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摘 要：本文运用永续盘存法，通过当年投资It的选取、固定资产投资价格指数的计算、折旧率δ的确定和基年资本存量K的估算，最终得到了河南省改革开放以来分产业的资本存量估计。
关键词：河南省；永续盘存法；分产业资本存量
引言
物质资本是现代经济系统中一个必不可少的生产要素，同时也是进行宏观经济研究不可或缺的变量，例如在全要素生产率（TFP）、经济增长以及技术进步等方面的研究中均离不开物质资本存量。
改革开放以来，全国经济获得空前的快速发展，宏观经济活动水平快速提升，其中固定资产投资起到了至关重要的作用。2012年11月，国务院正式批复《中原经济区规划》，中原经济区是覆盖河南全省及周边地区的经济区域，全国主体功能区明确的重点开发区域，地理位置重要、交通发达、市场潜力巨大、文化底蕴深厚，在全国改革发展大局中具有重要战略地位。在分析河南经济增长规律、各种要素的贡献份额以及各要素技术进步的偏向性等问题中，资本存量核算是必要的前提。
而目前为止，河南省的资本存量核算研究工作，特别是细分到产业的物质资本存量研究工作并不丰富，很多需要该数据的研究多以全社会固定资本投资总额这一概念作为基础，或者甚至作为替代变量，这样就混淆了存量与流量的概念，会造成经济分析的逻辑错误。本文在前人的研究——王小鲁（2000），张军（2002），张军和章元（2003），龚六堂和谢丹阳（2004），张军、吴桂英和张吉鹏（2004），单豪杰（2008）和宗振利、廖直东（2014）等的基础上，基于永续盘存法（Perpetual Inventory Method），通过选取当年投资数据、构造投资平减指数、选择折旧率、基期资本存量的估计和确实数据的处理等环节，对河南改革开放以来一、二、三产业的资本存量进行估计。
一、永续盘存法
对于一个资本体资本存量获得的最准确方法是进行资本数量普查，但是这种普查耗时费力，据笔者所知只有日本曾进行过类似的普查。与资本存量数据的难以获得相对应的是资本流量——每年的资本形成或者资本投资总额与每年的折旧比较容易获得，因而核算资本存量的方法更加倾向于依靠流量数据来获得，即运用所谓的永续盘存法来估算资本存量。
永续盘存法由Goldsmith（1951）开创性的运用，随后由于其可操作性强，已成为估计资本存量运用最为广泛的方法。这一方法的基本方法可以写作：
Kt=Kt-1*（1-δ）+It
其中t表示第几年。该式子中一共涉及到四个变量：1.当年投资It的选取；2.固定资产投资价格指数，通过该指数可以折算到不变价；3.折旧率δ的选取；4.基年资本存量K的确定。
二、当年投资数据的选择
在我国目前的统计资料中，有三个相近的指标来表示当年的投资：固定资本形成总额和全社会固定资本投资。
不过，这两个指标有各有各的特点。首先，固定资本形成数据中包含有无形固定资产的净增加额，即包括矿藏的勘探、计算机软件等，固定资产投资数据中不包含此类数据；其次固定资本形成总额中扣除了由于出售、易货交易和实物资本转移从而转出的旧固定资产的价值，而全社会固定资产投资中并不反应这些内容。
因此我们选取固定资本形成总额作为当年的投资数据，数据来源《中国国内生产总值核算历史资料1952-1995》、《中国国内生产总值核算历史资料1996-2002》。由于2002年后缺失分产业的数据，我以全社会固定资产投资中一、二、三产业比例和当年的全省固定资本形成总额数据为总量构造当年的投资数据，数据来源于国家统计局网站和河南统计信息网。
三、固定资产投资价格指数的构造
固定资产投资价格指数是反映一定时期内固定资产投资品及取费项目的价格变动趋势和程度的相对数。在国家统计局网站上可以获得1993年后的该指数，之前的数据却并没有公布。因此，我们借鉴了张军、吴桂英、张吉鹏（2004）的方法，构造出1978-1992年的固定资产投资价格指数。
在《中国国内生产总值核算历史资料1952-1995》和《中国国内生产总值核算历史资料1996-2002》中提供了分省份的资本形成总额及指数，我们假定该资料是以不变价格衡量固定资本形成总额指数，以1987年固定资本形成总额指数为例：
1987年固定资本形成总额指数（上年=1）=
1987年固定资本形成总额（当年价）1987年隐含固定资产投资价格指数（上年=1） 1986年固定资本形成总额（当年价）
由此可以测算出1979-2002年之前隐含的固定资产投资价格指数（以上年为100），将之与国家统计局官方网站上提供的1991-2002年河南固定资产投资价格指数（以上年为100）可以发现他们基本一致。因此我认为，用该方法计算出的隐含固定资产价格指数可以替代固定资产投资价格指数，所以1978-2002年我们使用计算出的隐含固定资产价格指数（以上年为100），2002年之后我们直接使用国家统计局网站提供的固定资产投资价格指数（以上年为100）。然后可以计算得到1978-2012年固定资产投资价格指数（以1978年为100）。
四、折旧率δ的确定
通过对已有文献的简单梳理，可以发现对折旧的处理主要有三种方法：1.在当期投资数据的选取时直接选取积累数据，这样就避免了处理折旧的问题；2.采用收入法地区生产总值中固定资产折旧这一指标来直接代表当期的折旧值，如徐现祥（2007），陈纪平（2012）；3.从折旧率着手来计算当期的折旧，进而对折旧的处理及转化为对折旧率的确定，如张军等（2004）。
正如张军等（2004）、宗振利等（2014）指出的那样，在利用PIM进行资本存量的测算时，严格意义上讲，δ是指重置率而非折旧率。但是目前来讲，我国还不具备对固定资本进行重新估价的能力；并且从这里出发，可以得到资本品的相对效率按照几何方式递减，而我国的企业在计算固定资产折旧时通常采用直线型法，这恰恰是不符合PIM的内在要求的。 本文参照宗振利、廖直东（2014）的做法，最终得到河南省的固定资产折旧率为10.25。
五、基期资本存量的估计
基期资本存量的确定也是PIM中的一个核心问题。对基期资本存量的确定主要有以下几种方法：1.利用所选基期的相关数据资料，例如国有资产净值普查等普查数据，如邹至庄（1993）；2.假定资本-产出比为定值从而估算基期资本存量，如张军扩（1991）；3.假定产出增长率与资本存量的增长率相等从而估算基期的资本存量，如单豪杰（2008）；4.将基期的资本投资额比上某个年限投资增长的几何平均数和折旧率的和作为初始资本存量，即K0=I0δ+gI，如Hall&Jones（1999）。本文采取第4种方法。
δ就采用之前得到的，gI为4.5%。从而得到1978年时河南省的第一、二、三产业的资本存量分别为38.26亿元、194.44亿元和41.81亿元，从而总的资本存量为274.61亿元。张军等（2004）指出固定资产投资价格指数仅在1978年后才出现明显的变化，部分估计全国固定资本存量的早期研究忽略1952-1977年投资品价格变动因素是可以接受的假设。从而这里资本存量（1978年为基期）274.61亿元与张军（2004）（1952年为基期）268亿元的估计非常接近。
六、估算结果
（作者单位：重庆工商大学长江上游经济研究中心）
参考文献：
[1] 徐现祥，周吉梅，舒元.中国省区三次产业资本存量估计[J].统计研究，2007（5）：6-13.
[2] 张军，吴桂英，张志鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.
[3] 张军，章元.对中国资本存量K的再估计[J].经济研究，2003（7）：35-43，90.
[4] 宗振利，廖直东.中国省际三次产业资本存量再估算：1978-2011[J].贵州财经大学学报，2014（3）：8-16.
[5] 单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952-2006年[J].数量经济技术经济研究，2009（10）：17-31.
[6] 陈纪平.直辖以来重庆市物质资本存量分产业测算[J].重庆工商大学学报（社会科学版），2012（6）：65-69.
关键词：河南省；永续盘存法；分产业资本存量
引言
物质资本是现代经济系统中一个必不可少的生产要素，同时也是进行宏观经济研究不可或缺的变量，例如在全要素生产率（TFP）、经济增长以及技术进步等方面的研究中均离不开物质资本存量。
改革开放以来，全国经济获得空前的快速发展，宏观经济活动水平快速提升，其中固定资产投资起到了至关重要的作用。2012年11月，国务院正式批复《中原经济区规划》，中原经济区是覆盖河南全省及周边地区的经济区域，全国主体功能区明确的重点开发区域，地理位置重要、交通发达、市场潜力巨大、文化底蕴深厚，在全国改革发展大局中具有重要战略地位。在分析河南经济增长规律、各种要素的贡献份额以及各要素技术进步的偏向性等问题中，资本存量核算是必要的前提。
而目前为止，河南省的资本存量核算研究工作，特别是细分到产业的物质资本存量研究工作并不丰富，很多需要该数据的研究多以全社会固定资本投资总额这一概念作为基础，或者甚至作为替代变量，这样就混淆了存量与流量的概念，会造成经济分析的逻辑错误。本文在前人的研究——王小鲁（2000），张军（2002），张军和章元（2003），龚六堂和谢丹阳（2004），张军、吴桂英和张吉鹏（2004），单豪杰（2008）和宗振利、廖直东（2014）等的基础上，基于永续盘存法（Perpetual Inventory Method），通过选取当年投资数据、构造投资平减指数、选择折旧率、基期资本存量的估计和确实数据的处理等环节，对河南改革开放以来一、二、三产业的资本存量进行估计。
一、永续盘存法
对于一个资本体资本存量获得的最准确方法是进行资本数量普查，但是这种普查耗时费力，据笔者所知只有日本曾进行过类似的普查。与资本存量数据的难以获得相对应的是资本流量——每年的资本形成或者资本投资总额与每年的折旧比较容易获得，因而核算资本存量的方法更加倾向于依靠流量数据来获得，即运用所谓的永续盘存法来估算资本存量。
永续盘存法由Goldsmith（1951）开创性的运用，随后由于其可操作性强，已成为估计资本存量运用最为广泛的方法。这一方法的基本方法可以写作：
Kt=Kt-1*（1-δ）+It
其中t表示第几年。该式子中一共涉及到四个变量：1.当年投资It的选取；2.固定资产投资价格指数，通过该指数可以折算到不变价；3.折旧率δ的选取；4.基年资本存量K的确定。
二、当年投资数据的选择
在我国目前的统计资料中，有三个相近的指标来表示当年的投资：固定资本形成总额和全社会固定资本投资。
不过，这两个指标有各有各的特点。首先，固定资本形成数据中包含有无形固定资产的净增加额，即包括矿藏的勘探、计算机软件等，固定资产投资数据中不包含此类数据；其次固定资本形成总额中扣除了由于出售、易货交易和实物资本转移从而转出的旧固定资产的价值，而全社会固定资产投资中并不反应这些内容。
因此我们选取固定资本形成总额作为当年的投资数据，数据来源《中国国内生产总值核算历史资料1952-1995》、《中国国内生产总值核算历史资料1996-2002》。由于2002年后缺失分产业的数据，我以全社会固定资产投资中一、二、三产业比例和当年的全省固定资本形成总额数据为总量构造当年的投资数据，数据来源于国家统计局网站和河南统计信息网。
三、固定资产投资价格指数的构造
固定资产投资价格指数是反映一定时期内固定资产投资品及取费项目的价格变动趋势和程度的相对数。在国家统计局网站上可以获得1993年后的该指数，之前的数据却并没有公布。因此，我们借鉴了张军、吴桂英、张吉鹏（2004）的方法，构造出1978-1992年的固定资产投资价格指数。
在《中国国内生产总值核算历史资料1952-1995》和《中国国内生产总值核算历史资料1996-2002》中提供了分省份的资本形成总额及指数，我们假定该资料是以不变价格衡量固定资本形成总额指数，以1987年固定资本形成总额指数为例：
1987年固定资本形成总额指数（上年=1）=
1987年固定资本形成总额（当年价）1987年隐含固定资产投资价格指数（上年=1） 1986年固定资本形成总额（当年价）
由此可以测算出1979-2002年之前隐含的固定资产投资价格指数（以上年为100），将之与国家统计局官方网站上提供的1991-2002年河南固定资产投资价格指数（以上年为100）可以发现他们基本一致。因此我认为，用该方法计算出的隐含固定资产价格指数可以替代固定资产投资价格指数，所以1978-2002年我们使用计算出的隐含固定资产价格指数（以上年为100），2002年之后我们直接使用国家统计局网站提供的固定资产投资价格指数（以上年为100）。然后可以计算得到1978-2012年固定资产投资价格指数（以1978年为100）。
四、折旧率δ的确定
通过对已有文献的简单梳理，可以发现对折旧的处理主要有三种方法：1.在当期投资数据的选取时直接选取积累数据，这样就避免了处理折旧的问题；2.采用收入法地区生产总值中固定资产折旧这一指标来直接代表当期的折旧值，如徐现祥（2007），陈纪平（2012）；3.从折旧率着手来计算当期的折旧，进而对折旧的处理及转化为对折旧率的确定，如张军等（2004）。
正如张军等（2004）、宗振利等（2014）指出的那样，在利用PIM进行资本存量的测算时，严格意义上讲，δ是指重置率而非折旧率。但是目前来讲，我国还不具备对固定资本进行重新估价的能力；并且从这里出发，可以得到资本品的相对效率按照几何方式递减，而我国的企业在计算固定资产折旧时通常采用直线型法，这恰恰是不符合PIM的内在要求的。 本文参照宗振利、廖直东（2014）的做法，最终得到河南省的固定资产折旧率为10.25。
五、基期资本存量的估计
基期资本存量的确定也是PIM中的一个核心问题。对基期资本存量的确定主要有以下几种方法：1.利用所选基期的相关数据资料，例如国有资产净值普查等普查数据，如邹至庄（1993）；2.假定资本-产出比为定值从而估算基期资本存量，如张军扩（1991）；3.假定产出增长率与资本存量的增长率相等从而估算基期的资本存量，如单豪杰（2008）；4.将基期的资本投资额比上某个年限投资增长的几何平均数和折旧率的和作为初始资本存量，即K0=I0δ+gI，如Hall&Jones（1999）。本文采取第4种方法。
δ就采用之前得到的，gI为4.5%。从而得到1978年时河南省的第一、二、三产业的资本存量分别为38.26亿元、194.44亿元和41.81亿元，从而总的资本存量为274.61亿元。张军等（2004）指出固定资产投资价格指数仅在1978年后才出现明显的变化，部分估计全国固定资本存量的早期研究忽略1952-1977年投资品价格变动因素是可以接受的假设。从而这里资本存量（1978年为基期）274.61亿元与张军（2004）（1952年为基期）268亿元的估计非常接近。
六、估算结果
（作者单位：重庆工商大学长江上游经济研究中心）
参考文献：
[1] 徐现祥，周吉梅，舒元.中国省区三次产业资本存量估计[J].统计研究，2007（5）：6-13.
[2] 张军，吴桂英，张志鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.
[3] 张军，章元.对中国资本存量K的再估计[J].经济研究，2003（7）：35-43，90.
[4] 宗振利，廖直东.中国省际三次产业资本存量再估算：1978-2011[J].贵州财经大学学报，2014（3）：8-16.
[5] 单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952-2006年[J].数量经济技术经济研究，2009（10）：17-31.
[6] 陈纪平.直辖以来重庆市物质资本存量分产业测算[J].重庆工商大学学报（社会科学版），2012（6）：65-69.