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摘 要：波形钢腹板预应力混凝土组合梁桥是近年来在国内推广应用较为广泛的一种新型桥梁结构形式。由于波形钢腹板预应力混凝土组合梁的力学特性，波形钢腹板的屈曲稳定性是波形钢腹板预应力混凝土组合梁设计的重要问题。本文基于模型研究了波形钢腹板的腹板高度、腹板厚度等因素对其弹性剪切屈曲性能的影响。通过得到的屈曲特征值和屈曲模态图，对波形钢腹板的屈曲破坏情况做出总结，并且结合当前最新研究前沿，为以后的工作提供参考和改进。
关键词：波形钢腹板 组合结构 屈曲模态 有限元模型 有限元分析
波形钢腹板 PC组合箱梁创造性的将钢、混凝土两种材料结合起来，充分利用了混凝土抗压强度高、波形钢腹板抗剪强度高和抗剪稳定性好的优点，使两种材料各尽其能，扬长避短，提高了材料的使用效率。
从结构方面看，波形钢腹板 PC 组合箱梁结构受力明确。由于波形钢腹板的纵向手风琴效应，在横向荷载作用下，腹板上的正应力基本为零，轴向力和弯矩基本上由混凝土顶、底板承担，而截面剪力由波形钢腹板承担。波形钢腹板对轴向力无抵抗作用，避免了由于腹板的纵向约束作用造成预应力效率的降低，从而能更有效地对混凝土顶、底板施加预应力。采用钢板作为箱梁的腹板，避免了传统混凝土箱梁的腹板斜向开裂问题，提高了结构的耐久性。此外，波形钢腹板屈曲稳定性能较好，避免了平钢腹板混凝土组合箱梁需要增设加劲肋的缺点。
从经济方面看，采用波形钢板代替了混凝土腹板大幅度减轻了传统预应力混凝土箱梁的自重，从而增大了桥梁的跨越能力。已有工程实例表明，与相同跨径的预应力混凝土箱梁桥相比，采用波形钢腹板PC组合箱梁可使结构自重减轻25%～30%。由于上部结构自重的降低，同时可使下部结构的工程量减少，从而降低了波形钢腹板PC组合箱梁桥的造价。有关资料表明，与相同跨径的预应力混凝土箱梁桥相比，采用波形钢腹板PC组合箱梁桥可节约成本约15%～20%，当跨度大于50m时技术经济优势更为明显。
从施工方面看，由于波形钢腹板PC组合箱梁相对较轻，采用节段悬臂浇注施工方法时可以增加每个施工节段的长度，减少节段数量，从而缩短工期。例如在本谷桥的初步设计施工计划中，采用混凝土腹板箱梁时有39个节段，而采用波形钢腹板后只需要31个节段，因而大大地缩短了工期。此外，波形钢腹板可以工厂化生产，现场拼装施工，构造简单，安装快捷，从而减少了腹板立模及混凝土浇注等现场作业量，加快了施工进程。
波形钢腹板梁的结构形式
波形钢腹板梁的主要技术革新在于将传统梁的平钢腹板替换为波形钢板。目前，波形板的波纹形式主要有3种，即梯形、曲线形和折线形等，其中梯形是实际工程中最常用的波纹形式。目前国内外桥梁工程中应用较多的是波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁，其结构形式如图 1所示，主要由混凝土顶底板、波形钢腹板、横隔板、体外预应力筋和体内预应力筋等构成。
模型建立
为了对波形钢腹板的屈曲性能进行有限元分析，采用ANSYS软件建立波形钢腹板的有限元模型。波形钢腹板一旦发生弯曲变形以后，就具有了曲壳的特性，因此采用考虑剪切变形的4节点壳单元SHELL181对波形钢腹板进行离散化。SHELL181单元有4个节点，单元每个节点有6个自由度，分别为沿节点X、Y、Z方向的平动自由度和绕节点X、Y、Z轴的转动自由度。此外，SHELL181单元具有塑性、应力刚化、大变形以及大应变的能力。
波形钢腹板的有限元模型如图3所示，网格的密度保证分析能得到稳定的结果。本节主要分析波形钢腹板的屈曲性能，因此不考虑上下翼板和加劲板的作用，而采用四边简支的边界条件，约束情况如表2。为了保证波形钢腹板发生剪切屈曲破坏模式，在BC边施加均布剪切荷载，此时可以认为波形钢腹板处于纯剪受力状态。
对77个波形钢腹板有限元模型进行特征值屈曲分析，研究腹板高度对1000型波形钢腹板剪切屈曲强度的影响。其中腹板高度hw的变化范围为1m～7m，厚度tw的变化范围为6mm～28mm。将有限元计算结果与腹板高度hw的关系示于表3。
据表3作出图4。从图中可以发现，对于同一腹板厚度tw的波形钢腹板，其剪切屈曲强度随着腹板高度的增大而减小；腹板厚度较大时，波形钢腹板的剪切屈曲强度随腹板高度的变化幅度较大；腹板厚度较小时，不同高度的波形钢腹板的剪切屈曲强度基本保持不变。
对77个波形钢腹板有限元模型进行特征值屈曲分析，研究腹板高度对1000型波形钢腹板剪切屈曲强度的影响。其中腹板高度hw的变化范围为1m～7m，厚度tw的变化范围为6mm～28mm。
同样根据表3做出图5。从图中可以发现，对于同一腹板高度hw的波形钢腹板，其剪切屈曲强度随着腹板厚度的增大有显著增大。此外，当腹板厚度较大时，减小腹板高度可以显著提高波形钢腹板的剪切屈曲强度；当腹板厚度较小时，腹板高度的变化对波形钢腹板的剪切屈曲强度几乎没有影响。
结论
根据板厚t从6mm变化到28mm，腹板高度从1m变化到7m时的波形钢腹板的屈曲模态所示，可以看出，随着板厚的增加，结构屈曲模态逐渐由局部屈曲转变为整体屈曲，我们通过研究模态图和应力折线图，可以初步确定不同型号波纹钢腹板的屈曲模态几何参数界限。
波形钢腹板主要有三种屈曲模式：局部屈曲、整体屈曲和组合屈曲。组合屈曲是局部屈曲和整体屈曲相互影响、组合而成的复杂的屈曲。
根据文献资料，日本采用有限元来计算波形钢腹板的合成剪切屈曲强度，计算结果表明，波形钢腹板整体屈曲和局部屈曲的合成程度不是很大，但整体屈曲和局部屈曲的近似范围却很大，组合屈曲可视为一种中间状态，在很多情况下可以用整体屈曲和局部屈曲做近似计算。
参考文献：
[1] 王福敏.钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥的发展及其应用现状[J].公路交通技术. 1999（02）： 62-65.
[2] Rosignoli M Prestressed concrete box girder bridges with folded steel plate webs [J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers. Structures and Buildings. 1999， 134（1）： 77-85.
[3] 吴文清，叶见曙，万水，等.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究[J].工程力学. 2005（5）： 177-180.
[4] 唐继舜，尹德兰等.波纹钢腹板桥梁的特色及其应用探讨[J].西南交通大学.
（第一作者单位：江苏省交通运输厅航道局）
关键词：波形钢腹板 组合结构 屈曲模态 有限元模型 有限元分析
波形钢腹板 PC组合箱梁创造性的将钢、混凝土两种材料结合起来，充分利用了混凝土抗压强度高、波形钢腹板抗剪强度高和抗剪稳定性好的优点，使两种材料各尽其能，扬长避短，提高了材料的使用效率。
从结构方面看，波形钢腹板 PC 组合箱梁结构受力明确。由于波形钢腹板的纵向手风琴效应，在横向荷载作用下，腹板上的正应力基本为零，轴向力和弯矩基本上由混凝土顶、底板承担，而截面剪力由波形钢腹板承担。波形钢腹板对轴向力无抵抗作用，避免了由于腹板的纵向约束作用造成预应力效率的降低，从而能更有效地对混凝土顶、底板施加预应力。采用钢板作为箱梁的腹板，避免了传统混凝土箱梁的腹板斜向开裂问题，提高了结构的耐久性。此外，波形钢腹板屈曲稳定性能较好，避免了平钢腹板混凝土组合箱梁需要增设加劲肋的缺点。
从经济方面看，采用波形钢板代替了混凝土腹板大幅度减轻了传统预应力混凝土箱梁的自重，从而增大了桥梁的跨越能力。已有工程实例表明，与相同跨径的预应力混凝土箱梁桥相比，采用波形钢腹板PC组合箱梁可使结构自重减轻25%～30%。由于上部结构自重的降低，同时可使下部结构的工程量减少，从而降低了波形钢腹板PC组合箱梁桥的造价。有关资料表明，与相同跨径的预应力混凝土箱梁桥相比，采用波形钢腹板PC组合箱梁桥可节约成本约15%～20%，当跨度大于50m时技术经济优势更为明显。
从施工方面看，由于波形钢腹板PC组合箱梁相对较轻，采用节段悬臂浇注施工方法时可以增加每个施工节段的长度，减少节段数量，从而缩短工期。例如在本谷桥的初步设计施工计划中，采用混凝土腹板箱梁时有39个节段，而采用波形钢腹板后只需要31个节段，因而大大地缩短了工期。此外，波形钢腹板可以工厂化生产，现场拼装施工，构造简单，安装快捷，从而减少了腹板立模及混凝土浇注等现场作业量，加快了施工进程。
波形钢腹板梁的结构形式
波形钢腹板梁的主要技术革新在于将传统梁的平钢腹板替换为波形钢板。目前，波形板的波纹形式主要有3种，即梯形、曲线形和折线形等，其中梯形是实际工程中最常用的波纹形式。目前国内外桥梁工程中应用较多的是波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁，其结构形式如图 1所示，主要由混凝土顶底板、波形钢腹板、横隔板、体外预应力筋和体内预应力筋等构成。
模型建立
为了对波形钢腹板的屈曲性能进行有限元分析，采用ANSYS软件建立波形钢腹板的有限元模型。波形钢腹板一旦发生弯曲变形以后，就具有了曲壳的特性，因此采用考虑剪切变形的4节点壳单元SHELL181对波形钢腹板进行离散化。SHELL181单元有4个节点，单元每个节点有6个自由度，分别为沿节点X、Y、Z方向的平动自由度和绕节点X、Y、Z轴的转动自由度。此外，SHELL181单元具有塑性、应力刚化、大变形以及大应变的能力。
波形钢腹板的有限元模型如图3所示，网格的密度保证分析能得到稳定的结果。本节主要分析波形钢腹板的屈曲性能，因此不考虑上下翼板和加劲板的作用，而采用四边简支的边界条件，约束情况如表2。为了保证波形钢腹板发生剪切屈曲破坏模式，在BC边施加均布剪切荷载，此时可以认为波形钢腹板处于纯剪受力状态。
对77个波形钢腹板有限元模型进行特征值屈曲分析，研究腹板高度对1000型波形钢腹板剪切屈曲强度的影响。其中腹板高度hw的变化范围为1m～7m，厚度tw的变化范围为6mm～28mm。将有限元计算结果与腹板高度hw的关系示于表3。
据表3作出图4。从图中可以发现，对于同一腹板厚度tw的波形钢腹板，其剪切屈曲强度随着腹板高度的增大而减小；腹板厚度较大时，波形钢腹板的剪切屈曲强度随腹板高度的变化幅度较大；腹板厚度较小时，不同高度的波形钢腹板的剪切屈曲强度基本保持不变。
对77个波形钢腹板有限元模型进行特征值屈曲分析，研究腹板高度对1000型波形钢腹板剪切屈曲强度的影响。其中腹板高度hw的变化范围为1m～7m，厚度tw的变化范围为6mm～28mm。
同样根据表3做出图5。从图中可以发现，对于同一腹板高度hw的波形钢腹板，其剪切屈曲强度随着腹板厚度的增大有显著增大。此外，当腹板厚度较大时，减小腹板高度可以显著提高波形钢腹板的剪切屈曲强度；当腹板厚度较小时，腹板高度的变化对波形钢腹板的剪切屈曲强度几乎没有影响。
结论
根据板厚t从6mm变化到28mm，腹板高度从1m变化到7m时的波形钢腹板的屈曲模态所示，可以看出，随着板厚的增加，结构屈曲模态逐渐由局部屈曲转变为整体屈曲，我们通过研究模态图和应力折线图，可以初步确定不同型号波纹钢腹板的屈曲模态几何参数界限。
波形钢腹板主要有三种屈曲模式：局部屈曲、整体屈曲和组合屈曲。组合屈曲是局部屈曲和整体屈曲相互影响、组合而成的复杂的屈曲。
根据文献资料，日本采用有限元来计算波形钢腹板的合成剪切屈曲强度，计算结果表明，波形钢腹板整体屈曲和局部屈曲的合成程度不是很大，但整体屈曲和局部屈曲的近似范围却很大，组合屈曲可视为一种中间状态，在很多情况下可以用整体屈曲和局部屈曲做近似计算。
参考文献：
[1] 王福敏.钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥的发展及其应用现状[J].公路交通技术. 1999（02）： 62-65.
[2] Rosignoli M Prestressed concrete box girder bridges with folded steel plate webs [J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers. Structures and Buildings. 1999， 134（1）： 77-85.
[3] 吴文清，叶见曙，万水，等.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究[J].工程力学. 2005（5）： 177-180.
[4] 唐继舜，尹德兰等.波纹钢腹板桥梁的特色及其应用探讨[J].西南交通大学.
（第一作者单位：江苏省交通运输厅航道局）