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（单县第五中学 山东 单县 274300）
摘要：高中数学探究式教学既是数学教学的一种策略方法，也是数学课堂教学的一种组织形式。通过探究式教学可以更好地促进学生对高中数学学习的兴趣，培养其解决高中数学问题的能力，提高其创新能力和探究性思维。
关键词：高中数学；探究式教学；施教策略
【中图分类号】G623.5
高中数学探究式教学既是数学教学的一种策略方法，也是数学课堂教学的一种组织形式，也是实施素质教育的一个重要环节。通过教师对学生的引导和启发，高中数学探究式教学让学生的学习主动性得到发挥，创造性思维得以提高。
一、高中数学探究式教学的概念
所谓高中数学探究式教学是指教师使用具有开放性的问题让学生探究和思考，不断对阶梯模式和解答方法进行探索，更多地让学生发现问题、提出问题、解决问题。该教学方法可以更好地促进学生对高中数学学习的兴趣，培养其解决高中数学问题的能力，提高其创新能力和探究性思维，使高中生的个性、语言和思维得到综合性的发展。
二、高中数学探究式教学的施教策略
（一）利用典故趣闻，激发学生探究性学习兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。教师在教学中如果有选择性地介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和数学发展的新信息，创设问题情境，则有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，引起学生求知、探究的欲望。比如，在讲解等比数列的前n项求和时，可以先安排如下趣闻轶事。有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训。他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏，并要求相应的赏赐是，在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒......即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数。国王爽快地答应了，然而等到麦子成熟时，国王才发现，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都不够，这位宗师索要的麦粒数目实际上是天文数字。通过这一典故，学生学习“等比数列的前n项求和”的兴趣被激发，探究欲望被激起。
（二）通过贴近生活的数学知识，创设探究情境，带动探究兴趣
探究通常情况下从发现问题开始。创设性的问题不仅可以让学生产生一定兴趣进行学生，而且可以让学生在其中感受到学习的乐趣。在数学教学过程中，教师要仔细研读教材，以基本现实为依据设立合适的情境，并设定合适的问题，以此作为学生进行课堂探究的起始点，进而带动学生的探究兴趣，从而提高教学效果。比如，在学习圆锥曲线时，可以利用手电筒作为道具，演示光照射镜面时产生的现象，让学生观察入射角是否等于反射角。进一步地演示光照射曲面时产生的现象，追问为什么一只小灯泡发出的光会分散地射向各方，但在圆柱形手电筒里就能射出一束比较强的平行光线？再比如，食品、饮料中的细菌是否超过标准？电视台的某个栏目的收视率是多少？每天城市里的垃圾有多少被收回了？回答这些问题都需要通过收集数据作出回答，由此引出学生对“随机抽样”这一概念的学习兴趣。
（三）通过一题多解，一题多变，让学生在探索中提高
一题多变和一题多解的变式在教学之中，往往能起到一座桥的作用，能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸，有助于拓宽解题思路，发展学生的发散思维能力，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。比如，已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。解答此题的方法比较多，下面给出几种常见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）x2+y2=x2+（1—x）2=2（x—12 ）2+12 ，由于x∈[0，1]，根据二次函数的图象与性质知，当x=12 时，取最小值12 ；当x=0或1时，取最大值1。
解法二：（三角换元思想）设x=cos2θ，y=sin2θ，其中θ∈[0，π2 ]
则x2+y2=cos4θ+sin4θ=（cos2θ+sin2θ）2—2cos2θsin2θ=1—12 （2sinθcosθ）2
=1—12 ×1—cos4θ2 =34 +14 cos4θ，于是，最小值为12 ；最小值为1。
解法三：（对称换元思想）设x=12 +t，y=12 —t，其中t∈[—12 ，12 ]。于是，x2+y2=（12 +t）2+（12 —t）2=12 +2t2，t2∈[0，14 ]。所以，当t2=0时，取最小值12 ；当t2=14 时，取最大值1。
（四）留有空白，拓展空间，延伸探究内容
“留有空白”就是拓展学生思维空间，给予学生自主权，激发学生的非智力因素积极投入到学习中去。在高中数学课堂教学中，如果教师对教学内容等留有空白，能够有效激发学生探究的欲望，使学生主动地、深入地探究教学内容，不但可以实现课堂教学内容的延伸，而且可以培养学生的探究精神，还可以为数学知识的转化提供有力条件。比如，在学习“集合与函数概念”教学内容时，首先，要求学生把该章的知识结构用框图形式表示出来，以增加学生对知识体系的整体认识。其次，根据学生画出的知识结构框架图，师生共同探讨有关集合的一系列问题，比如，一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，能否结合具体实例说明集合的这些基本要求？类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系；类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算。最后，当学生掌握了集合的基础知识之后，教师给予学生一定的时间，让学生独立思考下述问题：通过本节的学习，你对集合、函数的概念有什么新的认识和体会？通过在课堂教学中“留有空白”，延伸了教学内容，拓展了学生的思维空间，让学生学会了独立思考，加深了学生对知识的认识和了解，巩固了学生的探究结果。
三、高中数学探究式教学的注意事项
（一）教师自身的教学观念转变
在探究式数学教学过程中，教师应该转变传统的教育理念，，在实施探究式教学的过程之中，做教学的组织者、引导者，学生学习的合作伙伴，给予学生足够的自主权，服务学生自主学习。同时提高教师的教学水平和自身素质，唯有如此，教师才能在合适的时机对学生加以正确的引导，使探究式教学取得良好的效果。
（二）营造一个有利于探究的教学环境
探究式数学教学中要建立民主平等的师生关系、生生关系，创造民主和谐的教学气氛，鼓励学生发表不同见解，允许学生向教师提问质疑，促使学生心情舒畅，敢于并热衷于发表见解，积极参与问题的讨论与争论，使智力从“常态”跃迁到“激发态”，迸发出创造性思维的火花，从而使探究顺利进行。
（三）要注意学生的个性差异
在教育的过程之中使用因材施教的原则，使教师对学生的学习背景和学习基础充分的掌握，把握住高中数学的教学中心，使教学重点突出，在设计合理的探究内容和探究题目时，教师针对学生个体之间的差异和思维的多样性进行有的放矢的辅导工作，以全体学生为基准点，确保问题能够激发不同层次学生探究的欲望和积极性。
参考文献
[1]刘晓静.高中数学探究式教学策略微探[J].当代教育科学，2008（8）
[2]李海堂.让探究式教学走入高中数学课堂[J].现代教育科学，2009（4）
[3]赵年东.浅谈高中数学探究式教学的实施[J].现代阅读，2011（12）
摘要：高中数学探究式教学既是数学教学的一种策略方法，也是数学课堂教学的一种组织形式。通过探究式教学可以更好地促进学生对高中数学学习的兴趣，培养其解决高中数学问题的能力，提高其创新能力和探究性思维。
关键词：高中数学；探究式教学；施教策略
【中图分类号】G623.5
高中数学探究式教学既是数学教学的一种策略方法，也是数学课堂教学的一种组织形式，也是实施素质教育的一个重要环节。通过教师对学生的引导和启发，高中数学探究式教学让学生的学习主动性得到发挥，创造性思维得以提高。
一、高中数学探究式教学的概念
所谓高中数学探究式教学是指教师使用具有开放性的问题让学生探究和思考，不断对阶梯模式和解答方法进行探索，更多地让学生发现问题、提出问题、解决问题。该教学方法可以更好地促进学生对高中数学学习的兴趣，培养其解决高中数学问题的能力，提高其创新能力和探究性思维，使高中生的个性、语言和思维得到综合性的发展。
二、高中数学探究式教学的施教策略
（一）利用典故趣闻，激发学生探究性学习兴趣
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。教师在教学中如果有选择性地介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和数学发展的新信息，创设问题情境，则有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性，引起学生求知、探究的欲望。比如，在讲解等比数列的前n项求和时，可以先安排如下趣闻轶事。有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训。他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏，并要求相应的赏赐是，在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒......即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数。国王爽快地答应了，然而等到麦子成熟时，国王才发现，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子数目都不够，这位宗师索要的麦粒数目实际上是天文数字。通过这一典故，学生学习“等比数列的前n项求和”的兴趣被激发，探究欲望被激起。
（二）通过贴近生活的数学知识，创设探究情境，带动探究兴趣
探究通常情况下从发现问题开始。创设性的问题不仅可以让学生产生一定兴趣进行学生，而且可以让学生在其中感受到学习的乐趣。在数学教学过程中，教师要仔细研读教材，以基本现实为依据设立合适的情境，并设定合适的问题，以此作为学生进行课堂探究的起始点，进而带动学生的探究兴趣，从而提高教学效果。比如，在学习圆锥曲线时，可以利用手电筒作为道具，演示光照射镜面时产生的现象，让学生观察入射角是否等于反射角。进一步地演示光照射曲面时产生的现象，追问为什么一只小灯泡发出的光会分散地射向各方，但在圆柱形手电筒里就能射出一束比较强的平行光线？再比如，食品、饮料中的细菌是否超过标准？电视台的某个栏目的收视率是多少？每天城市里的垃圾有多少被收回了？回答这些问题都需要通过收集数据作出回答，由此引出学生对“随机抽样”这一概念的学习兴趣。
（三）通过一题多解，一题多变，让学生在探索中提高
一题多变和一题多解的变式在教学之中，往往能起到一座桥的作用，能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸，有助于拓宽解题思路，发展学生的发散思维能力，增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。比如，已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。解答此题的方法比较多，下面给出几种常见的思想方法，以作示例。
解法一：（函数思想）x2+y2=x2+（1—x）2=2（x—12 ）2+12 ，由于x∈[0，1]，根据二次函数的图象与性质知，当x=12 时，取最小值12 ；当x=0或1时，取最大值1。
解法二：（三角换元思想）设x=cos2θ，y=sin2θ，其中θ∈[0，π2 ]
则x2+y2=cos4θ+sin4θ=（cos2θ+sin2θ）2—2cos2θsin2θ=1—12 （2sinθcosθ）2
=1—12 ×1—cos4θ2 =34 +14 cos4θ，于是，最小值为12 ；最小值为1。
解法三：（对称换元思想）设x=12 +t，y=12 —t，其中t∈[—12 ，12 ]。于是，x2+y2=（12 +t）2+（12 —t）2=12 +2t2，t2∈[0，14 ]。所以，当t2=0时，取最小值12 ；当t2=14 时，取最大值1。
（四）留有空白，拓展空间，延伸探究内容
“留有空白”就是拓展学生思维空间，给予学生自主权，激发学生的非智力因素积极投入到学习中去。在高中数学课堂教学中，如果教师对教学内容等留有空白，能够有效激发学生探究的欲望，使学生主动地、深入地探究教学内容，不但可以实现课堂教学内容的延伸，而且可以培养学生的探究精神，还可以为数学知识的转化提供有力条件。比如，在学习“集合与函数概念”教学内容时，首先，要求学生把该章的知识结构用框图形式表示出来，以增加学生对知识体系的整体认识。其次，根据学生画出的知识结构框架图，师生共同探讨有关集合的一系列问题，比如，一个集合中的元素应当是确定的、互异的、无序的，能否结合具体实例说明集合的这些基本要求？类比两个数的关系，思考两个集合之间的基本关系；类比两个数的运算，思考两个集合之间的基本运算。最后，当学生掌握了集合的基础知识之后，教师给予学生一定的时间，让学生独立思考下述问题：通过本节的学习，你对集合、函数的概念有什么新的认识和体会？通过在课堂教学中“留有空白”，延伸了教学内容，拓展了学生的思维空间，让学生学会了独立思考，加深了学生对知识的认识和了解，巩固了学生的探究结果。
三、高中数学探究式教学的注意事项
（一）教师自身的教学观念转变
在探究式数学教学过程中，教师应该转变传统的教育理念，，在实施探究式教学的过程之中，做教学的组织者、引导者，学生学习的合作伙伴，给予学生足够的自主权，服务学生自主学习。同时提高教师的教学水平和自身素质，唯有如此，教师才能在合适的时机对学生加以正确的引导，使探究式教学取得良好的效果。
（二）营造一个有利于探究的教学环境
探究式数学教学中要建立民主平等的师生关系、生生关系，创造民主和谐的教学气氛，鼓励学生发表不同见解，允许学生向教师提问质疑，促使学生心情舒畅，敢于并热衷于发表见解，积极参与问题的讨论与争论，使智力从“常态”跃迁到“激发态”，迸发出创造性思维的火花，从而使探究顺利进行。
（三）要注意学生的个性差异
在教育的过程之中使用因材施教的原则，使教师对学生的学习背景和学习基础充分的掌握，把握住高中数学的教学中心，使教学重点突出，在设计合理的探究内容和探究题目时，教师针对学生个体之间的差异和思维的多样性进行有的放矢的辅导工作，以全体学生为基准点，确保问题能够激发不同层次学生探究的欲望和积极性。
参考文献
[1]刘晓静.高中数学探究式教学策略微探[J].当代教育科学，2008（8）
[2]李海堂.让探究式教学走入高中数学课堂[J].现代教育科学，2009（4）
[3]赵年东.浅谈高中数学探究式教学的实施[J].现代阅读，2011（12）