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摘 要：基于遗传算法，针对新建管道已经开发出了低成本的设计并对现有给水管网进行再扩大设计。通过对几个案例的研究，已将此种方法的研究结果与非线性规划技术的应用程序进行比较，遗传算法会使得费用较低，控制非线性以及遗传算法解决方案收敛性的参数还有待讨论。该算法是基于试图保持遗传信息代代相传的优胜劣汰原则，具有丰富的人口数据库而且在搜索中可同时并联爬上多峰，因此，使之陷入局部最小值的概率显著降低。此外，对控制非线性以及遗传算法解决方案收敛性的参数还有待讨论。
关键词：遗传算法 优化 配水系统 非线性规划
中图分类号：O224 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）02（c）-0232-01
遗传算法是基于随机性质的计算技术。这些算法的主要优点是其广泛的适用性、灵活性和找到最优或接近最优的解决方案且相对容易的计算需求能力。由荷兰首创的遗传算法，已被证明在各种探索工程、科学和商业中的优化问题非常有用。
1 基于遗传算法的管网优化
遗传算法通常要求问题的系统状态被表示为称为染色体串。例如：如果八种 不同管道尺寸可供利用，那么3位的二进制串可用来表示选项。当评估管网系统成本时，这个过程要求将二进制编码转化为离散管道直径。然而，在该文中描述的遗传基础的方法它被认为是不必要的代表解决方案作为一个染色体，以避免二进制编码转化为离散的管道尺寸。在本研究开发的技术包括用于WDS的最低成本设计/增强以下步骤。
（1）读取网络数据、成本数据、所需的最小剩余水头，变异概率，解决方案的人口规模（范围50～350），代数的最大值（MG，范围10～30），惩罚因子（范围0.9～1.0万元），公差（范围5～10 m），每单位长度（HL）平均水头损失，迭代直径调整最大值，管道最低要求速度。
（2）通过随机数据发生器生成初始解决方案的人口。该网络是分层分为上、中、下管径系列，网络这种分层是根据设计工程师的判断。例如：位于距离源头最远的节点处的管道被分成低维的尺寸。下部直径集可包括50、80、100、125和150 mm，这样有助于修剪搜索空间，促进更快的收敛到最优值。
（3）计数器1=1。
（4）人口的所有解决方案进行如下：
①计数器2=1。
②设计一个新的网络转到步骤③。
在现有的管网系统增强的情况下结合现有的直径与新的平行线设置，获得等效的管道直径。
③调用水力分析子程序ANALIS来计算流量，流速和剩余压头。
④如果每单位长度的水头损耗>HL，可以增加管道直径至下一个商业直径大小。如果流速 ⑤重复步骤②和③。如果解决方案为第一，不可行但恢复早期解决方案可行然后进行到步骤5；第二，可行然后存储解决方案。
⑥递增计数器2。
⑦如果计数器2 （5）存储新组群的解决方案，对于此解决方案节点处剩余水头要高于所需的剩余水头公差。此步骤有助于减少所需的液压分析次数。
（6）在新的种群评估解决方案的成本和存储具有最小成本的可行的解决方案。
（7）递增计数器1。
（8）如果计数器1超过MG转到步骤（15）。
（9）如果解决方案不能满足最小剩余压头约束，将惩罚成本视为惩罚因子的产物以及关键节点处的水头。在该研究中的惩罚因子已经采取每米压头介于0.9～1.0万元。
（10）计算总成本包括管网成本和惩罚成本之和。
（11）计算每一种解决方案的适应性f=1/总成本
（12）在一个时间如前所述产生两个后代根据他们的适应值进行采取了两种新的人口方案的交叉。
（13）以突变率为基础使每代发生变异。
（14）后代构成了新的种群。请转到步骤（4）。
（15）写下每一代的存储解决方案集以及写下最佳解决方案的管网细节情况。
2 GA和NLP-IPF技术的对比
GA和基于自然语言处理技术是已被有效地应用到配水系统优化问题的强有力的工具。对融合技术的有效性依赖于固有特征的适应性以及问题公式化表达中的配水系统的性能。这两个技术都需要通过试错来调整参数，以获得最佳的解决方案。适应度函数是任何遗传算法的最重要的方面。其它重要的参数包括解决方案的人口数量，其它重要的参数包括在多于一组的直径，公差等级的策略的解空间的分层，还有突变率和惩罚因子。在NLP的IPF的情况下，控制收敛速度的参数包括惩罚参数的无约束目标函数和它的后续值，并在有限差分法的步长。在本研究中，GA和NLP-IPF的优缺点如下观察所示。
2.1 GA和NLP-IPF技术的优点
GA可处理分布在整个解决空间的人口解决方案。它可在搜索过程中同事并行攀登多峰，这样可使获得局部最小值的概率大大减少。就NLP技术而言，解决方案高度依赖出事解决方案而且它总是收敛基于初始解决方案的局部最小值。
GA算法针对每一个解决方案集中的一代采用离散管径，然而NLP技术中，直径生成需要进一步四舍五入到商业规模的实数。对大型规模的管网来说，这个过程甚至常常利用专业的判断四舍五入后转换解决方案。GA采用了更合理的适应度函数选择下一代的成员，而NLP依赖于无约束目标函数的导数。
2.2 NLP技术相比于GA技术的优势所在
相比于GA，NLP的收敛速度更快特别是对于中型和大型网络。在NLP技术中，可包括附加的技术，例如：对于链路中的两个部分与下一个下部和上部市售的直径尺寸，使得它们的组合水力特性是相同的，该非商业直径的示例分割。
3 结论
该文介绍了遗传算法在配水系统的设计的适用性。（1）该算法已经与具有IPF方法的NLP技术进行了比较，相比于迄今为止在文学上所呈现的技术，该方法被认为是最有效的。（2）从GA和NLP技术的几个中等规模的管网系统中获得的解决方案集显示，相比于从NLP技术中所获得的，GA一般可提供更好的解决方案。（3）在成本上的差异则是边缘化的，这显示了两种技术都是有效的。
参考文献
[1] 沈军，刘勇健.水资源优化配置模型参数识别的遗传算法，武汉大学学报：工学版，2002，35（3）：13-16.
[2] 吕鉴，贾燕兵.遗传算法在水分配系统优化设计中的应用研究[J].给水排水，2001，27（3）：36-39.
关键词：遗传算法 优化 配水系统 非线性规划
中图分类号：O224 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）02（c）-0232-01
遗传算法是基于随机性质的计算技术。这些算法的主要优点是其广泛的适用性、灵活性和找到最优或接近最优的解决方案且相对容易的计算需求能力。由荷兰首创的遗传算法，已被证明在各种探索工程、科学和商业中的优化问题非常有用。
1 基于遗传算法的管网优化
遗传算法通常要求问题的系统状态被表示为称为染色体串。例如：如果八种 不同管道尺寸可供利用，那么3位的二进制串可用来表示选项。当评估管网系统成本时，这个过程要求将二进制编码转化为离散管道直径。然而，在该文中描述的遗传基础的方法它被认为是不必要的代表解决方案作为一个染色体，以避免二进制编码转化为离散的管道尺寸。在本研究开发的技术包括用于WDS的最低成本设计/增强以下步骤。
（1）读取网络数据、成本数据、所需的最小剩余水头，变异概率，解决方案的人口规模（范围50～350），代数的最大值（MG，范围10～30），惩罚因子（范围0.9～1.0万元），公差（范围5～10 m），每单位长度（HL）平均水头损失，迭代直径调整最大值，管道最低要求速度。
（2）通过随机数据发生器生成初始解决方案的人口。该网络是分层分为上、中、下管径系列，网络这种分层是根据设计工程师的判断。例如：位于距离源头最远的节点处的管道被分成低维的尺寸。下部直径集可包括50、80、100、125和150 mm，这样有助于修剪搜索空间，促进更快的收敛到最优值。
（3）计数器1=1。
（4）人口的所有解决方案进行如下：
①计数器2=1。
②设计一个新的网络转到步骤③。
在现有的管网系统增强的情况下结合现有的直径与新的平行线设置，获得等效的管道直径。
③调用水力分析子程序ANALIS来计算流量，流速和剩余压头。
④如果每单位长度的水头损耗>HL，可以增加管道直径至下一个商业直径大小。如果流速
⑥递增计数器2。
⑦如果计数器2
（6）在新的种群评估解决方案的成本和存储具有最小成本的可行的解决方案。
（7）递增计数器1。
（8）如果计数器1超过MG转到步骤（15）。
（9）如果解决方案不能满足最小剩余压头约束，将惩罚成本视为惩罚因子的产物以及关键节点处的水头。在该研究中的惩罚因子已经采取每米压头介于0.9～1.0万元。
（10）计算总成本包括管网成本和惩罚成本之和。
（11）计算每一种解决方案的适应性f=1/总成本
（12）在一个时间如前所述产生两个后代根据他们的适应值进行采取了两种新的人口方案的交叉。
（13）以突变率为基础使每代发生变异。
（14）后代构成了新的种群。请转到步骤（4）。
（15）写下每一代的存储解决方案集以及写下最佳解决方案的管网细节情况。
2 GA和NLP-IPF技术的对比
GA和基于自然语言处理技术是已被有效地应用到配水系统优化问题的强有力的工具。对融合技术的有效性依赖于固有特征的适应性以及问题公式化表达中的配水系统的性能。这两个技术都需要通过试错来调整参数，以获得最佳的解决方案。适应度函数是任何遗传算法的最重要的方面。其它重要的参数包括解决方案的人口数量，其它重要的参数包括在多于一组的直径，公差等级的策略的解空间的分层，还有突变率和惩罚因子。在NLP的IPF的情况下，控制收敛速度的参数包括惩罚参数的无约束目标函数和它的后续值，并在有限差分法的步长。在本研究中，GA和NLP-IPF的优缺点如下观察所示。
2.1 GA和NLP-IPF技术的优点
GA可处理分布在整个解决空间的人口解决方案。它可在搜索过程中同事并行攀登多峰，这样可使获得局部最小值的概率大大减少。就NLP技术而言，解决方案高度依赖出事解决方案而且它总是收敛基于初始解决方案的局部最小值。
GA算法针对每一个解决方案集中的一代采用离散管径，然而NLP技术中，直径生成需要进一步四舍五入到商业规模的实数。对大型规模的管网来说，这个过程甚至常常利用专业的判断四舍五入后转换解决方案。GA采用了更合理的适应度函数选择下一代的成员，而NLP依赖于无约束目标函数的导数。
2.2 NLP技术相比于GA技术的优势所在
相比于GA，NLP的收敛速度更快特别是对于中型和大型网络。在NLP技术中，可包括附加的技术，例如：对于链路中的两个部分与下一个下部和上部市售的直径尺寸，使得它们的组合水力特性是相同的，该非商业直径的示例分割。
3 结论
该文介绍了遗传算法在配水系统的设计的适用性。（1）该算法已经与具有IPF方法的NLP技术进行了比较，相比于迄今为止在文学上所呈现的技术，该方法被认为是最有效的。（2）从GA和NLP技术的几个中等规模的管网系统中获得的解决方案集显示，相比于从NLP技术中所获得的，GA一般可提供更好的解决方案。（3）在成本上的差异则是边缘化的，这显示了两种技术都是有效的。
参考文献
[1] 沈军，刘勇健.水资源优化配置模型参数识别的遗传算法，武汉大学学报：工学版，2002，35（3）：13-16.
[2] 吕鉴，贾燕兵.遗传算法在水分配系统优化设计中的应用研究[J].给水排水，2001，27（3）：36-39.