【摘 要】
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为了寻求简单、快速、稳定的求交算法来加速光线跟踪渲染三维场景,对一种快速计算2条平面曲线交点的方法——几何区间裁剪(GeoClip)算法进行了深入研究.严格证明了GeoClip算法在计算多项式的根以及计算2条平面曲线的交点中都具有三阶收敛性,该结果从理论上保证了GeoClip算法优于经典的曲线求交算法——Bézier Clipping算法;最后对GeoClip与二次裁剪(QuadClip)算法进行
【基金项目】
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国家自然科学基金（60903148 60873109 60803066）, 中国科学院特别奖全国百篇特别支持经费
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为了寻求简单、快速、稳定的求交算法来加速光线跟踪渲染三维场景,对一种快速计算2条平面曲线交点的方法——几何区间裁剪(GeoClip)算法进行了深入研究.严格证明了GeoClip算法在计算多项式的根以及计算2条平面曲线的交点中都具有三阶收敛性,该结果从理论上保证了GeoClip算法优于经典的曲线求交算法——Bézier Clipping算法;最后对GeoClip与二次裁剪(QuadClip)算法进行了比较,结果表明,虽然都是三阶收敛,但是GeoClip算法比QuadClip算法快30%左右.
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