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摘 要：新课标下，高中数学的课堂教学重点已从原先的知识讲解转变成数学学科素养的培养，而在学生的学科素养培养中，对学生的模型构建能力进行培养也成为教学的重中之重.基于此，本文主要对高中数学的模型构建进行概述，并提出相应的应用策略.
关键词：高中数学;模型构建;应用;策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）27-0042-02
收稿日期：2021-06-25
作者简介：徐晓军（1981.1-），男，江苏省扬州人，中学一级教师，从事高中数学教学研究;
王颜（1983.12-），女，扬州省江都人，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
目前，“数学模型”在数学教学中已成了个新概念，其作为重要的一种学习方式，在高中数学的具体教学中，教师需注重数学模型的积极构建，经过高效化的数学模型的构建，促使学生自身的综合能力得到有效提升.通常来说，数学教学中开展建模活动通常有着重大意义，数学模型的构建，不仅有助于学生更好理解相关数学知识，而且还能对学生自身的综合能力进行锻炼，并使学生更好的解决相关数学问题.就数学模型而言，其构建活动是探究性活动，基于此，在该过程中，通常会开展小组合作，这不仅有助于锻炼学生自身的合作与沟通能力，而且还能缩短学生与学生的距离，促进学生情感的增进，确保教学活动的开展，从而使学生充分感受到团队精神.基于此，本文主要对高中数学的模型构建实施阐述，并提出相应的构建方法及在具体数学问题解决中的应用策略.
一、数学模型构建概述
数学模型构建作为英国数学家怀特提出的数学思想，其主要就是依据实际问题进行数学模型构建，并实施求解运算，将原先复杂、抽象的数学知识以形象、直观的方式展示给学生.一般来说，数学模型构建主要包含了三个阶段，即（1）依据学生自身的认知规律、数学知识等，促使学生形成构建数学模型的良好意识;（2）对数学模型实施详细分解，促使构建的模型分成了表述、建立、解释、验证共四个步骤;（3）对学生自身的数学意識进行培养，对数学模型构建过程中的图标、数据、趋势图等相关信息实施挖掘，并找出问题的相关根源，从而使相关数学问题得到有效解决.高中数学的具体学习中，数学模型的构建通常是种极其高效的学习方式，其不仅有助于学生更好的学习相关数学知识，而且还能使学生自身的数学学科素养得到有效提高.首先，数学模型的构建，其促使数学知识实现化繁为简，特别是高中阶段的数学，因为其具有较大的难度系数，学生在具体学习时，就会耗费较长的时间，而通过数学模型的构建，则能把繁杂的数学题目转变为简单的题目;其次，通过数学模型的构建，还能促进学生学习相关数学知识的热情与兴趣提高，从而使学生积极主动的参与到高中数学的学习中，并真正将数学知识运用于实际问题的解决过程中.
二、高中数学模型构建的应用策略1.基于语言转化的抽象思维培养
数学模型的构建通常指数学语言的一个转化过程，也就是从相关问题现象当中抽取出本质，通过数学语言进行分析与解决，在该过程中，相应的想象与探索通常是必要的，长期以往，学生的抽象思维力就能得到良好锻炼.基于此，在日常的教学中，数学教师需提供给学生足够的锻炼机会，从而使学生在做题中实现自身抽象思维力的提高.例如，完成了《函数应用》相关知识的讲解，数学教师可将与学生有关的例子进行讲解，引导学生应用学习的相关知识进行知识解答与练习，如：在铅球训练中，教师该怎样准确的得出学生出手的高度以及投掷的成绩呢？基于此，数学教师可指导学生发现当中所存有的函数关系，并通过数学语言进行表述：假设铅球某次的飞行高度是 x（m），其水平距离是 y（m），二者存有的函数关系是x=-112x2+23x+53，根据此进行问题的解答.通过上述的课堂练习，每个学生都能通过积极思考，实现课堂学习知识的巩固，并根据教师的指引进行深层次的研究与探索，从而通过数学语言的转化的模型构建中实现学生抽象思维的形成与提高.
2.基于生活素材选择的数学模型构建
高中数学的模型构建能力培养过程中，通常会运用到较多的生活素材，这通常也是数学模型的构建基础，同时，通过生活素材的选取，还能使学生在实施数学模型的构建时，通过和学生有关的生活素材，激发学生对数学知识的学习兴趣，以促使学生更积极的参与到数学课堂的学习当中.基于此，数学教师在对学生建模能力进行培养时，需注重生活化素材的选择，注重与学生所熟悉的生活场景有效结合，引导学生通过生活化课堂，构建数学模型，从而使学生能通过数学模型，有效理解与掌握相关数学知识.例如，对“任意三角函数”开展教学时，数学教师在对模型构建中，可选取与学生实际生活有关的素材当做切入点，并以此为基础实施模型构建：假设摩天轮中心与地面的距离是h0，直径长是2r，摩天轮转动时，是匀速运动，其每转一圈，就需要6min.假如你坐在了摩天轮的A座，根据逆时针方向由底端出发，其时间t与高度h的函数存有什么关系？然后，教师可指导学生分析摩天轮的运动全过程，并让学生依据该生活案例实施模型构建.
3.基于情境创设的模型构建过程感悟
数学模型的构建通常存于每项数学定理及其知识的形成中，由此可知，学习数学知识就是模型构建的过程.在新课标中，其对数学教学提出了新要求，通常要求教师在具体教学中，需充分引导学生关注知识的形成过程，尽量通过情境创设的方法，促使学生在情境当中发现相关数学问题，并在问题中逐渐抽象出数学模型，并使数学模型的构建活动存在于学生学习数学知识的任何环节，即便是数学练习题以及例题，都能呈现出模型的构建过程.基于此，数学教师在设计相关教学流程的时候，想要确保模型构建活动的开展，需把数学知识的特点及学生自身的认知相结合，通过情境创设，促使学生深刻的感悟到模型的构建过程.例如，对指数函数的概念进行教学时，该部分的教学内容则能通过相应的问题情境实施导入，另外，教师还能通过其教学特点，与学生的具体状况相结合，将对数函数、指数函数、幂函数等相关内容当做切入点开展教学设计，这不仅有助于调动学生学习数学知识的兴趣，而且还能使学生对于数学知识的理解更加夯实、更有效率.
4.基于一题多解的学生发散思维力锻炼
高中数学的课堂教学中，模型构建通常属于较科学、合理的解题思想，尤其是对于某些数学题，学生可从各个角度进行模型构建，找到多种解题方法，以促使学生形成良好的发散性思维.因此，在具体教学中，数学教师可依据相关教学内容，给出些一题多解的练习题，这不仅有助于学生通过拓展性思考促进其发散思维力的增强，而且还能促使学生实现高效化学习.例如，完成《三角函数》的知识讲解后，想要使学生学习的知识得到充分锻炼与巩固，数学教师就需为学生多设计些一题多解的题目，例如，在三角形ABC中，D是BC边的一点，且BD=33，sinB=5/13，cos∠ADC=3/5，请尝试着求解出AD.在对该类数学题进行解答的时候，通常要求学生们都要准确的找出不同思考方向，以此对多种解题模型进行构建，因此，数学教师需注重自身引导作用的充分发挥，并引导学生通过小组合作的形式实施自由讨论，以促使学生通过不同的想法刺激，打开相应的数学解题思路，促进学生的数学思维开阔，从而使学生通过数学题的解答中，实现自身发散思维力的提高.
综上所述，高中数学的课堂教学当中，对学生的模型构建能力进行培养就是培养了学生的数学学科素养，这通常对学生的学习质量提升有着重要影响.因此，高中数学的课堂教学当中，数学教师需充分认识到模型构建的重要性，并通过多元化教学，促使学生自身模型构建能力的提高.
参考文献：
[1]孙冉.浅谈新课改高中数学课堂教学模型的构建[J].高考，2020（17）：150.
[2]纪秋华.浅析新课改高中数学课堂数学模型的构建[J].课程教育研究，2019（52）：40-41.
[3]孟祥林.高中数学教学中数学建模的引入途径探微[J].中学生数理化（教与学），2019（07）：42.
[4]殷永霞，殷澍雨.基于核心素养的高中数学建模能力培养探究[J].高考，2020（16）：72.
[5]陈丽.高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究[J].科学大众（科学教育），2020（02）：21.
[责任编辑：李 璟]
关键词：高中数学;模型构建;应用;策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）27-0042-02
收稿日期：2021-06-25
作者简介：徐晓军（1981.1-），男，江苏省扬州人，中学一级教师，从事高中数学教学研究;
王颜（1983.12-），女，扬州省江都人，中学一级教师，从事高中数学教学研究.
目前，“数学模型”在数学教学中已成了个新概念，其作为重要的一种学习方式，在高中数学的具体教学中，教师需注重数学模型的积极构建，经过高效化的数学模型的构建，促使学生自身的综合能力得到有效提升.通常来说，数学教学中开展建模活动通常有着重大意义，数学模型的构建，不仅有助于学生更好理解相关数学知识，而且还能对学生自身的综合能力进行锻炼，并使学生更好的解决相关数学问题.就数学模型而言，其构建活动是探究性活动，基于此，在该过程中，通常会开展小组合作，这不仅有助于锻炼学生自身的合作与沟通能力，而且还能缩短学生与学生的距离，促进学生情感的增进，确保教学活动的开展，从而使学生充分感受到团队精神.基于此，本文主要对高中数学的模型构建实施阐述，并提出相应的构建方法及在具体数学问题解决中的应用策略.
一、数学模型构建概述
数学模型构建作为英国数学家怀特提出的数学思想，其主要就是依据实际问题进行数学模型构建，并实施求解运算，将原先复杂、抽象的数学知识以形象、直观的方式展示给学生.一般来说，数学模型构建主要包含了三个阶段，即（1）依据学生自身的认知规律、数学知识等，促使学生形成构建数学模型的良好意识;（2）对数学模型实施详细分解，促使构建的模型分成了表述、建立、解释、验证共四个步骤;（3）对学生自身的数学意識进行培养，对数学模型构建过程中的图标、数据、趋势图等相关信息实施挖掘，并找出问题的相关根源，从而使相关数学问题得到有效解决.高中数学的具体学习中，数学模型的构建通常是种极其高效的学习方式，其不仅有助于学生更好的学习相关数学知识，而且还能使学生自身的数学学科素养得到有效提高.首先，数学模型的构建，其促使数学知识实现化繁为简，特别是高中阶段的数学，因为其具有较大的难度系数，学生在具体学习时，就会耗费较长的时间，而通过数学模型的构建，则能把繁杂的数学题目转变为简单的题目;其次，通过数学模型的构建，还能促进学生学习相关数学知识的热情与兴趣提高，从而使学生积极主动的参与到高中数学的学习中，并真正将数学知识运用于实际问题的解决过程中.
二、高中数学模型构建的应用策略1.基于语言转化的抽象思维培养
数学模型的构建通常指数学语言的一个转化过程，也就是从相关问题现象当中抽取出本质，通过数学语言进行分析与解决，在该过程中，相应的想象与探索通常是必要的，长期以往，学生的抽象思维力就能得到良好锻炼.基于此，在日常的教学中，数学教师需提供给学生足够的锻炼机会，从而使学生在做题中实现自身抽象思维力的提高.例如，完成了《函数应用》相关知识的讲解，数学教师可将与学生有关的例子进行讲解，引导学生应用学习的相关知识进行知识解答与练习，如：在铅球训练中，教师该怎样准确的得出学生出手的高度以及投掷的成绩呢？基于此，数学教师可指导学生发现当中所存有的函数关系，并通过数学语言进行表述：假设铅球某次的飞行高度是 x（m），其水平距离是 y（m），二者存有的函数关系是x=-112x2+23x+53，根据此进行问题的解答.通过上述的课堂练习，每个学生都能通过积极思考，实现课堂学习知识的巩固，并根据教师的指引进行深层次的研究与探索，从而通过数学语言的转化的模型构建中实现学生抽象思维的形成与提高.
2.基于生活素材选择的数学模型构建
高中数学的模型构建能力培养过程中，通常会运用到较多的生活素材，这通常也是数学模型的构建基础，同时，通过生活素材的选取，还能使学生在实施数学模型的构建时，通过和学生有关的生活素材，激发学生对数学知识的学习兴趣，以促使学生更积极的参与到数学课堂的学习当中.基于此，数学教师在对学生建模能力进行培养时，需注重生活化素材的选择，注重与学生所熟悉的生活场景有效结合，引导学生通过生活化课堂，构建数学模型，从而使学生能通过数学模型，有效理解与掌握相关数学知识.例如，对“任意三角函数”开展教学时，数学教师在对模型构建中，可选取与学生实际生活有关的素材当做切入点，并以此为基础实施模型构建：假设摩天轮中心与地面的距离是h0，直径长是2r，摩天轮转动时，是匀速运动，其每转一圈，就需要6min.假如你坐在了摩天轮的A座，根据逆时针方向由底端出发，其时间t与高度h的函数存有什么关系？然后，教师可指导学生分析摩天轮的运动全过程，并让学生依据该生活案例实施模型构建.
3.基于情境创设的模型构建过程感悟
数学模型的构建通常存于每项数学定理及其知识的形成中，由此可知，学习数学知识就是模型构建的过程.在新课标中，其对数学教学提出了新要求，通常要求教师在具体教学中，需充分引导学生关注知识的形成过程，尽量通过情境创设的方法，促使学生在情境当中发现相关数学问题，并在问题中逐渐抽象出数学模型，并使数学模型的构建活动存在于学生学习数学知识的任何环节，即便是数学练习题以及例题，都能呈现出模型的构建过程.基于此，数学教师在设计相关教学流程的时候，想要确保模型构建活动的开展，需把数学知识的特点及学生自身的认知相结合，通过情境创设，促使学生深刻的感悟到模型的构建过程.例如，对指数函数的概念进行教学时，该部分的教学内容则能通过相应的问题情境实施导入，另外，教师还能通过其教学特点，与学生的具体状况相结合，将对数函数、指数函数、幂函数等相关内容当做切入点开展教学设计，这不仅有助于调动学生学习数学知识的兴趣，而且还能使学生对于数学知识的理解更加夯实、更有效率.
4.基于一题多解的学生发散思维力锻炼
高中数学的课堂教学中，模型构建通常属于较科学、合理的解题思想，尤其是对于某些数学题，学生可从各个角度进行模型构建，找到多种解题方法，以促使学生形成良好的发散性思维.因此，在具体教学中，数学教师可依据相关教学内容，给出些一题多解的练习题，这不仅有助于学生通过拓展性思考促进其发散思维力的增强，而且还能促使学生实现高效化学习.例如，完成《三角函数》的知识讲解后，想要使学生学习的知识得到充分锻炼与巩固，数学教师就需为学生多设计些一题多解的题目，例如，在三角形ABC中，D是BC边的一点，且BD=33，sinB=5/13，cos∠ADC=3/5，请尝试着求解出AD.在对该类数学题进行解答的时候，通常要求学生们都要准确的找出不同思考方向，以此对多种解题模型进行构建，因此，数学教师需注重自身引导作用的充分发挥，并引导学生通过小组合作的形式实施自由讨论，以促使学生通过不同的想法刺激，打开相应的数学解题思路，促进学生的数学思维开阔，从而使学生通过数学题的解答中，实现自身发散思维力的提高.
综上所述，高中数学的课堂教学当中，对学生的模型构建能力进行培养就是培养了学生的数学学科素养，这通常对学生的学习质量提升有着重要影响.因此，高中数学的课堂教学当中，数学教师需充分认识到模型构建的重要性，并通过多元化教学，促使学生自身模型构建能力的提高.
参考文献：
[1]孙冉.浅谈新课改高中数学课堂教学模型的构建[J].高考，2020（17）：150.
[2]纪秋华.浅析新课改高中数学课堂数学模型的构建[J].课程教育研究，2019（52）：40-41.
[3]孟祥林.高中数学教学中数学建模的引入途径探微[J].中学生数理化（教与学），2019（07）：42.
[4]殷永霞，殷澍雨.基于核心素养的高中数学建模能力培养探究[J].高考，2020（16）：72.
[5]陈丽.高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究[J].科学大众（科学教育），2020（02）：21.
[责任编辑：李 璟]