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摘 要：数学方法是帮助学生构建解题思路的指导思想，是培养学生分析和解决问题能力的重要途径． 在初中阶段，学生数学思维能力的提高一方面需要自我的感悟与实践，另一方面需要教师的点拨与引导． 数学教师应在尊重学生差异性的基础之上，因势利导，加强方法指导，由此提高教学质量．
关键词：数学方法；数学思维；教学效果
达尔文有句名言，“最有价值的知识是关于方法的知识．” 在初中数学教学中，我们不难发现有这样一些学生，他们在数学学习上虽十分刻苦，虚心求教于教师与同学，但是成绩差强人意，并不理想；与之鲜明对比的是另一些看似对学习漫不经心的学生，他们在数学课堂上轻松自如，“没有付出”的背后却能在考试时得心应手，成绩名列前茅．那么，是什么原因形成这样强烈的反差呢？是方法． 在学习上教师固然要向学生强调主观上的勤奋与努力，但是也不能忽视数学学习方法的指导与点拨． 只有实现巧学、巧记、精讲、精练，才能摆脱题海战术的束缚，让学生学得轻松，用得灵活．
提前预习，提高课堂学习针对性
客观上讲，学生的智力并无太大的差别，之所以会形成不同的学习效果，主要取决于学习方法的优劣，初中数学学习也如此．而课前预习就不失为一种较好的学习习惯和方法． 如果坚持每节课前预习教材，会产生或多或少的问题，那么在听讲的过程中学生便会凝神聚力，提高学习针对性．
1． 读
学生在预习中要学会阅读教材，并遵循由粗到精、由点及面的原则，对教材进行初步的理解与认知． 特别是一些数学的概念、定理、定义、推理，它们需要被反复阅读，不仅要把握内涵，而且要学会用图形或符号来表达其实质． 例如，在预习七年级上册《代数式》一节时，教师就要求学生初步了解代数式的意义，并能根据简单的数量关系列代数式，能用自然语言表示代数式，解释一些几何意义，发展符号感． 教师应以学案导学的形式设置一些简单习题． 如：汽车的速度是每小时x千米，如果匀速行驶y小时，汽车的行程是多少？
2． 写
在预习过程中学生肯定会遇到这样或那样的问题，此时学生应将这些问题及时记录下来，以便课上向教师请教，与其他学生探讨，以此来加深对所学知识的理解． 如在预习七年级下册《二元一次方程》时，教材中有一例题“判定y2+2=4y-1与2x2+5x+8是否是方程”时，学生如果暂时无法判断，便可以进行标注．
3． 练
学以致用是数学价值的最大体现．在初步了解教材知识后，学生可以就课后习题进行练习． 通过练习，以便及时发现问题，学会用逆向思维反思这些习题都涉及哪些知识．
4． 思
根据预习总体情况进行反思． 强化时间观念，突出预习的重点和难点．
重点突破，增强数学知识的探究性
每节数学课都有教学的重点和难点内容． 在教学过程中，教师不仅要将这些内容讲透，更要善于及时点拨和启发学生的数学思维，促进学生迁移能力的培养，增强数学知识的探究性．
例如，在讲解因式分解时，教学重点是用提公因式法（公因式要提尽，提到负号括号内要变号）、公式法（符合公式特点，变形后凑成平方差或完全平方公式）进行因式分解；教学难点是综合运用两种以上方法进行因式分解． 教师在指导学生进行规律总结时，首先要帮助学生理解因式分解的概念． 如“判断①a（a+b-c）=a2+ab-ac；②x2-2x+4=x2-2（x-2）；③a（x2-9）=a（x-3）（x+3）哪个是因式分解，哪个不是，为什么？”根据学生对因式分解的概念进行分析，大家能够判断出来①是乘法运算，②右边不是乘积形式，只有③是因式分解．对于提取公因式法的使用，应引导学生注意公因式要提尽、不要漏掉因式、多项式首项取正号．在运用公式法分解因式时，要指导学生紧扣平方差公式和完全平方公式的结构． 如9（p-q）2-6（q-p）+1 在进行因式分解时就可以把（p-q）当做一个整体来处理．
精讲精练，提升学生解题灵活性
数学是思维的体操．要想将数学知识融会贯通，提升解题的灵活性，从而在考试过程中得心应手，除具有扎实的基础知识外，还必须具备解析难题、新题的能力．以往很多数学教师提倡“题海战术”，认为学生“见多识广”了，解题能力自然会提高． 事实上，这种简单机械的重复练习，不但会严重影响学生的数学思维发展，而且会极大削弱学生学习数学的积极性与主动性． 因此，教师只有精讲精练，才能让学生“轻装上阵”，帮助学生突破思维障碍，提升学生综合发散思维能力．
例题：已知△ABC内接于⊙O，
（1）当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角？
（2）在满足（1）的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD？
（3）画出符合（1）（2）题意的两种图形，使图形中的CD＝2 cm．
分析：（1）要想使∠ACB＝90°，则弦AB必是直径，O应是线段AB的中点；（2）当CD⊥AB时，此结论成立；（3）根据CD2=AD•DB，即AD•DB=22=4，可作直径AB为5的⊙O，在AB上取一点D，使AD＝1，BD＝4，过D作CD⊥AB交⊙O于C点，连结AC，BC，即得所求，如图1．
本题是一个简单的几何条件探索题，它突破了过去“假设——求证”的封闭式论证，而是给出问题的结论，逆求结论成立的条件，强化了学生通过观察、分析、猜想、推理、判断等探索活动的要求．看似平常，实际上非常精彩．
及时总结，构建数学知识网络化
总结是初中数学教学的最后环节，是知识巩固与学习反思的关键阶段．要搞好总结，不仅要系统地复习和巩固基础知识，而且要逐步建立知识网络；要对教材中的例题和习题给予足够的重视，特别是对其中的概念、公式、定理进行重新归纳和整理，建立知识体系库、思想方法库、题型变式库等，立足基础，求新求变．
总之，在数学教学中，教师只有及时进行方法指导，才能降低数学学习难度，调动学生的数学学习热情，树立学生的数学学习信心． 在教学指导过程中，教师应始终坚持立足教材，强化基本技能训练，培养初中生的数学探究能力，只有这样，才能切实提高课堂教学效果．
关键词：数学方法；数学思维；教学效果
达尔文有句名言，“最有价值的知识是关于方法的知识．” 在初中数学教学中，我们不难发现有这样一些学生，他们在数学学习上虽十分刻苦，虚心求教于教师与同学，但是成绩差强人意，并不理想；与之鲜明对比的是另一些看似对学习漫不经心的学生，他们在数学课堂上轻松自如，“没有付出”的背后却能在考试时得心应手，成绩名列前茅．那么，是什么原因形成这样强烈的反差呢？是方法． 在学习上教师固然要向学生强调主观上的勤奋与努力，但是也不能忽视数学学习方法的指导与点拨． 只有实现巧学、巧记、精讲、精练，才能摆脱题海战术的束缚，让学生学得轻松，用得灵活．
提前预习，提高课堂学习针对性
客观上讲，学生的智力并无太大的差别，之所以会形成不同的学习效果，主要取决于学习方法的优劣，初中数学学习也如此．而课前预习就不失为一种较好的学习习惯和方法． 如果坚持每节课前预习教材，会产生或多或少的问题，那么在听讲的过程中学生便会凝神聚力，提高学习针对性．
1． 读
学生在预习中要学会阅读教材，并遵循由粗到精、由点及面的原则，对教材进行初步的理解与认知． 特别是一些数学的概念、定理、定义、推理，它们需要被反复阅读，不仅要把握内涵，而且要学会用图形或符号来表达其实质． 例如，在预习七年级上册《代数式》一节时，教师就要求学生初步了解代数式的意义，并能根据简单的数量关系列代数式，能用自然语言表示代数式，解释一些几何意义，发展符号感． 教师应以学案导学的形式设置一些简单习题． 如：汽车的速度是每小时x千米，如果匀速行驶y小时，汽车的行程是多少？
2． 写
在预习过程中学生肯定会遇到这样或那样的问题，此时学生应将这些问题及时记录下来，以便课上向教师请教，与其他学生探讨，以此来加深对所学知识的理解． 如在预习七年级下册《二元一次方程》时，教材中有一例题“判定y2+2=4y-1与2x2+5x+8是否是方程”时，学生如果暂时无法判断，便可以进行标注．
3． 练
学以致用是数学价值的最大体现．在初步了解教材知识后，学生可以就课后习题进行练习． 通过练习，以便及时发现问题，学会用逆向思维反思这些习题都涉及哪些知识．
4． 思
根据预习总体情况进行反思． 强化时间观念，突出预习的重点和难点．
重点突破，增强数学知识的探究性
每节数学课都有教学的重点和难点内容． 在教学过程中，教师不仅要将这些内容讲透，更要善于及时点拨和启发学生的数学思维，促进学生迁移能力的培养，增强数学知识的探究性．
例如，在讲解因式分解时，教学重点是用提公因式法（公因式要提尽，提到负号括号内要变号）、公式法（符合公式特点，变形后凑成平方差或完全平方公式）进行因式分解；教学难点是综合运用两种以上方法进行因式分解． 教师在指导学生进行规律总结时，首先要帮助学生理解因式分解的概念． 如“判断①a（a+b-c）=a2+ab-ac；②x2-2x+4=x2-2（x-2）；③a（x2-9）=a（x-3）（x+3）哪个是因式分解，哪个不是，为什么？”根据学生对因式分解的概念进行分析，大家能够判断出来①是乘法运算，②右边不是乘积形式，只有③是因式分解．对于提取公因式法的使用，应引导学生注意公因式要提尽、不要漏掉因式、多项式首项取正号．在运用公式法分解因式时，要指导学生紧扣平方差公式和完全平方公式的结构． 如9（p-q）2-6（q-p）+1 在进行因式分解时就可以把（p-q）当做一个整体来处理．
精讲精练，提升学生解题灵活性
数学是思维的体操．要想将数学知识融会贯通，提升解题的灵活性，从而在考试过程中得心应手，除具有扎实的基础知识外，还必须具备解析难题、新题的能力．以往很多数学教师提倡“题海战术”，认为学生“见多识广”了，解题能力自然会提高． 事实上，这种简单机械的重复练习，不但会严重影响学生的数学思维发展，而且会极大削弱学生学习数学的积极性与主动性． 因此，教师只有精讲精练，才能让学生“轻装上阵”，帮助学生突破思维障碍，提升学生综合发散思维能力．
例题：已知△ABC内接于⊙O，
（1）当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角？
（2）在满足（1）的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD？
（3）画出符合（1）（2）题意的两种图形，使图形中的CD＝2 cm．
分析：（1）要想使∠ACB＝90°，则弦AB必是直径，O应是线段AB的中点；（2）当CD⊥AB时，此结论成立；（3）根据CD2=AD•DB，即AD•DB=22=4，可作直径AB为5的⊙O，在AB上取一点D，使AD＝1，BD＝4，过D作CD⊥AB交⊙O于C点，连结AC，BC，即得所求，如图1．
本题是一个简单的几何条件探索题，它突破了过去“假设——求证”的封闭式论证，而是给出问题的结论，逆求结论成立的条件，强化了学生通过观察、分析、猜想、推理、判断等探索活动的要求．看似平常，实际上非常精彩．
及时总结，构建数学知识网络化
总结是初中数学教学的最后环节，是知识巩固与学习反思的关键阶段．要搞好总结，不仅要系统地复习和巩固基础知识，而且要逐步建立知识网络；要对教材中的例题和习题给予足够的重视，特别是对其中的概念、公式、定理进行重新归纳和整理，建立知识体系库、思想方法库、题型变式库等，立足基础，求新求变．
总之，在数学教学中，教师只有及时进行方法指导，才能降低数学学习难度，调动学生的数学学习热情，树立学生的数学学习信心． 在教学指导过程中，教师应始终坚持立足教材，强化基本技能训练，培养初中生的数学探究能力，只有这样，才能切实提高课堂教学效果．