构建与问题解决提供一些外围作用，换句话说，生活并没有成为与学生学习同步相关的因素. 因此，真正建立与生活相关的意识，还需要教师做出更多的努力与探索. 本文将以高中数学教学为例，谈谈笔者对核心素养培养过程中生活相关意识建立的有关理解.
[?] 核心素养的培养必须建立生活相关的意识
核心素养的培养与生活相关意识的建立，这两者之间的关系对于一线教师而言常常是一种清晰而又模糊的认识：说清晰，是因为几乎所有稍有教学经验的教师都知道两者之间是存在关系的，而说模糊，是因为可能极少有人能够清晰地说出两者之间的关系. 笔者在理论学习的基礎上结合实践进行了梳理，提出如下观点供同行思考.
其一，建立生活相关意识，是为核心素养的生长提供肥沃的土壤. 理论研究表明，现在的发达国家或者经济体都在研究核心素养，而在研究的过程中有一个方向几乎是不约而同的，那就是“强调知识、技能和态度在与现实生活相关联的特定情境中的运用”（王烨晖，辛涛，基于核心素养的课程改革之关键问题），这样的判断对于高中数学教学来说意味着什么？要回答这个问题必须弄清两个子问题：一是高中数学的课程性质如何理解？二是学生学习数学的目的是什么？对于第一个问题，课程标准给予了准确的界定，这里不重复，但需要指出的是，高中数学课程在三维目标的阐述中，是指向知识、技能与态度的，而这三者只有在一个综合的过程中才能真正得到培养，因而学生数学学习的目的就蕴含在这三个目标之中，当然还有隐性的目的，那就是学会用数学的理性目光去看待生活事物. 于是，顺着这个逻辑，自然又与核心素养的培养建立了直接的联系.
比如说在“命题及其关系”的教学中，在建立四种命题基本关系的时候，既需要列举像全等三角形与面积相等两关系这样的例子，更需要从学生的生活中寻找原命题、逆命题、否命题、逆否命题的例子，比如说给出原命题“如果张明与李燕是兄弟俩，那他们一定有同一个爸爸”，让学生结合其他三个命题的理解去找出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断正确与否. 在这样的生活例子列举中，你会看到学生的学习兴趣完全不同，他们推断四个命题的正确与否的逻辑运用，经远比对数学事例的分析要多得多. 更重要的是，这样的生活实例的介入，可以让学生建立数学与生活的联系，让他们认识到数学在生活中完全可以扎根并获得生命力.
其二，寻找学生生活中的数学元素，可以让核心素养的生长变得更加高效. 高中数学难学的感觉对于很多学生来说都是存在的，其中一个重要的原因就是数学囿于自身的逻辑体系而没有向生活延伸，而建立生活意识实际上就是为了走出纯粹的数学逻辑，将生活与数学之间的互相影响关系引入到学习的过程中来，在此过程中学生的核心素养培养是有着更多的可能性的.
例如，在“双曲线”教学研讨的过程中，当笔者提出生活中有哪些双曲线例子的时候，很多同行的第一反应是停滞的，这说明在数学教师的思维中，关于双曲线在生活中的运用的实例也不丰富，这就可以断定在课堂上难以形成有效的支撑双曲线学习的生活实例，于是课堂必然囿于圆锥曲线学习的固有逻辑. 而笔者在课堂曾经作过这样的尝试：向学生呈现发电厂的冷却塔图片，询问学生的熟悉度，让他们观察形状并提出自己的观点，让他们考虑其与数学有着什么样的关系.
事实证明，学生在生活中常常可以在热电厂以及电视媒体中看到冷却塔的，这一素材并不陌生，而所有的冷却塔几乎都有一个“弧形”的“腰”，这是为什么呢？根据数学学习的直觉，学生知道这一定与数学有关，可是什么关系学生却无法判断. 这样学生不仅有了强烈的学习动机，还在生活素材的基础上形成了数学问题，随着这个问题的展开，并在通过数学推理得到双曲线的全部知识之后，再回头看这个问题时，就形成了一种数学源自生活后又回归生活的学习过程，这个过程对于学生来说是有着培养核心素养的明确指向的.
因此在高中数学教学中一定要坚持从真实生活中寻找数学元素的思路，这是核心素养培养的基本途径.
[?] 在生活元素发掘过程中培养学生的核心素养
可以肯定地讲，生活中的数学元素是异常丰富的，但生活元素移植到课堂上却是需要认真考虑的，其与所学知识之间的契合性，学生能否顺利地实现数学知识向生活知识的回归，都是教师需要认真考虑的问题. 笔者认为，让师生一起在对生活元素的发掘中认识数学，是培养数学学科核心素养的重要思路.
同样如“双曲线”的教学，在引用了冷却塔的实例之后，笔者还做了一个工作，那就是跟学生一起去思考冷却塔选择双曲面的工程意图，并到生活中进一步寻找双曲线元素. 在第一个问题的解决中，学生自然要考虑工程建筑的安全稳定问题，还要考虑用料问题、空间问题. 而当通过资料收集，学生发现双曲面可以保证一个大型建筑在最稳定的前提之下又是用料节省、空间最大时，就能感觉到双曲线在生活中有着这样的巧妙运用. 当然也有学生提出问题：既然如此，那么为什么只有这类功能性的高大建筑才使用双曲面呢？写字楼为什么不是这样呢？这里就涉及建筑功能与审美协调的问题，虽然不在数学讨论的范畴之内，但一样可以驱动学生进一步研究，或者也可以在学生的思维中种下一颗种子，这颗种子在学生未来的生活中可能成为新的增长点. 在笔者看来，这也是核心素养的一种体现.
而在第二个问题的解决中，学生的目光投向了生活中具有双曲线特征的事物，不要小看这个过程，这个过程是学生将大脑中椭圆、抛物线、双曲线等综合考虑的过程，他们会根据自己所知道的各种外形去判断哪一个更符合双曲线的特征，这从数学角度来看，本身就是一个内化双曲线知识的过程. 在此基础上，笔者用视频向学生展示了科学馆中常见的双曲线槽，一个平面塑料板上两条双曲线与另一个金属杆形成了一个立体空间，在金属杆转动之前，学生怎么也想不到金属杆可以穿过双曲线，而当演示者轻轻推动金属杆之后，其顺利地穿过双曲线的画面简直瞬间惊呆了所有的学生，这就是双曲线的魔力，这也是数学知识的魅力！其后，再呈现广州“小蛮腰”，可以将课堂的气氛推向高潮.
在这个过程中，学生的数学知识建构与理解过程是高效的，在这个过程中学生思维加工的对象又不是纯粹的数学知识，不是单调的数学习题，而是来源于生活的实实在在的事物，这些事物在不使用数学眼光看它们时，它们可能只是一个玩具，只是一个美丽的建筑而已，而一旦有了数学的眼光，学生的思维便不同了，用一句学生改编过的广告词就是“原来生活可以更数学的”！这样的一句话，在笔者听来特别惬意，因为笔者知道这句话反映的就是生活与数学的紧密联系，是学生真正具有了用数学眼光看待生活的习惯，而这不正是数学学科核心素养所追求的吗？
因此，在生活元素的发掘当中，确实是可以有效培养学生的核心素养的.
[?] “四类情境”对核心素养培养的一点启发
PISA的研究表明，生活情境可以分为个人、社会、职业、科学四类，这对于高中数学教学来说有什么样的启发呢？笔者以为这提醒我们一线数学教师，可以在对生活元素进行分类的时候，采用这样的分类标准，从而让学科核心素养培养的生活元素以更清晰的思路呈现在学生面前，这样也就避免了在对生活元素运用的过程中显得有些杂乱而无序的感觉 .
有限的实践证明，高中数学教学中更多地选择个人与科学类的生活元素，往往可以更好地促进学生对知识的建构，促进学生将数学知识迁移到生活中去. 当然，关于如此的研究，还需要进一步作出努力.