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球杆系统是一个典型的非线性不稳定系统,其开环不稳定的特性对于控制理论及方法的研究大有裨益。针对传统的球杆系统,运用拉格朗日法建立系统动力学方程,并通过线性化处理,以状态空间表示法建立系统的数学模型。同时研究了基于线性二次型(LQR)的最优控制,设计系统状态反馈控制器。并提出了轨迹追踪器的设计方法,以达到闭环系统内部稳定、轨迹追踪的效果。在Matlab的Simulink环境下进行的建模仿真试验,验证了该设计方法的有效性。