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【摘 要】提出了一种基于正交多项式拟合的亚像素边缘检测算法。采用了传统的边缘检测算法进行粗定位，然后再用正交多项式拟合的亚像素边缘检测得到亚像素边缘的位置。理论表明正交多项式拟合的亚像素边缘检测算法时间较短、抗噪声能力较强是一种比较适合于实际工作需求的检测方法。
【关键词】正交多项式；亚像素边缘检测；拟合
[Abstract] Proposed sub-pixel edge detection algorithm based on orthogonal polynomial fitting. Using the traditional edge detection algorithms for coarse positioning， and then use the orthogonal polynomial fitting sub-pixel edge detection to get the position of sub-pixel edge. Orthogonal polynomial theory suggests that sub-pixel edge detection algorithm is shorter， stronger noise immunity is a more appropriate method to detect the actual work requirements.
[Key words] Orthogonal polynomial；Sub-pixel edge detection；Fitting
1.引言
計算机视觉检测技术是利用物体图像作为检测的载体，它具有全视场测量和自动化程度高和非接触的特点。随着超精加工和微细加工技术的发展，无论从尖端科学还是日常生活中，都有微小尺寸需要测量，并且精度要求越来越高。因此，如何提高微小尺寸测量的精度成为工业生产中具有现实意义的问题。本文利用曲线拟合的亚像素边缘检测，提出了一种基于曲线拟和的亚像素测量方法，拟合法的核心是通过对假设边缘灰度值模型的拟合来获得亚像素的边缘定位。
2.基于正交多项式拟合亚像素边缘检测算法
首先快速定位正像素初定位：应用传统亚像素边缘检测算子的计算量小、计算时间较短的优点对所测图像的边缘进行快速初步定位。本文用canny算子。
然后取点：在所测图像边缘点两侧的某一段相邻区域内利用边缘二阶导数为零的特点进行取点（取点的个数不宜过多，一般少于五个以免造成定位不准确）。
最后代入正交多项式相应的公式：本文在图像边缘取五个点，在权函数，我们利用用的是Schemite正交化过程容易得到
所得到的结果代入式子中我们可以得到
对所得式子二次求导，取二阶导数为零点，则零点就是我们所检测图像的边缘点。
实验结果分析
由下面表1可知，三种亚像素边缘检测算法中正交多项式拟合的亚像素边缘检测算法的运行时间较短。
表1 运行时间对比
名称 运行时间
基于差值的亚像素边缘检测 78.5671ms
基于保持矩的亚像素边缘检测 69.4873ms
基于正交多项式拟合的亚像素边缘检测 71.1363ms
对于同一图像在加噪声的情况下，用以上三种方法检测得到以图像1～4。
根据几幅图像我们可以清楚的看出在实际工作中基于拟合正交多项式边缘检测算法对噪声的抑制能力较强，不会有较大的失真现象。
3.结论
本文采用了传统的边缘检测算法进行粗定位，然后再用正交多项式拟合的亚像素边缘检测得到亚像素边缘的位置。经过与其他两种亚像素边缘检测算法在运行时间及加噪声的情况下进行比较后，可知正交多项式拟合的亚像素边缘检测算法时间较短、抗噪声能力较强，是一种比较适合于实际工作需求的检测方法。
参考文献
[1]刑军.基于Sobel算子数字图像的边缘检测.微机发展，2005.
[2]林成森 数值计算方法 北京 科学出版社.1998
[3]赵芳，孙越.数字图像几种边缘检测算子检测比较分析.自动化技术与应用.2009.
【关键词】正交多项式；亚像素边缘检测；拟合
[Abstract] Proposed sub-pixel edge detection algorithm based on orthogonal polynomial fitting. Using the traditional edge detection algorithms for coarse positioning， and then use the orthogonal polynomial fitting sub-pixel edge detection to get the position of sub-pixel edge. Orthogonal polynomial theory suggests that sub-pixel edge detection algorithm is shorter， stronger noise immunity is a more appropriate method to detect the actual work requirements.
[Key words] Orthogonal polynomial；Sub-pixel edge detection；Fitting
1.引言
計算机视觉检测技术是利用物体图像作为检测的载体，它具有全视场测量和自动化程度高和非接触的特点。随着超精加工和微细加工技术的发展，无论从尖端科学还是日常生活中，都有微小尺寸需要测量，并且精度要求越来越高。因此，如何提高微小尺寸测量的精度成为工业生产中具有现实意义的问题。本文利用曲线拟合的亚像素边缘检测，提出了一种基于曲线拟和的亚像素测量方法，拟合法的核心是通过对假设边缘灰度值模型的拟合来获得亚像素的边缘定位。
2.基于正交多项式拟合亚像素边缘检测算法
首先快速定位正像素初定位：应用传统亚像素边缘检测算子的计算量小、计算时间较短的优点对所测图像的边缘进行快速初步定位。本文用canny算子。
然后取点：在所测图像边缘点两侧的某一段相邻区域内利用边缘二阶导数为零的特点进行取点（取点的个数不宜过多，一般少于五个以免造成定位不准确）。
最后代入正交多项式相应的公式：本文在图像边缘取五个点，在权函数，我们利用用的是Schemite正交化过程容易得到
所得到的结果代入式子中我们可以得到
对所得式子二次求导，取二阶导数为零点，则零点就是我们所检测图像的边缘点。
实验结果分析
由下面表1可知，三种亚像素边缘检测算法中正交多项式拟合的亚像素边缘检测算法的运行时间较短。
表1 运行时间对比
名称 运行时间
基于差值的亚像素边缘检测 78.5671ms
基于保持矩的亚像素边缘检测 69.4873ms
基于正交多项式拟合的亚像素边缘检测 71.1363ms
对于同一图像在加噪声的情况下，用以上三种方法检测得到以图像1～4。
根据几幅图像我们可以清楚的看出在实际工作中基于拟合正交多项式边缘检测算法对噪声的抑制能力较强，不会有较大的失真现象。
3.结论
本文采用了传统的边缘检测算法进行粗定位，然后再用正交多项式拟合的亚像素边缘检测得到亚像素边缘的位置。经过与其他两种亚像素边缘检测算法在运行时间及加噪声的情况下进行比较后，可知正交多项式拟合的亚像素边缘检测算法时间较短、抗噪声能力较强，是一种比较适合于实际工作需求的检测方法。
参考文献
[1]刑军.基于Sobel算子数字图像的边缘检测.微机发展，2005.
[2]林成森 数值计算方法 北京 科学出版社.1998
[3]赵芳，孙越.数字图像几种边缘检测算子检测比较分析.自动化技术与应用.2009.