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摘 要：在API Spec 6A《井口装置和采油树设备规范》中，自密封式螺纹最高工作压力为34.5MPa，怎样理解这个规定？从理论上加以分析、论证。为设计API 6A、API 16C以及井口设备提供理论依据。
关键词：API Spec 6A 自密封式螺纹 最高工作压力为34.5MPa 分析 论证
在API Spec 6A《井口装置和采油树设备规范》中，设备的额定工作压力分为：13.8MPa、20.7MPa、34.5MPa、69MPa、103.5MPa和138MPa，而对设计带有内螺纹式端部和出口连接装置的螺纹尺寸及其额定工作压力却给予了限制，即1.05in以上油管（不加厚和外加厚圆螺纹）和4 1/2in以上套管（SR圆螺纹、偏梯形螺纹、直连接），最高工作压力为34.5MPa，这就是说，在压力为70MPa以上的设备连接应采用其它连接方式，而非采用密封式螺纹连接。为什么会有如此的限制？如何理解？下面从理论上针对这个问题加以论述。
1 、承受内外压力厚壁筒的受力分析
1.1 古典弹性力学引用
厚壁筒的Lame（拉梅）方程是用来计算在内、外压力作用下而产生的应力，也是API用来计算厚壁套管最小抗挤压强度的理论基础。
其基本关系式：
内压力下的径向应力及周向应力：
σz =0 --------------------（1）
----（2）
σt= ----（3）
外压力下的径向应力及周向应力：
σz =0 --------------------（4）
σr= ----（5）
σt= ----（6）
筒壁内任意点的径向位移：
μ=
---------（7）
式中：σz ---- 轴向应力，
σr---- 径向应力，正值为压应力；
σt----- 周向应力，正值为拉应力；
R1----- 厚壁筒内半径；
R2----- 厚壁筒外半径；
R------ 厚壁筒内任意点半径；
Pi------ 内压力；
Pc------ 外压力；
μ------ 筒壁内任意点的径向位移；
u------ 泊桑比；
E------ 弹性模量；
由（3）式可知，在内压力Pi的作用下，最大周向应力发生在内壁上。
由（6）式可知，在外压力Pc的作用下，最大周向应力亦发生在内壁上。
综上所述，不管管体承受内压还是承受外压，最大周向应力均发生在内壁上。因此，下面重点分析管体内壁上的受力情况。
1.2 紧扣过程受力分析
密封式螺纹为锥度螺纹，锥度螺纹在紧扣过程中，接箍和公螺纹将产生径向位移（变形），使得公螺纹产生由接箍作用的周向压应力，而接箍（内螺纹）将产生由公螺纹作用的周向拉应力。
因此，锥度螺纹在由手紧端面紧至机紧端面过程中所产生的接箍和管端径向变形为：
I=TNP/2 -----------（8）
式中：I---- 变形量，mm；
T---- 螺纹锥度；
N----机紧紧扣圈数；
P---- 螺距，mm/每扣；
由（7）式可知，在螺纹间所产生的压力为：
Pbm= -----（9）
此时，R1=a，R2=c，R=b，
式中：Pbm--紧扣螺纹配合面间的承载压力，MPa；紧扣过程中，公螺纹受到由接箍作用而产生周向压应力。由（6）式可知，公螺纹上所产生的周向应力为：
Spc= ---------（10）
此时，R1=a，R2=b，R=a，
式中：Spc--紧扣作用于公螺纹上的周向应力，MPa；同样，在紧扣过程中，接箍（内螺纹）受到由公螺纹作用而产生周向拉应力。由（3）式可知，接箍上所产生的周向应力为：
Sct= -----------（11）
此时，R1=b，R2=c，R=b，
式中：Sct---紧扣作用于接箍上的周向应力，MPa；
1.3 在内压力作用下受力分析
在内压力作用下，接箍和公螺纹均产生周向拉应力。
由（3）式可知，在公螺纹上所产生的周向应力为：
Spcr= Pi -------------（12）
此时，R1=a，R2=c，R=a，
式中：Spcr--内压使公螺纹产生的周向应力，MPa；
Pi ---管内压力，MPa；同样，由（3）式可知，接箍在内压力作用下产生的周向应力为：
Sctr= Pi ---------（13）
此时，R1=a，R2=c，R=b，
式中：Sctr---内压使接箍产生的周向应力，MPa；
由（3）式可知，螺纹间的承载压力：
Pbi= Pi -----------(14)
Pbi----内压力形成螺纹啮合面间的压力，MPa；
1.4 评价连接质量的标准
1.4.1 评价连接质量的标准：
1.4.1.1 作用在螺纹间（啮合面）的联合承载压力大于内压力。
1.4.1.2 紧扣在公螺纹上形成的应力小于材料的最小屈服强度。
1.4.1.3 紧扣在接箍上形成的应力小于材料的最小屈服强度。
1.4.1.4 内压力引起在接箍上的应力小于材料的最小屈服强度。
1.5 组合应力
1.5.1 接箍组合应力：公式（11）+公式（13）
1.5.2 公螺纹上的组合应力：公式（10）+公式（12）
1.5.3 螺纹间联合承载压力：公式（9）+公式（14）
2 实例验证
2.1 在API 6A、API 16C以及井口设备中，常用材料为35CrMo，传输用连接螺纹常采用3-1/2外加厚油管螺纹。
实例参数： 3-1/2外加厚油管
接箍外径：114.3mm， 管体内径：76mm ，
材料：35CrMo， 材料屈服强度：SY =540MPa，
锥度：T=1/16=0.0625， 螺距：P=8牙/吋=3.175mm，
基面中经：E1=93.064mm， 紧扣圈数：A=2，由（图4）可知：a=76/2=38， b=93.064/2=46.532mm, c=114.3/2=57.15mm.
2.2实例计算
2.2.1机紧后
机紧后接箍受到拉应力，而公螺纹受到压应力。
由式（8）得紧扣后的径向位移 I=0.198 mm
由式（9）得螺纹间的压力 Pbm=88.4 MPa
由式（10）得公螺纹上的周向应力
Spc= -530.778 MPa(压缩)
由式（11）得接箍上的周向应力 Sct=436.13 MPa
2.2.2 内压力作用时
在内压力作用下，接箍与公螺纹均产生向外膨胀力，即周向拉应力。
2.2.3 压力为35MPa时
由式（12）得公螺纹上的周向应力 Spcr=90.47 MPa
由式（13）得接箍上的周向应力 Sctr=69.576 MPa
由式（14）得螺纹间的压力 Pbi=14.1 MPa
2.2.4 内压力为70MPa时
由式（12）得公螺纹上的周向应力 Spcr=180.94 MPa
由式（13）得接箍上的周向应力 Sctr=139.152 MPa
由式（14）得螺纹间的压力 Pbi=28.2 MPa
2.2.5 组合应力
2.2.5.1 内压力为35MPa时：
接箍组合应力：
436.13+69.576=505.706 MPa < 540MPa
公螺纹上的组合压应力：
-530.778+90.47= -440.308 MPa < 540MPa
螺纹间联合承载压力：
88.4+14.1=102.5 MPa > 35MPa
2.2.5.2 内压力为70MPa时：
接箍组合应力：
436.13+139.152=575.282 MPa > 540MPa
公螺纹上的组合压应力：
-530.778+180.94= -349.838 MPa < 540MPa
螺纹间联合承载压力：
88.4+18.2=106.6 MPa > 70MPa
2.2.6 结论
2.2.6.1 内压为35MPa时，组合应力均在材料弹性范围内，满足要求。
2.2.6.2 内压为70MPa时，接箍组合应力为
575.282 MPa > 540MPa，超出材料弹性范围，不满足要求。
3 结束语
通过理论分析，并经过实例，验证了API Spec 6A《井口装置和采油树设备规范》关于设计带有内螺纹式端部和出口连接装置的螺纹尺寸及其额定工作压力的规定，为设计API 6A、API 16C以及井口设备提供了理论依据。
参考文献:
[1]《钻井手册》 石油工业出版社 1990年
作者简介：高世德（1959-），男，河北省交河县人，工程师，研究方向：石油机械设计与制造。
关键词：API Spec 6A 自密封式螺纹 最高工作压力为34.5MPa 分析 论证
在API Spec 6A《井口装置和采油树设备规范》中，设备的额定工作压力分为：13.8MPa、20.7MPa、34.5MPa、69MPa、103.5MPa和138MPa，而对设计带有内螺纹式端部和出口连接装置的螺纹尺寸及其额定工作压力却给予了限制，即1.05in以上油管（不加厚和外加厚圆螺纹）和4 1/2in以上套管（SR圆螺纹、偏梯形螺纹、直连接），最高工作压力为34.5MPa，这就是说，在压力为70MPa以上的设备连接应采用其它连接方式，而非采用密封式螺纹连接。为什么会有如此的限制？如何理解？下面从理论上针对这个问题加以论述。
1 、承受内外压力厚壁筒的受力分析
1.1 古典弹性力学引用
厚壁筒的Lame（拉梅）方程是用来计算在内、外压力作用下而产生的应力，也是API用来计算厚壁套管最小抗挤压强度的理论基础。
其基本关系式：
内压力下的径向应力及周向应力：
σz =0 --------------------（1）
----（2）
σt= ----（3）
外压力下的径向应力及周向应力：
σz =0 --------------------（4）
σr= ----（5）
σt= ----（6）
筒壁内任意点的径向位移：
μ=
---------（7）
式中：σz ---- 轴向应力，
σr---- 径向应力，正值为压应力；
σt----- 周向应力，正值为拉应力；
R1----- 厚壁筒内半径；
R2----- 厚壁筒外半径；
R------ 厚壁筒内任意点半径；
Pi------ 内压力；
Pc------ 外压力；
μ------ 筒壁内任意点的径向位移；
u------ 泊桑比；
E------ 弹性模量；
由（3）式可知，在内压力Pi的作用下，最大周向应力发生在内壁上。
由（6）式可知，在外压力Pc的作用下，最大周向应力亦发生在内壁上。
综上所述，不管管体承受内压还是承受外压，最大周向应力均发生在内壁上。因此，下面重点分析管体内壁上的受力情况。
1.2 紧扣过程受力分析
密封式螺纹为锥度螺纹，锥度螺纹在紧扣过程中，接箍和公螺纹将产生径向位移（变形），使得公螺纹产生由接箍作用的周向压应力，而接箍（内螺纹）将产生由公螺纹作用的周向拉应力。
因此，锥度螺纹在由手紧端面紧至机紧端面过程中所产生的接箍和管端径向变形为：
I=TNP/2 -----------（8）
式中：I---- 变形量，mm；
T---- 螺纹锥度；
N----机紧紧扣圈数；
P---- 螺距，mm/每扣；
由（7）式可知，在螺纹间所产生的压力为：
Pbm= -----（9）
此时，R1=a，R2=c，R=b，
式中：Pbm--紧扣螺纹配合面间的承载压力，MPa；紧扣过程中，公螺纹受到由接箍作用而产生周向压应力。由（6）式可知，公螺纹上所产生的周向应力为：
Spc= ---------（10）
此时，R1=a，R2=b，R=a，
式中：Spc--紧扣作用于公螺纹上的周向应力，MPa；同样，在紧扣过程中，接箍（内螺纹）受到由公螺纹作用而产生周向拉应力。由（3）式可知，接箍上所产生的周向应力为：
Sct= -----------（11）
此时，R1=b，R2=c，R=b，
式中：Sct---紧扣作用于接箍上的周向应力，MPa；
1.3 在内压力作用下受力分析
在内压力作用下，接箍和公螺纹均产生周向拉应力。
由（3）式可知，在公螺纹上所产生的周向应力为：
Spcr= Pi -------------（12）
此时，R1=a，R2=c，R=a，
式中：Spcr--内压使公螺纹产生的周向应力，MPa；
Pi ---管内压力，MPa；同样，由（3）式可知，接箍在内压力作用下产生的周向应力为：
Sctr= Pi ---------（13）
此时，R1=a，R2=c，R=b，
式中：Sctr---内压使接箍产生的周向应力，MPa；
由（3）式可知，螺纹间的承载压力：
Pbi= Pi -----------(14)
Pbi----内压力形成螺纹啮合面间的压力，MPa；
1.4 评价连接质量的标准
1.4.1 评价连接质量的标准：
1.4.1.1 作用在螺纹间（啮合面）的联合承载压力大于内压力。
1.4.1.2 紧扣在公螺纹上形成的应力小于材料的最小屈服强度。
1.4.1.3 紧扣在接箍上形成的应力小于材料的最小屈服强度。
1.4.1.4 内压力引起在接箍上的应力小于材料的最小屈服强度。
1.5 组合应力
1.5.1 接箍组合应力：公式（11）+公式（13）
1.5.2 公螺纹上的组合应力：公式（10）+公式（12）
1.5.3 螺纹间联合承载压力：公式（9）+公式（14）
2 实例验证
2.1 在API 6A、API 16C以及井口设备中，常用材料为35CrMo，传输用连接螺纹常采用3-1/2外加厚油管螺纹。
实例参数： 3-1/2外加厚油管
接箍外径：114.3mm， 管体内径：76mm ，
材料：35CrMo， 材料屈服强度：SY =540MPa，
锥度：T=1/16=0.0625， 螺距：P=8牙/吋=3.175mm，
基面中经：E1=93.064mm， 紧扣圈数：A=2，由（图4）可知：a=76/2=38， b=93.064/2=46.532mm, c=114.3/2=57.15mm.
2.2实例计算
2.2.1机紧后
机紧后接箍受到拉应力，而公螺纹受到压应力。
由式（8）得紧扣后的径向位移 I=0.198 mm
由式（9）得螺纹间的压力 Pbm=88.4 MPa
由式（10）得公螺纹上的周向应力
Spc= -530.778 MPa(压缩)
由式（11）得接箍上的周向应力 Sct=436.13 MPa
2.2.2 内压力作用时
在内压力作用下，接箍与公螺纹均产生向外膨胀力，即周向拉应力。
2.2.3 压力为35MPa时
由式（12）得公螺纹上的周向应力 Spcr=90.47 MPa
由式（13）得接箍上的周向应力 Sctr=69.576 MPa
由式（14）得螺纹间的压力 Pbi=14.1 MPa
2.2.4 内压力为70MPa时
由式（12）得公螺纹上的周向应力 Spcr=180.94 MPa
由式（13）得接箍上的周向应力 Sctr=139.152 MPa
由式（14）得螺纹间的压力 Pbi=28.2 MPa
2.2.5 组合应力
2.2.5.1 内压力为35MPa时：
接箍组合应力：
436.13+69.576=505.706 MPa < 540MPa
公螺纹上的组合压应力：
-530.778+90.47= -440.308 MPa < 540MPa
螺纹间联合承载压力：
88.4+14.1=102.5 MPa > 35MPa
2.2.5.2 内压力为70MPa时：
接箍组合应力：
436.13+139.152=575.282 MPa > 540MPa
公螺纹上的组合压应力：
-530.778+180.94= -349.838 MPa < 540MPa
螺纹间联合承载压力：
88.4+18.2=106.6 MPa > 70MPa
2.2.6 结论
2.2.6.1 内压为35MPa时，组合应力均在材料弹性范围内，满足要求。
2.2.6.2 内压为70MPa时，接箍组合应力为
575.282 MPa > 540MPa，超出材料弹性范围，不满足要求。
3 结束语
通过理论分析，并经过实例，验证了API Spec 6A《井口装置和采油树设备规范》关于设计带有内螺纹式端部和出口连接装置的螺纹尺寸及其额定工作压力的规定，为设计API 6A、API 16C以及井口设备提供了理论依据。
参考文献:
[1]《钻井手册》 石油工业出版社 1990年
作者简介：高世德（1959-），男，河北省交河县人，工程师，研究方向：石油机械设计与制造。