【摘 要】
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本文首先对Ｇａｕｓｓ曲率Ｋ和平均曲率Ｈ满足线性关系ａＫ＋ｂＨ＝ｃ的曲面，证明了其Ｇａｕｓｓ Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式不仅可看作出曲面的Ｇａｕｓｓ－Ｃｏｄｚｚｉ方程的Ｌａｘ对，而且给出了Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，然后，将著名的关于负常曲率的Ｂａｃｋｌｕｎｄ定理推广到主曲率ｋ１和ｋ２满足关系（ｋ１－ｍ）（ｋ２－ｍ）＝－ｌ＾２的曲面。
【基金项目】
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国家教委和中国科学院自然科学基金
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本文首先对Ｇａｕｓｓ曲率Ｋ和平均曲率Ｈ满足线性关系ａＫ＋ｂＨ＝ｃ的曲面，证明了其Ｇａｕｓｓ Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式不仅可看作出曲面的Ｇａｕｓｓ－Ｃｏｄｚｚｉ方程的Ｌａｘ对，而且给出了Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，然后，将著名的关于负常曲率的Ｂａｃｋｌｕｎｄ定理推广到主曲率ｋ１和ｋ２满足关系（ｋ１－ｍ）（ｋ２－ｍ）＝－ｌ＾２的曲面。
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